锁闭齿轮用于铁路电气集中站场的电动转辙机中。在该机主轴的旋转过程中 ,锁闭齿轮使带有动作杆的齿条块解锁、转换移动及进入锁闭状态 ,从而达到改变道岔方向和锁闭尖轨的目的。其结构见图1。齿数 :Ｚ =10 模数 :ｍ =7 齿形角 :α =15° 径向间隙系数 :Ｃ =0 2 5 变位系数 :Ｘ =4/7(指齿槽曲线 ) 精度等级 :9 8 8ＤｃＪＢ179— 60 公法线长度Ｌ(ａｂ) =3 7 75 0- 0 0 95 ｍｍ Ｌ(ｃｄ) =43 0 7 0- 0 .0 95 ｍｍ 大齿槽和大齿中线的角距离 :η =2 4°图 1 锁闭齿轮的结构示意图与标准齿轮或一般的变位齿轮相比 ,锁闭齿轮的结构具有以下特点 :①由 2个大齿、5个小齿和Ｒ39的锁止圆弧组合而成 ;②大、小轮齿都是通过增大变位齿轮 (Ｚ =10 ,ｍ =7,α =15° ,Ｘ =4 /7)的齿间角而形成的渐开线轮齿 ,在分圆直径不变的情况下 ,齿厚分别增加了 3.4 8ｍｍ和 1.6 3ｍｍ ;③大、小轮齿的齿厚和齿槽宽变位系数不等 ;④齿轮齿数少于不产生根切的最小齿数。 1 刀具设计的基本方法1.1 刀具刀齿的排列与齿数的选择由于该齿轮同时具有不等齿厚的轮齿以及Ｒ39的圆弧 ,因此插齿刀上应具有与之相对应的刀齿 ,刀齿的排列也必须满足相对应的啮合关系。为满足上述要求 ,插齿刀齿数应选该齿轮齿数的整数倍。考虑到插齿刀的的实际结构尺寸 ,文中选择的插齿刀齿数为Ｚ0 =2 0。1.2 刀具设计的基本方法在刀具设计过程中 ,一般可采用小齿、大齿和Ｒ39圆弧齿分别设计的方法<1> 。在设计插齿刀小齿时 ,假设被切齿轮 10个齿全部为小齿 ,并以小齿齿形为工件基齿形 ,取其共轭齿形为刀具基齿形 ,根据齿厚与齿槽宽设计出加工小齿所需的假想插齿刀 ,假想插齿刀的参数就是所要设计的插齿刀小齿的参数。插齿刀大齿的设计方法与小齿的设计方法类似 ,圆弧齿则可按非渐开线齿形进行设计。在渐开线齿形的设计中 ,由于被切齿轮齿数小于最小齿数 ,若采用常规方法设计 ,无法消除根切现象 ,因此采用增大刀具齿顶圆半径的方法。该方法的基本原理<2 > 是 :在被切齿轮不产生顶切的极限条件下 ,先计算出最小中心距ａ10ｍｉｎ和最小齿厚变位系数Ｘ0ｍｉｎ;其次 ,计算出在ａ10ｍｉｎ时被切齿轮刚好不产生过渡曲线干涉的刀具齿顶圆半径ｒａ0 值 ,并换算出其最大值和最大中心距ａ10ｍａｘ以及最大齿厚变位系数Ｘ0ｍａｘ;最后 ,采用圆弧光滑连接的方式增大上述的ｒａ0 值 ,以保证被切齿轮所要求的径向间隙。由于ｒａ0 值始终小于被切齿轮刚好不产生根切的插齿刀齿顶圆半径 ,因此采用圆弧光滑连接来增大刀具齿顶圆半径不会产生根切 ;而刀具齿顶变尖现象即使在齿数极少的插齿加工中也很少发生 ,因此在设计中只作为核算项目。1.3 刀具可重磨厚度和齿顶后角的选择取插齿刀的可重磨厚度ｂ0 =2 0ｍｍ ,增大ｂ0 可增加插齿刀的重磨次数和刀齿强度 ,延长使用寿命。取插齿刀的齿顶后角αｅ=7.5° ,增大αｅ 有利于改善切削条件和提高插齿刀的寿命。 2 插齿刀几何参数的计算公式(1)无侧隙啮合方程式 :插齿时 ,插齿刀与齿轮为无侧隙啮合 ,所以下列方程式成立 :α10 =ｍ(Ｚ1+Ｚ0 )2 ·ｃｏｓαｃｏｓα10(1)ｉｎｖα10 =2 (Ｘ0 +Ｘ1)(Ｚ0 +Ｚ1) ｔｇα+ｉｎｖα (2 )式中 ,Ｘ1=0。(2 )不产生顶切的最小齿厚变位系数 :在极限条件下 ,转换后不产生顶切的最小啮合中心距为ａ10ｍｉｎ=<12 ｍ(Ｚ1+Ｚ0 )ｃｏｓα>2 +ｒａ12 -ｒｂ12 (3)将ａ10ｍｉｎ代入式 (1)、(2 ) ,可计算出最小齿厚变位系数Ｘ0ｍｉｎ。(3)在极限条件下 ,转换后被切齿轮不产生过渡曲线干涉的插齿刀齿顶圆半径 :ｒａ0 = ａ10 2 - <12 ｍ(Ｚ1+Ｚ0 )ｃｏｓα>2 - ρｍｉｎ2 +(ｍＺ0 ｃｏｓα2 ) 2(4)式中 ρｍｉｎ———被切齿轮工作时的有效渐开线最小曲率半径(4 )过渡曲线不发生干涉的插齿刀齿顶圆最大半径 :ｒａ0ｍａｘ=ｒａ0ｍｉｎ+ｂ0 ｔｇαｅ (5 )式中ｒａ0ｍｉｎ———在啮合中心距为ａ10ｍｉｎ时不产生过渡曲线干涉的插齿刀齿顶圆半径(5)插齿刀齿顶圆半径增加值Δ :Δ =(ａ10ｍｉｎ-ｒａ0ｍｉｎ) -ｒｆ1(6 )(6 )圆弧光滑连接后的插齿刀齿顶圆半径 :ｒａ0ｙ=ｒａ0 +Δ (7)(7)齿侧螺旋角 β0 与齿顶后角αｅ 之间的关系 :在插齿刀齿顶圆半径不再直接由变位系数 (根据齿厚计算 )决定时 ,应重新建立齿侧螺旋角 β0 与齿顶后角αｅ 之间的关系 ,以协调刀具齿顶圆半径与齿厚之间的关系。由图 2的ｒａ0ｙ—ｍＸ0 曲线可以看出 ,刀具齿顶圆半径与齿厚之间的关系可近似看作直线 ,其直线方程式为ｔｇβ0 =Ｋｔｇαｔｇαｅ (8)其中 ,Ｋ =ｍ(Ｘ0ｍａｘ+Ｘ0ｍｉｎ)(ｒａ0ｙ) ｍａｘ- (ｒａ0ｙ) ｍｉｎ=1 2 5,因此 ,其关系式可换算为ｔｇβ0 =1.2 5ｔｇαｔｇαｅ图 2 ｒａ0ｙ—ｍＸ0 曲线(8)插齿刀齿厚Ｓ0 与齿槽宽ｅ0 :Ｓ0 =ｅ1+2ｍＸ0 ｔｇα (9)ｅ0 =Ｓ1- 2ｍＸ0 ｔｇα (10 ) 3 插齿刀的设计步骤下面以插齿刀小齿的设计为例说明插齿刀的设计步骤。改变插齿刀的分圆齿厚和分圆齿槽宽参数即可进行插齿刀大齿的设计。锁闭齿轮小齿的参数 :模数ｍ =7ｍｍ ,齿数Ｚ =10 ,压力角α =15° ,分圆齿厚Ｓ =14.778ｍｍ ,分圆齿槽宽ｅ =9.0 4 6ｍｍ ,ρｍｉｎ=0 .172ｍｍ。将上述参数分别代入式 (3)、式 (1)和式 (2 ) ,可得 :ａ10ｍｉｎ=10 5.81ｍｍ ,Ｘ0ｍｉｎ=0 .12 16。用ａ10ｍｉｎ替代式 (4 )中的ａ10 ,计算出啮合中心距为ａ10ｍｉｎ时刚好不产生过渡曲线干涉的插齿刀齿顶圆半径ｒａ0ｍｉｎ=73.96ｍｍ。将ｒａ0ｍｉｎ代入式 (5)得 :ｒａ0ｍａｘ=ｒａ0ｍｉｎ+ｂ0 ｔｇαｅ=76 .5 9ｍｍ由于 (ａ10ｍｉｎ-ｒａ0ｍｉｎ) =31.85ｍｍ ,大于被切齿轮齿根圆半径ｒｆ1=30 .2 5ｍｍ ,因此 ,为减少被切齿轮根圆误差 ,可根据式 (6 )计算出插齿刀齿顶圆半径的增加值Δ =1.6ｍｍ。将ｒａ0ｍａｘ、ｒａ0ｍｉｎ和Δ分别代入式 (7) ,算出圆弧光滑连接后插齿刀齿顶圆半径ｒａ0ｙ的最大、最小值分别为 (ｒａ0ｙ) ｍａｘ=78.19ｍｍ ;(ｒａ0ｙ) ｍｉｎ=75.56ｍｍ。将ｒａ0ｍａｘ代入式 (4 )、式 (3)、式 (2 ) ,可得 :ａ10ｍａｘ=10 7.6 8ｍｍ ,Ｘ0ｍａｘ=0 .4 4 2 3。插齿刀齿顶不变尖的极限中心距为 113.52ｍｍ ,因此 ,在 10 5.81～ 10 7.6 8ｍｍ的中心距范围内 ,不会产生刀具齿顶变尖的现象。表 1 插齿刀小齿主要参数 (ｍｍ)主要参数Ｘ0ｍｉｎ=0 .12 16Ｘ0ｍａｘ=0 .442 3分圆齿厚 9.5 0 10 .2 2齿顶高 5 .5 68.19齿根高 11.2 0 8.95 插齿刀小齿主要参数见表 1,其中插齿刀齿顶圆角半径ｒｃ=2 .93ｍｍ(按参考文献 <3>中的有关公式计算 )。此外 ,在刀具使用过程中 ,被切齿轮根圆半径的最大误差为 0 .76ｍｍ ,不会影响其正常啮合。插齿刀小齿其它结构参数的设计与普通专用插齿刀相同 ,在此不赘述。加工锁闭齿轮用插齿刀的设计方法$集美大学机械工程学院!厦门361021@刘菊东锁闭齿轮;;插齿刀;;设计对锁闭齿轮专用插齿刀的设计进行了研究 ,并讨论了这种刀具设计的基本方法、计算公式以及设计步骤。1 吴泽林 .加工齿厚不一致齿轮的插齿刀设计 .工具技术 ,1997(4)
2 刘菊东 .外插齿刀设计的新方法 .集美大学学报 ,1999(4)
3 袁哲俊 ,刘华明 ,唐宜胜 .齿轮刀具设计 .北京 :新时代出版社 ,1983?,分圆齿厚Ｓ =14.778ｍｍ ,分圆齿槽宽ｅ =9.0 4 6ｍｍ ,ρｍｉｎ=0 .172ｍｍ。将上述参数分别代入式 (3)、式 (1)和式 (2 ) ,可得 :ａ10ｍｉｎ=10 5.81ｍｍ ,Ｘ0ｍｉｎ=0 .12 16。用ａ10ｍｉｎ替代式 (4 )中的ａ10 ,计算出啮合中心距为ａ10ｍｉｎ时刚好不产生过渡曲线干涉的插齿刀齿顶圆半径ｒａ0ｍｉｎ=73.96ｍｍ。将ｒａ0ｍｉｎ代入式 (5)得 :ｒａ0ｍａｘ=ｒａ0ｍｉｎ+ｂ0 ｔｇαｅ=76 .5 9ｍｍ由于 (ａ10ｍｉｎ-ｒａ0ｍｉｎ) =31.85ｍｍ ,大于被切齿轮齿根圆半径ｒｆ1=30 .2 5ｍｍ ,因此 ,为减少被切齿轮根圆误差 ,可根据式 (6 )计算出插齿刀齿顶圆半径的增加值Δ =1.6ｍｍ。将ｒａ0ｍａｘ、ｒａ0ｍｉｎ和Δ分别代入式 (7) ,算出圆弧光滑连接后插齿刀齿顶圆半径ｒａ0ｙ的最大、最小值分别为 (ｒａ0ｙ) ｍａｘ=78.19ｍｍ ;(ｒａ0ｙ) ｍｉｎ=75.56ｍｍ。将ｒａ0ｍａｘ代入式 (4 )、式 (3)、式 (2 ) ,可得 :ａ10ｍａｘ=10 7.6 8ｍｍ ,Ｘ0ｍａｘ=0 .4 4 2 3。插齿刀齿顶不变尖的极限中心距为 113.52ｍｍ ,因此 ,在 10 5.81～ 10 7.6 8ｍｍ的中心距范围内 ,不会产生刀具齿顶变尖的现象。表 1 插齿刀小齿主要参数 (ｍｍ)主要参数Ｘ0ｍｉｎ=0 .12 16Ｘ0ｍａｘ=0 .442 3分圆齿厚 9.5 0
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