金属晶体在循环形变期间形成高度有序的位错空间结构，称之为位错组态或位惜花样（如脉络（ｖｅ ｉｎ、梯（ｌａｄｄｅｒ）、胞（ｃｅｌｌ）、迷宫（ｌａｖｒｉｎｔｈ）等【‘」）．由于位错 密度的时间及空间演化是一个极其复杂的过程，所以在过去３０多年里，尽管进行了大量的实验和 理论工作，但有关这些位错花样是怎样形成又如何演化的、它们与材料的宏观响应是如何联系的等 问题尚未解决．主要在于位错花样的实验观察一般采用透射电镜，虽然可以对精细的位错结构有深 入的了解，但由于是以切片制备薄膜样品，对位错连续演化的观察受到一定限制［‘１．在理论分 析上，主要采用位错连续浓度场的解析模型对位错演化的自组织现象进行了分析【３，刊，该理论 成功地预测了在时间和空间图形上都存在以振荡形式表现出来的不稳定性，但这些分析采用一般的 关于位错扩散的假定为基础，未考虑位错的具体几何形态，因而与实验相差甚远．近年来，人们已十分重视用计算机模拟位错花样的演化过程，如Ｎｅｕｍａｎｎ［’］通过采用不同形状的有限 Ｔａｌｏｒ──Ｎａｂａｒｒｏ点阵作为起始组态，对脉络的稳定性进行了模拟计算，但这一模拟在 疲劳晶体的位错排列方面考虑有限且过于简单．现在利用超级计算机已经把平行位错的二维模拟［６，’］发展为三维模拟［８］．以上工作主要就一般的位错演化过程进行了研究．实际上，由于具体材料及加载形式对位错演化过程 的影响很大，因此为了从物理机制上对位错演化进行探讨，有必要结合具体材料进行深入研究．Ｃ Ｕ单晶则是一典型的材料，对其循环应力应变饱和状态下出现的基体脉络（ｖｅｉｎ）与驻留滑移带（ＰＳＢ）位错结构已经有了深入细致实验分析的报道［９－１‘Ｚ．但是对Ｃｌｌ单晶如何从低位错密度经过循环形变发展为脉络结构，即对位错演化的早期阶段人们的认识尚 欠深入．虽然已有位错早期阶段的观察卜，‘３］与理论分析［１４，１５１，但尚未给出其微观演化机制．扫描电镜电子通道村度（ＳＥＭ－ＥＣＣ）技术的突出优点是视场较大且可以利用同一块样品进行多 次观察，本工作即运用该技术对循环形变单滑移取向Ｃｌｌ单晶体早期的位错演化过程进行了观察．计算机模拟则采用离散位错动力学方法１１６］１模拟方法１．１假设及模拟场 为模拟疲劳早期位错的形成及演化过程作以下４个基本假设： （１）假设所有的位错都是 Ｂｕｒｇｅｒｓ矢量为 十ｂ或一ｂ的平行直刃型位错． （２）由于在循环形变的最初几周即已产生位错，它们聚集在主滑移面上［”］，且在对称循环载荷 的作用下会产生数目近似相等的正、负刃型位错，故假设位错的初始组态是随机分布在主滑移面（１１１）上正负数目近似相等的刃型位错．（３）由于疲劳早期位错增殖速率大于相互湮灭速率，因此假设模拟过程中位错数目成线性增加，且每次增加的位错都是随机分布在主滑移面上数目近似相等的正、负刃型位错． 村室温下，ＣＵ中疲劳位错的攀移运动与滑移运动相比极小，因此可以认为位错只有在滑移面上的滑移运动而无攀移运动 １１７］ 具体模拟场见图１，平行的直刃型位错沿。方向．因为模拟单滑移过程，只考虑一个滑移系，则。方向卜ｉ］为位错滑移方向，取 ３．６ ＃ｍ； ｙ方向［１１１］为滑移面法向方向，取 ３ Ｐｍ； ｘｏｙ面为（１５１）．利用周期性边界条件把模拟区域扩展到大区域．１．２作用力方程 位错线沿Ｚ方向伸展的正、负刃型位错的平面阵列亦见图１．位错的Ｂｕｒｇｅｒｓ矢量卜。ｂ，０ ），ｓ一土１，ｂ＞０．位错相对于坐标原点的位置用位置矢量再（一到。ｊ，的）及ｊ—１，…，ｎ来描述．故第ｊ个位错的滑移而（１１１）为Ｖ一的．当施以外加切应力于后，作用在第７个位错单位长度上的切应力由下式给定 ｊ＝ｕ＋Ｄ＞，ｂｉｇ（ｒ，Ｆｉ） （ｌ ｊ一６式中，等号右边的第二项为其余位错对第ｄ个位错的交互作用其中，以为切变模量， ｕ为 Ｐｏｉｓｓｏｎ比．１．３位锗运动方程 ＧＩｅｅｍ。１１等【‘司从实验得到Ｃｌｌ中位锗速反和外加应力的关系如下式中，。＝＝０．７，。。为单位速度，了０为材料常数．该式可用如下方程拟合 Ｕ＝、Ｔ ＝ ＨＴＩＯ ） Ｚ．（ Ｘ ＩＵ“ 式（５）相当于式（４）中。一１，几一２．７ｘ１０３ Ｎ／ｍ‘．取。。＝１０－’ ｍ／ｓ，则第ｄ个位错在切应力，的作用下，在其滑移面上滑移距离由下式确定 ｄＸ。＝Ｂ，ｄｔ（６）１·４塑性应变率 位错运动时在材料中产生一定的塑性形变．它与位错数目和位错运动距离均有关系，由 Ｔａｙｌｏｒ──Ｏｒｏｗａｎ方程塑性应变率可表达为 ｆｙｖ＝ｇｈＰｌｅｒ （７式中，４为一修正因子ｈ’］，产为可动位错密度，ｂ为Ｂｕｒｓｅｒｓ矢量的模，Ｆ为位错平均速度．利用式（７）可以计算出任意时刻模拟区域的塑性应变率．１．５位猪增殖 循环形变期间位错系统演化模拟困难的原因之一就是位错的数目并不是一个恒量．由于在循环形变早 期位错的湮灭可以被忽略，因此目前的模型只考虑位错增殖．在对单滑移取向ｐ２３］的Ｃｌｌ单晶体进行的拉压对称循环形变实验中，采取恒塑性分解剪应变幅控制，其值ｖ。＝１０－３；频率ｆ—０．２ Ｈｉ，即应变率为 ４ｐ＝２Ｘ１０－‘．为了与实验做相应的对比，模拟中采用了应变率控制增殖机制，即当知＜２Ｘｌｏ４时增加位错数目‘２结果与讨论２．１＄拟程序 为了在模拟过程中边计算位错运动边观察位错演变过程，选用计算机显示器的 ６００ Ｘ ５００个像素点作为模拟场，它代表３．６０ｍＸ３尸ｍ的试样尺寸，将位错位置的变化随时显示在屏幕上． 经过退人的纯铜，其位错密度一般可低至 １０‘０ ｍ’２但在循环形变１／４周拉伸阶段就发生位错增殖，所增殖的位错主要是随机分布．位错花样的 演化初始是在较高的位错密度下，随后经多次循环形变所产生．因此，本模型在。＊ｙ面上随机分布了２０个平行正、负直刃型位错作为初始组态，其位错密度约为１０‘２ ｍ－２的量级．计算中所用 Ｃｕ的材料参数为： Ｐ＝ ４２ ＧＰａ， ｂ＝ ０．２６ ｕｒｎ，。＝０，３，仁１０３．外部载荷为三角波，作用在滑移方向上的外加切应力的大小及方向 随时间而变化．程序中首先把这些变化着的切应力作用在位错上，然后考虑其它位错的交互作用， 最终移动位错．考虑到位错交互作用力的非奇异性与目前计算机屏幕像素的分辨率，当两位错相互距离小于１０ ｂ时均按 １０ ｂ处理．２．２实验观察结果 采用加载轴沿ｇ２３］方向，对单滑移取向的ＣＵ单晶体进行疲劳实验．然后在不同周次下停机，将 同一试样在Ｓ—３６０型扫描电镜下进行ＥＣＣ位错观察，其典型结果见图２．从图Ｚａ可以看到 ，初始的位错排列有些紊乱，其中有的位错开始在垂直于滑移方向（Ｘ轴）的方向上排列，但大多数是在与滑移方向有一定夹角的方向上排列，随着循环周次的增加，位错逐渐形成明显的基体墙（见图Ｚｂ，Ｃ，ｄ），且基本都是以垂直于滑移方向为主．到了一定的循环周次，基体墙的高度变小、厚 度增大，即转化为所谓的脉络结构（见图Ｚｅ）．如果进一步循环，则在基体脉络结构中出现了长条的梯状ＰＳＢ结构（这部分内容将在另文报道）．用图像分析仪统计的不同周次下基体位错墙所占样品中的体积分数如图３所示．它基本可以代表刃型 位错数量的相对变化．由图３可见，从开始到循环形变３００多周次，位错数量随循环周次成线性增加，这与本文１．！节中的基本假设（３）相符．２．３模拟结果及讨论计算机模拟位错组态演化的结果见图４（图中“十”和“。”分别代表正、负刃型位错），该图显示了循环周次从 １２—９２ ＣｙＣ典型的位错结构． 从图 ４ａ可以看出，在 １２ ｅｙｅ左右位错开始聚集并排列成基体墙（ｍａｔｒｉｘ ｗａｌｌｓ【”」），但这些基体位错墙排列相当不规则，与沿移方向有不同的倾斜角．随着循环周次增至２４ ＣｙＣ（如图 ４ｂ所示），由负刃型位锗组成的同号基体位错墙优先排列成与滑移方向相垂直的阵列，而由正刃型位错聚集而成的基体位错墙与滑移方向大约成土４５“（士１３５”）排列．由位错的经典理论１２０］可知，这是一种平衡分布．随着循环周次的增加，士４５”（士１３５”）左右的基体位错 墙逐渐破碎变短，并向垂直方向的基体位错墙靠拢，与垂直滑移方向的基体位错墙逐渐合并为偶极 子位错墙，且使其越来越厚．在这个合并中，既有基体位错墙的合并、长大，又有与之相反的破碎 过程，这主要与主滑移面上的刀型位错运动有关．随着循环周次的进一步增加，仍极子位错墙变得越来越厚且越来越规则，几乎都变为垂直子滑移方向的偶极子位错墙（如图４ｄ所示）．如果不引入新的模拟机制，继续进行循环，这种垂直于滑移方向的偶极子位错墙是相当稳定的．根据实验观察，在基体偶极子江错墙逐渐形成的过程电基体位错墙之间存在着螺型位错段［’‘］．Ｐｅｄｅｒｓｅｎ［‘３］指出，由于一个位错墙两边螺型位错段对该墙施加的作用力不平衡，可导 致该墙破碎，其原理如图５所示．本模拟假设在随机的地方切断基体位错墙代表螺型位错段的作用 ．如果切断基体位错墙后再没有重复切断，一个和以前比较接近的规则基体位错呀又可以出现．因 此只有不断地切断基体位错墙，一个由基体位错墙变短、变粗，动态稳定的组态──脉络结构才能出现（如图４ｅ所示）．这时刃型位错的数量基本不变（螺型位错数量远低于刃型位错 Ｉ“］）．图 ３ －＠示，循环形变从 ３００多至 ７００多周次刃型位错的数量基本没有增加，这与目前的螺型位错段开动的模拟机制是相符的． 在图４ｅ中的脉络位错结构中，位错密度已达到１０１’ ｍ－２的量级，这与实验 ｌ“］观察到脉络中的位错密度很接近．可见计算机模拟的位惜密度也是比较接近实际的， 本文的模拟较好地表示出疲劳早期位错组态的演化过程，如基体位错墙的形成及碎化过程．即目前的模拟较好地反映了ｃＵ单晶体疲劳早期位错演化的物理机制．但也存在一些问题，如