前言在金属切削加工过程中 ,切削用量的选择 ,往往是通过查有关机械加工工艺手册凭经验确定 ,而人们越来越关心的是 :在保证零件加工质量的前提下 ,如何提高劳动生产率、降低零件的加工成本以提高其经济效益。在机床设备、切削刀具和加工对象等初步明确后 ,研究确定出切削最佳参数具有现实意义。计算机的广泛使用和优化设计理论的成熟 ,最佳切削用量的选择成为可能。本文对使用硬质合金端铣刀加工碳钢工件的表面 ,即对工件的一个铣削工序的切削用量进行了优化 ,取得了显著的成效。１铣削参数数学模型的建立对铣削用量进行优化 ,期望在现有的加工条件下 ,加工生产率最高 ,即单件生产时间为最短 ,同时生产成本最低。１．１目标函数１．１．１单件生产时间ｔ＝ｔ１+ｔ２ （１）ｔ１＝ｉ（２）式中：ｔ１ 为铣削加工时间 ;ｔ２ 为换刀时间等辅助时间总和 ,可认为常数。(２)式中ｌ１，ｌ２ 分别为切入、切出长度 ,单位为ｍｍｌ２＝１～３；ｄ０ 为圆刀盘直径；ａｅ为铣削宽度 ;ｉ为行程次数 ,这里取１ ;ｌ—铣削工件长度 ,取５００ｍｍ。进给速度νｆ＝ａｆｚｎ (３)上式中 :ａｆ—每齿进给量 ,ｍｍ／齿；ｚ—铣刀齿数；ｎ—刀盘转速，ｒ／ｍｉｎ。１．１．２单件生产成本Ｃ＝Ｃｍ+Ｃｔ (５)式中 :Ｃｍ 为铣削加工费用；Ｃｔ为材料费、铣削前加工成本、铣削刀具费用及其他辅助费用。本模型考虑铣削加工费用最小 ,考虑铣削功率最小。铣削功率Ｐ＝Ｆｚ·Ｖ·１０-１３(ｋＷ ) (６)而端铣刀铣削钢件时 ,铣削力Ｆｚ＝９．８１ＣＦｚａｅ１．１ａｆ０．８ａｐ０．９５ｄ０-１．１ｚ（Ｎ）（７）式中：ＣＦｚ 为铣削力系数 ,碳钢为８２．４；ａｆ 为铣削深度 ,ｍｍ。铣削速度１．１．３目标函数本数学模型期望铣削加工时间最短 ,同时使铣削功率最小 ,属多目标优化问题 ,目标函数 ,为Ｆ＝Ｗ１ｔ１／ｔ０+Ｗ２Ｐ／Ｐ０ (９)式中Ｗ１,Ｗ２—加权系数。暂认为同等重要取Ｗ１＝Ｗ２＝１，ｔ０，ｐ０ 分别为未经优化时 ,凭经验确定铣削加工时间和铣削功率 ,除的目的是无量纲标定。１．２设计变量铣削用量主要有 :切削速度Ｖ、铣削深度ａＰ、铣削宽度ａｅ ,铣削进给量即进给速度νｆ,铣刀直径ｄ０和齿数ｚ。铣削宽度取决于工件宽度 ,为简化计算 ,可预设刀盘直径和铣削宽度 ,则Ｘ＝［Ｘ１，Ｘ２，Ｘ３，Ｘ４］Ｔ＝［ｎ，ａｆ，ａｐ，ｚ］Ｔ (１０)１．３约束条件的确定设计约束主要从以下几个方面考虑 :(１)机床功率的限制 ｇ１(ｘ)＝Ｐ -Ｐｍａｘ≤０(２)刀盘转速的限制 ｇ２(ｘ)＝ｎ -ｎｍａｘ≤０(３)进给速度的限制 ｇ３(ｘ)＝ｖｆ-ｖｆｍａｘ≤０(４)走刀机械强度的限制 ｇ４(ｘ)＝ＦＨ-ＦＨｍａｘ≤０式中ＦＨ 为铣削水平分力ＦＨ＝ (０．３ -０．４)ＦＺ(５)铣刀齿数的限制 ｇ５(ｘ)＝ｚ -ｚｍａｘ≤０(６)加工碳钢时切削速度限制 ｇ６(ｘ)＝Ｖ -Ｖｍａｘ≤０(７)粗精加工时切削深度和每齿进给量的限制ｇ７(ｚ)＝ａｐ-ａｐｍａｘ≤０ ｇ８(ｚ)＝ａｆ-ａｆｍａｘ≤０ｇ９(ｚ)＝ａｆｍａｘ-ａｆ≤０２优化设计方法和程序框图本文采用混合惩罚函数法进行优化,程序ＳＵＭＴ ,ｆｏｒ，计算框图如图１。３举例应用并分析以硬度合金ＹＴ５端铣刀加工ＨＢ＝２３０ -２９０的４５钢为例 (铣削宽度ａｅ＝８０ｍｍ）。设计变量的初始参数为 (即按经验选定的铣削参数 )刀盘转速ｎ＝３６０ｒ／ｍｉｎ，每齿进给量ａｆ＝０．１ｍｍ／齿 ,铣削深度ａｐ＝３ｍｍ，铣刀齿数ｚ＝１０。对中碳钢硬度ＨＢ２３０ -２９０硬质合金铣刀铣削速度允许范围为０．９～１．９２ｍ／ｓ,则由铣削速度Ｖ＝πｄ０ｎ／（１０００×６０） ,得刀盘转速范围为１７２～３６６ｒ／ｍｉｎ。若加工表面粗糙度为Ｒａ３．２ ;查手册知每转进给量ｆ允许范围为０．５～１．０ｍｍ／ｒ ,则进给速度ｖｆ＝ｆｎ＝ａｆｚｎ,范围为 :３．５５～６．２ｍｍ／ｓ。将优化计算结果列表２与未经优化的铣削参数进行比较分析。上表可看出 ,经优化设计后 ,在同样加工条件和铣削粗糙度情况下 ,可适当调整铣削参数如铣刀盘转速 ,每齿进给量 ,刀盘数等 ,就可用同样的铣刀加工同样宽８０ｍｍ铣削深３ｍｍ的工件 ,而且设备的能力完全满足 ,更重要的是铣削同样加工量的时间缩短了 ,所需消耗的功率下降了 ,就这两者而言 ,铣削工艺得到了很大改进。４结论铣削加工要所定的参数很多 ,要尽快完成生产任务 ,又要节省能源 ,要解决这个矛盾 ,利用本文建立的模型可自动选出现有条件下的最佳铣削参数且计算机确定参数速度快而全面。对于其他各种铣削加工工艺可建立类似的数学模型及相应的数据库 ;更改对应的公式及参数极限数据 ,就可以通过计算机优化获得最佳铣削参数。最佳铣削用量的选择@齐继生$马鞍山市正棱压缩机有限公司!安徽马鞍山243002
@刘世清$华东冶金学院机械工程系!安徽马鞍山243002铣削;;参数;;优化以端铣刀铣削钢体为例 ,提出了通过计算机优化设计选择最佳铣削参数的方法 ,达到了提高生产率、降低加工成本的目的。<1>余俊.优化方法程序库OPB—1
.北京 :机械工业出版社 ,1989.35～68.
<2>RaoSS.工程优化原理与应用.祁载康等译 ,北京 :北京理工大学出版社 ,1990.20～81.89.35～68.
<2>RaoSS.工程优化原理与应用.祁载康等译 ,北京 :北京理工大学出版社 ,1990.20～81.
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