1 引言铍是一种低原子序数的结构材料 ,具有较好的热物理性能、力学性能和核性能 ,在核能、航天和航空等领域得到了较为广泛的应用。但铍的延性较差 ,从而影响了铍的焊接性。采用电子束焊接铍环形试件时 ,由于焊缝附近的温度变化十分剧烈 ,焊接后 ,铍环焊缝附近通常产生较大的焊接残余应力 ,从而易导致铍环产生焊接裂纹 ,影响了铍环的焊接质量。到目前为止 ,不锈钢、高强度钢、高温合金和许多有色合金等焊接残余应力的有限元分析都有许多成功的研究实例 <1～ 3 > ,但关于铍焊件残余应力的有限元分析尚未见报道。与一般金属材料相比 ,X射线对铍材的穿透深度较大<4 > ,因此 ,铍材的 X射线应力分析也有其特殊性。为了将铍环焊件 X射线应力实测值与有限元分析结果进行对比 ,本文对有限元分析结果采用了加权平均处理的方法。2 实验2 .1 焊接试样如图 1所示 ,试样由两个热等静压铍环通过自嵌接止口对焊而成 ,图中 a是焊缝外表面 ,d是焊缝内表面 ,线 abcd是焊缝止口。 OR为铍环径向 ,OZ为铍环轴向 ,OT为铍环切向。图 1 铍环结构示意图2 .2 电子束焊接采用先电子束散焦预热后聚焦加热的焊接工艺 ,焊接时 ,电子束在焊缝 (图 1中 a点 )表面聚焦。电子束焊接工艺参数见表 1。表 1 铍环电子束焊接工艺条件 加速电压k V电子束流m A焊接速度mm· min- 1焊接时间s束斑半径m m预热阶段 45 7 75 0 40 15 .0加热阶段 45 875 0 2 0 1.02 .3 X射线残余应力测试由于要求对铍环焊件进行无损应力测试 ,因此无法测试铍环焊件内表面的残余应力 ,只对铍环焊件外表面的残余应力进行了测试。测试采用美国AST公司生产的 X2 0 0 1二维应力分析仪 ,该仪器利用 X射线衍射原理对材料进行残余应力测试 ,并带有一套能自动分析处理测试数据的软件 ,能直接根据 X射线衍射峰位的变化给出测试点的残余应力值。测试时 ,以焊缝为中心 ,每间隔 3mm取一个点。测试条件为 Fe Kα,Be(1 0 3)晶面 ,衍射角 2θ=1 42 .3°,Ni粉校准 , 2 mm准直器 ,采用多曝光模式 ,对应的侧倾角 ψ分别是 0 ,± 2 4 .0 9°,± 35.2 6°和± 45°,曝光时间 3s,靶电压 30 k V,靶电流 6.7m A。3 铍环形焊件的热弹塑性有限元分析焊接应力场的有限元分析是一个比较复杂的热弹塑性分析 ,必须根据焊接过程的温度变化 ,将温度引起的载荷逐步加上 (焊接温度场变化要事先算出 )。在温度的逐渐变化过程中 ,材料的热物理性能和力学性能也随温度变化 ,同时 ,对于计算过程中的过渡单元、屈服面和内外力不平衡也要进行相应的修正。当焊接温度超过铍的熔点时 ,假设铍的弹性模量和屈服强度为一较小值 ,其中铍的弹性模量设为0 .5GPa,屈服强度设为 1 0 MPa。由于铍在熔化状态时的弹性模量和屈服强度较小 ,液态相变产生的体积变化对残余应力的影响较小 ,铍环形焊件应力场的有限元分析未考虑相变产生的体积膨胀。根据虚位移原理 ,对于焊接热弹塑性分析 ,可以建立有限元方程的增量表达式 <5>
{Δδ}={ΔF}+{ΔR}T (1 )其中 ——整体刚度矩阵{ΔF}——外载荷增量列向量{ΔR}T——温度载荷增量列向量{Δδ}——节点位移增量每个单元的应变增量 {Δε}e 和单元节点位移增量 {Δδ}e有如下关系{Δε}e ={Δδ}e (2 )其中 为应变矩阵。再由应力应变关系{Δσ}={Δε}e - {C}ΔT (3)可以求得各单元的应力增量 {Δσ}。式中 ——弹塑性矩阵{C}——由于材料性能随温度变化而导出的向量ΔT——单元的温度增量ΔT由焊接温度场计算得到 ,从而就可以求得整个焊接过程中应力和应变的变化过程和最终的焊接残余应力分布。图 2和图 3是试样内外表面残余应力沿轴向 Z的分布情况。由图 2可以看出 ,试样外表面的轴向应力基本上为拉应力 ,外表面应力的最大值发生在离焊缝 1～ 2 mm的热影响区域 ,试样内表面的应力值较小。由图 3可以看出 ,在焊缝及其附近 ,切向残余应力在外表面为拉应力 ,内表面为压应力 ,并且外表面的应力梯度较大 ,在试样端部 ,内外表面的应力都较小。图 2 铍环内外表面轴向残余应力σZ沿轴向 Z的变化图 3 铍环内外表面切向残余应力σt沿轴向 Z的变化4 实验验证4.1 X射线对铍的平均有效穿透深度计算当 X射线照射到材料表面时 ,X射线对材料具有一定的穿透深度。对于一般的材料 ,X射线对其穿透深度较浅 ,通常在 1 0μm以内 ,因此 ,用 X射线应力测试方法得到的残余应力值可以代表材料表面的残余应力 ,而不必考虑 X射线穿透深度对残余应力测试值的影响。对于铍 ,由于其密度低、质量吸收系数小 ,X射线对其有较大的穿透深度 ,X射线应力测试得到的残余应力值是其有效穿透深度范围内的加权平均应力 ,而无法得到铍试样表面的残余应力值。有限元计算得到的是一个个“理想”点的应力值 ,为了将计算值和实测值进行对比 ,必须对计算值进行一定的数据处理。在数据处理前 ,必须了解 X射线对铍究竟有多大的穿透深度 ,以确定残余应力的实测值所代表的深度范围。由于 X2 0 0 1应力分析仪采用 modified-ψ衍射几何布置<6> ,为了缩短衍射数据收集时间 ,提高效率 ,在入射线的两侧对称安装了两个位敏探测器 ,其衍射几何见图 4所示。图 4 modified-ψ衍射几何示意图根据 modified- ψ衍射几何的特点 ,可以推出 X射线对材料有效穿透深度的计算公式τψ =(1 - cot2θ) cosψ2μ (4)式中 τψ——侧倾角为 ψ时的穿透深度θ——布拉格角μ——材料对 X射线的线吸收系数由式 (4)可见 ,对于一定的 X射线和被测材料 ,μ和θ是确定的 ,而ψ是变化的 ,即τψ 随侧倾角ψ不同而发生变化。为了确定应力测量值所代表的深度范围 ,可以将不同 ψ下的 τψ 进行平均 ,当 |ψ|≤ 45°时 ,此平均值近似等于 ψ=30°或 sin2 ψ=0 .3时的 τψ值。因此许多文献都以 ψ=30°或 sin2 ψ=0 .3时的 τψ值作为 X射线对材料的平均有效穿透深度 <7> ,本文取ψ=30°时的τψ 作为 X射线对材料的平均有效穿透深度 τ,即τ=0 .434(1 - cot2 θ) /μ (5)将测试铍环焊件时的有关参数代入式 (5) ,可以求得Fe Kα 对铍的平均有效穿透深度为τ=0 .740 mm (6)4.2 有限元计算值和实测值比较以上计算表明 ,X射线测试得到的铍环焊件的残余应力值 ,代表铍环焊件一定深度范围内的平均值。考虑到随着层深的增加 ,X射线被逐渐反射和吸收 ,X射线强度呈指数衰减。因此 ,在进行 X射线应力测试时 ,各层深的真实残余应力对实测残余应力的贡献也呈指数衰减。由于有限元计算得到的是一个个“理想”点的残余应力 ,可以认为有限元计算的残余应力代表了铍环焊件内真实的残余应力。本文在进行有限元计算值和实测值比较时 ,将有限元计算值进行如下加权平均 ,即侧对称安装了两个位敏探测器 ,其衍射几何见图 4所示。图 4 modified-ψ衍射几何示意图根据 modified- ψ衍射几何的特点 ,可以推出 X射线对材料有效穿透深度的计算公式τψ =(1 - cot2θ) cosψ2μ (4)式中 τψ——侧倾角为 ψ时的穿透深度θ——布拉格角μ——材料对 X射线的线吸收系数由式 (4)可见 ,对于一定的 X射线和被测材料 ,μ和θ是确定的 ,而ψ是变化的 ,即τψ 随侧倾角ψ不同而发生变化。为了确定应力测量值所代表的深度范围 ,可以将不同 ψ下的 τψ 进行平均 ,当 |ψ|≤ 45°时 ,此平均值近似等于 ψ=30°或 sin2 ψ=0 .3时的 τψ值。因此许多文献都以 ψ=30°或 sin2 ψ=0 .3时的 τψ值作为 X射线对材料的平均有效穿透深度 <7> ,本文取ψ=30°时的τψ 作为 X射线对材料的平均有效穿透深度 τ,即τ=0 .434(1 - cot2 θ) /μ (5)将测试铍环焊件时的有关参数代入式 (5) ,可以求得Fe Kα 对铍的平均有效穿透深度为τ=0 .740 mm (6)4.2 有限元计算值和实测值比较以上计算表明 ,X射线测试得到的铍环焊件的残余应力值 ,代表铍环焊件一定深度范围内的平均值。考虑到随着层深的增加 ,X射线被逐渐反射和吸收 ,X射线强度呈指数衰减。因此 ,在进行 X射线应力测试时 ,各层深的真实残余应力对实测残余应力的贡献也呈指数衰减。由于有限元计算得到的是一个个“理想”点的残余应力 ,可以认为有限元计算的残余应力代表了铍环焊件内真实的残余应力。本文在进行有限元计算值和实测值比较时 ,将有限元计算值进行如下加权平均 ,即
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