１引言１９９２年，我国某油田新建的长输石油管道在进行全线分段水压试验期间发生多根输油管道 爆裂和泄漏事故。该管道为高频电阻直缝焊管，管子尺寸为３７７ｍｍ×７ｍｍ，材质为ＡＰＩ Ｘ５２。管道爆裂的原因主要是管道纵焊缝内表面存在２．３ｍｍ～５．０ｍｍ深的未熔合缺陷。 由于该管道内表面还存在深２．３ｍｍ以下的缺陷，影响管道的正常运行。因此，分析该管道的疲 劳裂纹扩展速率，以此对这条管道的工作寿命进行分析预测，具有非常显著的经济效益和社会效益 。２分析原理材料的裂纹扩展速率与施加的应力σ、裂纹长度ａ以及材料系数Ｃ等因素有关，一般 可表示为ｄａ／ｄＮ＝ｆ（σ，ａ，Ｃ）（１）式中Ｎ——交变应力循环次数ｄａ／ｄＮ与各参量 间的定量关系，由于研究的出发点不同，国内外学者提出了许多种数学表达式。但应用最广、最简 洁的首推Ｐａｒｉｓ于１９５７年提出的疲劳裂纹扩展速率公式，Ｐａｒｉｓ公式较好地反映了各 种材料亚临界扩展的规律，其表达式为［１，２］ｄａ／ｄＮ＝Ｃ（ΔＫ）ｎ（２）式中ΔＫ—— 应力强度因子变化幅度ΔＫ＝Ｋｍａｘ－ＫｍｉｎＣ，ｎ——与材料有关的常数，可通过试验获得 本文分析的ＡＰＩＸ５２管材受管壁很薄的限制，用试验的方法难以得出裂纹沿管道壁厚（即管道 径向）扩展的速率，但容易得到裂纹沿管道纵向（即管道轴线方向）扩展的速率。试验所用试样取 自现场安装管道剩余的管材，试样类型为标准紧凑拉伸试样（ＣＴ试样），试验载荷比Ｒ＝０．１ ，试验在室温、空气环境中进行。试验得裂纹沿管道纵向的疲劳裂纹扩展速率为母材ｄａ／ｄＮ＝ ３．４７９４×１０－１０（ΔＫ）３．８５６１４（３）管道纵焊缝材料ｄａ／ｄＮ＝９．７９ ５４７×１０－１０（ΔＫ）３．４７１１６（４３管道工作寿命预测对于管道，由于管壁上主要 应力是环向应力，因此就管道断裂来说，最重要的是轴向裂纹。管道的轴向裂纹大多是内壁未穿透 的半椭圆表面裂纹（如图１所示）。受内压ｐ作用的管道，内部含轴向未穿透裂纹时应力强度因子 ＫＩ按如下公式计算［３，４］ＫＩ＝ＲｉｐπａｔＥ（ｋ）ＦＩａｃ，ａｔ，Ｒｉｔ，φ（５） 图１Ｆｉｇ．１式中ａ，ｃ——管壁上轴向裂纹深度与裂纹半长，ｍｐ——管子压力，ＭＰａＲｉ ，ｔ——管子内半径及壁厚，ｍφ——裂纹顶端某点所处的角度，见图１Ｅ（ｋ）＝１＋１．４６ ４（ａ／ｃ）１．６５［］１／２ＦＩ＝０．９７Ｍ１＋Ｍ２（ａ／ｔ）２＋Ｍ３（ａ／ｔ）４［ ］ｇｆθｆｃ其中Ｍ１＝１．１３－０．０９ａｃＭ２＝－０．５４＋０．８９０．２＋ａ／ｃＭ ３＝０．５－１０．６５＋ａ／ｃ＋１４１－ａｃ２４ｇ＝１＋０．１＋０．３５ａｔ２（１－ｓ ｉｎφ）ｆθ＝ｓｉｎ２φ＋ａｃ２ｃｏｎ２φ１／４ｆｃ＝Ｒ２０＋Ｒ２ｉＲ２０－Ｒ２ｉ＋１ －０．５ａｔｔＲｉＲ０＝Ｒｉ－ｔ对于结构中存在的ａ×２ｃ的表面半椭圆裂纹（如图１所示） ，已有的研究表明，在裂纹扩展过程中裂纹尺寸２ｃ与ａ是成比例扩展的。文献［５］介绍了２ｃ 与ａ图２ａ—２ｃ的关系曲线Ｆｉｇ．２ａ—２ｃｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ的关系，见图２所示 。由于式（３）和（４）为ＡＰＩＸ５２管道裂纹沿轴向扩展的速率，而本文要研究的是裂纹沿管 道径向扩展的速率，因此需对式（３）和（４）作适当修正。由图２可得半椭圆表面裂纹ａ与ｃ的 对应扩展关系，见表１所示。由表１的统计分析表明，半椭圆表面裂纹ａ与ｃ的扩展规律大致为β ＝ｃｓ／ａｓ＝１．３８４，即如果裂纹径向扩展１个单位长度，则裂纹轴向扩展１．３８４倍。 因此，表１ａ与ｃ的对应扩展关系Ｔａｂ．１Ｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｑ ｕａｎｔｉｔｙｏｆａａｎｄｃ序号１２３４５６７裂纹深度ａ／ｍｍ２．３３．０３．５４．０ ４．５５．０５．６裂纹半长ｃ／ｍｍ３．２３．８４．３５５．０５．８７．１５９．３合计ａ ｓ／ｍｍ２７．９ｃｓ／ｍｍ３８．６β＝ｃｓａｓ１．３８４ＡＰＩＸ５２管道内表面半椭圆裂 纹的径向扩展速率修正为母材ｄａ／ｄＮ＝１／β×３．４７９４×１０－１０（ΔＫ）３．８５ ６１４（６）管道纵焊缝材料ｄａ／ｄＮ＝１／β×９．７９５４７×１０－１０（ΔＫ）３．４ ７１１６（７）对表面半椭圆裂纹，一般取裂纹最深点处的应力强度因子计算，即在式（５）中取 φ＝π／２。由此管道的裂纹扩展寿命分析如下。在一定工作压力下的管道，由式（５）得Ｋｍａ ｘ＝ＲｉｐｍａｘπａｔＥ（ｋ）ＦＩａｃ，ａｔ，Ｒｉｔ，φＫｍｉｎ＝ＲｉｐｍｉｎπａｔＥ （ｋ）ＦＩａｃ，ａｔ，Ｒｉｔ，φΔＫ＝Ｋｍａｘ－Ｋｍｉｎ＝ＲｉｔＥ（ｋ）×ＦＩ（ｐｍａ ｘ－ｐｍｉｎ）πａ＝ＲｉｔＥ（ｋ）ＦＩΔｐπａ令Φ＝ＲｉｔＥ（ｋ）ＦＩΔｐπ则ΔＫ＝Φ ａ（８）ＡＰＩＸ５２管道的疲劳裂纹扩展速率由式（６）和（７）表示，把式（８）代入式（６ ）或（７）得ｄａｄＮ＝１βＣΦａｎｄＮ＝βＣ（Φ）ｎｄａａｎ／２积分得Ｎ＝∫ａｃａ０β Ｃ（Φ）ｎｄａａｎ／２Ｎ＝βＣ（Φ）ｎｌｎａｃａ０（当ｎ＝２时）（９）Ｎ＝２β（２－ｎ ）Ｃ（Φ）ｎａ（２－ｎ）／２ｃ－ａ（２－ｎ）／２０［］（当ｎ≠２时）（１０）４算例用式 （１０）分析预测上述含２．３ｍｍ深裂纹的某油田新建长输管道的工作寿命，其分析计算结果见 表２。表２分析了两种工况。第一种工况，假设压力变化范围０～５．８ＭＰａ；第二种为该管道 的实际操作工况，压力变化范围０．６１～５．８ＭＰａ。分析结果表明，该管道母材和纵焊缝材 料的工作寿命差别不大，且母材的工作寿命略长。这与该管道的疲劳裂纹扩展速率试验的结果是相 符的。因为根据该管道母材和纵焊缝材料的图３母材的ｄａ／ｄＮ—ΔＫ曲线Ｆｉｇ．３ｄａ／ｄ Ｎ—ΔＫｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｐｉｐｅｌｉｎｅｍａｔｅｒｉａｌ图４管道纵焊缝材料的ｄａ／ ｄＮ—ΔＫ曲线Ｆｉｇ．４ｄａ／ｄＮ—ΔＫｃｕｒｖｅｏｆｔｈｅｐｉｐｅｌｉｎｅｗｅｌｄｉ ｎｇｍａｔｅｒｉａｌｄａ／ｄＮ—ΔＫ曲线（见图３和图４），在ΔＫ＜１５ＭＰａ·ｍ１／２ 下，母材的疲劳裂纹扩展速率ｄａ／ｄＮ比纵焊缝材料的略小，也即单位周次Ｎ下母材的疲劳裂纹 扩展小。对高频电阻直缝焊管，其焊接残余应力对焊缝疲劳裂纹扩展也是有重要影响的。由于研究 的侧重点不同，故在上述分析计算中，没考虑焊接残余应力以及管道的工作环境、平均应力、加载 频率和温度等因素对疲劳裂纹扩展速率的影响。因此，对该管道的实际工作寿命，有必要考虑一定 的安全裕度。取安全系数ｎ＝１．６，则该管道在当前操作工况下的工作寿命至少为３２．８／１ ．６＝２０．５年。５结论１）为了研究ＡＰＩＸ５２管道中裂纹沿管壁扩展的规律，本文对试验 得出的该管道裂纹沿其纵向扩展的速率所作的修正是符合实际工况的。表２ＡＰＩＸ５２管道工作 寿命计算结果Ｔａｂ．２Ｃａｌｃｕｌａｔｅｄｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｏｆｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅ ｌｉｆｅｏｎｔｈｅＡＰＩＸ５２ｐｉｐｅｌｉｎｅ参数母材纵焊缝材料初始裂纹深度ａ０／ｍｍ ２．３２．３初始裂纹半长ｃ０／ｍｍ３．２３．２临界裂纹深度ａｃ／ｍｍ５．６２５．６材料 常数Ｃ３．４７９４×１０－１０９．７９５４７×１０－１０材料系数ｎ３．８５６１４３．４ ７１１６系数β１．３８４１．３８４最大工作压力ｐ／ＭＰａ５．８５．８工作应力变化周次Ｎ ０／次·月－１２．２２．２１最小工作压力ｐ０／ＭＰａ０．００．０应力强度因子变化幅度Δ Ｋ／ＭＰａ·ｍ１／２１０．５８９１０．５８９循环次数Ｎ／次６２１５８８工作寿命Ｓ／年２ ３．５２２．３２最小工作压力ｐ０／ＭＰａ０．６１０．６１应力强度因子变化幅度ΔＫ／ＭＰ ａ·ｍ１／２９．４７６９．４７６循环次数Ｎ／次９５２８６５工作寿命Ｓ／年３６．１３２． ８２）本文对ＡＰＩＸ５２管道母材和纵焊缝材料的疲劳裂纹扩展分析结果与试验得出的ｄａ／ｄ Ｎ—ΔＫ曲线相吻合。３）分析表明，压力变化范围对管道的工作寿命有显著的影响。因此，在实 际操作中应减少压力变化次数，特别是压力变化范围。４）在当前操作工况下，本文所研究的ＡＰ ＩＸ５２管道的工作寿命至少２０年。含裂纹石油管道的工作寿命预测@蒋云@吕英民@帅健$华 北石油勘察设计研究院$石油大学管道,裂纹,疲劳裂纹扩展,工作寿命以沿管道轴向扩展的疲劳 裂纹扩展速率为基础，经过一定的修正，以此分析实际输油管道中较常见的内表面半椭圆裂纹的扩 展规律，从而预测出含此种裂纹的管道的工作寿命。解决了工程中的实际问题，为工程应用提供了 可靠的理论依据。１陈篪，蔡其巩，王仁智．工程断裂力学．北京：国防工业出版社，１９７８． ２黄作宾．断裂力学基础．北京：中国地质大学出版社，１９９１．３中国航空研究院编著．应力 强度因子手册．增订版，北京：科学出版社，１９９３．４ＮｅｗｍａｎＪＣＪｒ，ＲａｊｉＩＳ ．Ｓｔｒｅｓｓ－ｉｎｔｅｎｓｉｔｙｆａｃｔｏｒｓｆｏｒｉｎｔｅｒｎａｌｓｕｒｆａｃｅｃ ｒａｃｋｓｉｎｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｐｒｅｓｓｕｒｅｖｅｓｅｌｓ．Ｔｒａｎｓ．ＡＳＭＥ ，Ｊ．ＰｒｅｓｕｒｅＶｅｓｅｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８０，１０２（４）：３４２～３ ４６．５蔡强康，吕英民，杨卫国．海洋石油钻采平台构件的疲劳裂纹扩展寿命分析．华东石油学 院学报，１９８７，１１（２）：４７～５３．ａｃａ０（当ｎ＝２时）（９）Ｎ＝２β（２－ｎ ）Ｃ（Φ）ｎａ（２－ｎ）／２ｃ－ａ（２－ｎ）／２０［］（当ｎ≠２时）（１０）４算例用式 （１０）分析预测上述含２．３ｍｍ深裂纹的某油田新建长输管道的工作寿命，其分析计算结果见 表２。表２分析了两种工况。第一种工况，假设压力变化范围０～５．８ＭＰａ；第二种为该管道的实际操作工况，压力变化范围０．６１～５．８ＭＰａ。分析结果表明，该管道母材和纵焊缝材料的工作寿命差别不大，且母材的工作寿命略长。这与该管道的疲劳裂纹扩展速率试验的结果是相符的。因为根据该管道母材和纵焊缝材料的图３母材的ｄａ／ｄＮ—ΔＫ曲线Ｆｉｇ．３ｄａ／ｄ
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