超声无损检测中,由于缺陷信号被噪声污染,甚至淹没,直接从背景晶粒噪声中区分缺陷信号十分困 难,这样超声信号处理就十分重要。目前已有许多超声信号处理方法,如空域复合法、频率复合法 、解卷积、自适应滤波、倒谱分析法、人工神经网络、裂谱分析法等。其中最有代表性的是裂谱分 析法。但是,这些方法中的绝大部分在信号处理时,通常仅用了信号的时域信息或频域信息。笔者 在传统的小波信号处理器基础上,利用超声检测信号的相位信息,提出了一种新的多缺陷识别与噪 声抑制算法。1 小波分析对母小波g(t)作平移和伸缩所得到的一函数簇称为子波(基),记 为ga,b(t)=1ag(t-ba)(1)一个信号s(t)的连续小波变换(CWT)为< 1>Ws(a,b)=∫∞-∞s(t)g*a,b(t)dt=s(t)1ag*(ta)(2 )典型重构sR(t)=c∫∞0∫∞-∞Ws(a,b)ga,b(t)daa2db(3)另 一种较简单的重构公式是Morlet重构<1>sR(b)=c′∫∞0Ws(a,b)a-3 /2da(4)为了获得精确重构,使用该式重构时需要已知足够多尺度上的CWT系数。由于利 用解析小波变换能准确提取信号相位<2>,笔者所用小波变换为解析小波变换。实验中采用的小 波是Morlet小波,其表达式为g(t)=Ae-t2/4Bejω0t(5)式中,A、B 为实验常量;ω0为超声探头的中心频率。它们的选择要保证式(5)满足小波的允许条件。2 建模超声检测中,单缺陷<3,4>s1(t)=A1δ(t-T1)(6)式中,A1和T1分 别为缺陷信号的幅值和位置。式(6)的Fourier变换s1(f)=A1exp(-j2π fT1)(7)按照群延时定义v(f)=-12πd(f)df(8)缺陷信号的群延时为一 常量v(f)=T1(9)超声检测系统接收到的超声信号y(t)=s(t)h(t)+n(t )(10)式中,h(t)为系统脉冲响应;n(t)为噪声;为卷积操作。噪声可以看作一随机 过程,在频域建模N(f)=μ(f)exp(jθ(f))(11)式中,μ(f)、θ(f) 均为随机变量。假定h(t)是实的偶函数,根据式(7)、式(10)、式(11),系统接收 到的单缺陷信号频域Y1(t)=A1H(f)exp(-j2πfT1)+μ(f)exp(j θ(f))(12)单缺陷群延时<3,4v(f)=-12πddf(tan-1A1H(f) μ(f)sin2πfT1+sinθ(f)A1H(f)μ(f)cos2πfT1+cosθ (f))(13)如果在频域中信号局部信噪比很高(即A1H(f)/μ(f)1),将产生一 个常量群延时(T1),反之是一随机群延时。在频域中缺陷信号是常量群延时,噪声信号是随机 群延时。在小波变换中,从式(13)得出的结论不成立,因为小波变换具有时频局部化特性,相 位计算时得到的是某一局部时间和某一尺度(尺度与频率成反比)上的瞬时相位,而对于某一局部 时间信号,不管是噪声还是缺陷,在各尺度或频率上的群延时都是常量群延时。但是,在缺陷模型 式(6)中假定了缺陷回波是一冲激响应,实际上缺陷回波信号是有一定宽度的。设超声探头的发 射波为x(t),C(t)为介质中沿传播方向的反射系数函数。经过各种简化,接收到的多缺陷 超声信号<5>s(t)=∫∞-∞x(t-τ)c(τ)dτ(14)c(t)=iciδ(t -ti)(15)式中,ti为对应缺陷位置;ci为ti处缺陷的反射系数。从式(14)、式 (15)看出,缺陷回波的宽度WF=WT(16)式中,WT为发射波宽度。在小波变换域中式 (9)变为vs(ai,bj)=bj bj∈(b1,bn)(17)式中,ai为尺度因子 ;bj为平移因子;b1和bn对应缺陷回波的下限td和上限tu。假设超声信号被等时间间隔 采样,缺陷信号群延时差为一常量vs(a,bj+1)-vs(a,bj)=const(18 )式中,j从1到n。噪声信号群延时差为一随机值vn(a,bk+1)-vn(a,bk)= random(19)这个随机性可用群延时差熵来估计。3 基于解析小波变换的多缺陷检测算 法3.1 对接收到的超声信号进行连续小波变换Morlet小波的子波形式ga,b(t)= A1ae-14B(t-ba)2ejω0(t-ba)(20)式中,a=2m;b=nTs1 。实验中小波变换时m从-3到4,步距step为0.1,共使用了71个滤波器。3.2 计 算群延时及群延时差在DFT中群延时的离散化定义为<4>v(k)=-N2π<(k+1) -(k)>,1≤k≤N/2(21)式中,(k)为k频率时的相位;N为DFT时的数据 总点数。在小波变换中可以给出类似定义,令(a,b)=arg
(22) 式中,(a,b)是时频平面上(a,b)点的相位。从尺度与频率的关系a=f0/f(23 )f0=ω0/2π利用群延时定义式(8),可导出在时刻bj,尺度ai上群延时为vbj( ai)=-1ω0((ai+1,bj)-(ai,bj)1/2mi+1-1/2mi)( 24)式中,ai=2mi;mi+1=mi+step。群延时差定义为在尺度ai上,相邻时 刻bj的群延时差值,即dvbj(ai)=vbj+1(ai)-vbj(ai)(25)3. 3 计算群延时差熵在尺度ai上,用一宽度为M的移动窗分割群延时差值(假设为N点),窗中 心bk从bM/2到b(N-M)/2滑动。计算每一个窗内的群延时差直方图fbj(m),m 从1到M。然后,将直方图归一化。移动窗内的群延时差熵Ik的计算如下:Ibk(ai)=- M1fbj(m)log2fbj(m),M/2≤k≤(N-M)/2(26)式中,Ibk( ai)为时频平面上点(ai,bk)的熵。经过上述计算,在每一尺度ai上可以求出一条群延 时差熵曲线。在移动窗内如果没有噪声且仅有一个缺陷,群延时差熵Ibk(ai)=-M1fb j<δ(m-m1)>log2fbj<δ(m-m1)>=0(27)在移动窗内如果仅有噪声 ,噪声相位在<-π,π>上均匀分布,则群延时差在<1,M>上概率分布密度为一常量,因此 群延时差熵Ibk(ai)=-M11Mlog2(1M)=log2M=B(28)3.4 缺 陷信息提取从前述可知,缺陷具有小的群延时差熵,而噪声信号则具有大的群延时差熵。给定一个 熵阈值Ip,如果Ibk(ai)≤Ip,则认为在时刻bk存在一个缺陷,依次找出所有缺陷。 如果找到缺陷bk,则保留以bk为中心,宽度为M的小波变换系数。然后对所有非缺陷时间的小 波变换系数置为0。最后对小波变换系数进行修剪<6>和阈值处理<7>。3.5 信号重构经 过上述处理后,最后利用重构式(3)或式(4)重构出缺陷信号。4 实验结果为了验证算法的 有效性,我们进行了大量的实验。图1a是一实际工件检测中采集的信号,图1b是图1a加入随 机噪声后的波形,图1c是处理(a)实际超声检测中采集的信号(b)图1a加入随机噪声后的 信号(c)(b)经过处理后的结果图1 仿真实验结果后的结果。图2a是一铸铁件的实际检测 数据。铸铁材料是一种粗晶材料,晶粒噪声很大,缺陷信号几乎被噪声完全淹没。图2b是经过处 理后的结果,缺陷回波被提取出来了,该检测结果与工件的解剖结果十分吻合。(a)原始检测信 号(b)处理后的结果图2 粗晶材料检测的实验结果5 结论笔者提出的多缺陷识别与噪声抑制 算法,充分运用了超声信号的时域信息、频率信息和相位信息,不受缺陷数量和频谱特性的限制, 能检测多个具有不同频谱特性的缺陷。实验结果表明该算法不仅消噪性能好,而且具有高的缺陷定 位能力和高的纵向分辨率超声无损检测中的缺陷识别与噪声抑制@张广明$南京大学!南京市21 0093@马宏伟!西安市710054z$西安矿业学院@王裕文!西安市710049$西安 交通大学@谭玉山!西安市710049$西安交通大学超声波;;无损检测;;多缺陷;;小波 分析;;去噪在传统的小波信号处理器基础上,根据解析小波变换能准确提取信号相位的特性,利用超声检测信号的相位信息,提出一种新的多缺陷识别与噪声抑制算法。该算法充分运用超声信号的时域、频率和相位信息,能检测多个具有不同频谱特性的缺陷。实验结果表明该算法不仅消噪性能好,而且提高了缺陷的纵向分辨率1 Rioul O,Duhamel P.IEEE Trans.On InformationTheory,1 992 ,38( 2 ) :5 6 9～ 5 86
2 Delprat N,Escudie B,Guillemain P et al. IEEETrans. On Information Theory,1 992 ,38( 2 ) :6 4 4～6 6 4
3 Tian Q,Bilgutay N M.IEEE Trans.On UFFC,1 998,4 5 ( 1 ) :2 5 1～ 2 5 6
4 Tian Q,Li X,Bilgutay N M.IEEE Trans. On UF-FC,1 995 ,4 2 ( 6 ) :1 0 76～ 1 0 86
5 Papoulis A,Chamzas C.Ultrasonic Imaging,1 979,1 :1 2 1～ 1 35
6 Abbate A,Koay J,Das P etal.IEEE Trans. On UF-FC,1 997,1 4 ( 1 ) :1 4～ 2 5
7 Donoho D L.IEEE Trans.On Information Theory,1 995 ,4 1 ( 3) :6 1 3～ 6 2bk(ai)≤Ip,则认为在时刻bk存在一个缺陷,依次找出所有缺陷。如果找到缺陷bk,则保留以bk为中心
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