含缺陷钛管的结构完整性评定武淮生钟群鹏（北京航空航天大学，北京，１０００８３）运用确定性 Ｒ６和概率性Ｒ６评定方法对含轴向内、外表面裂纹的钛管进行了结构完整性评定，并对上述两种 评定方法的评定结果作了比较．评定结果表明，被评钛管可以在服役工况下安全使用．同时为改善 钛管的结构完整性提出了相应的技术方案．关键词结构完整性评定钛管１被评结构简介被评钛管为 某型号卫星轨道姿态控制系统管路的组成部分．它由工业纯钛ＴＡ２经挤压成形，公称管径（外径 ）为６ｍｍ，壁厚为１ｍｍ；钛管的工作温度在５～５０℃之间；承受的工作载荷主要为管内推进 剂的压力．经生产质量检验，发现某批钛管存在不同程度沿管长方向的外表面和内表面线状裂纹． 为保证卫星的正常工作，需对此含缺陷的钛管进行结构完整性分析，以了解上述缺陷对钛管完整性 的影响，以及可能的改进方案．根据用户提供的参数和实测结果，确定评定中所涉及到的有关参数 的分布特性和具体数值，见表１．表１评定参数的分布特性及相关数值参数分类缺陷相关数值工作 载荷表１评定参数的分布特性及相关数值确定数值正态分布确定数值抗拉强度／ＭＰａα＝７５， β＝４，υｋ＝３０μＰ＝２１，σＰ＝４．２μａ＝２０１，σａ＝７９．８图１特定ＦＡＤ曲 线与通用ＦＡＯ曲线的比较参数分类屈服强度／ＭＰａ材料特性参数名称相关数值工作载荷４１２ ．０流变应力／ＭＰａ４６６．７推进剂内压／ＭＰａ３０线状复合裂纹深度／μｍ３５８表２确 定性Ｒ６评定参数取值（９５％置信区间端点值）（１）图２结构评定点及各参数极限状态值示意 图断裂韧性／ＭＰａ·ｍ６０１２缺陷Ｌｒｄ＝ＰｄＰｃ·σσ０．２＝ｒｔ－ａｄ·Ｐｄσ０． ２ＬＬＬＫｒｄ＝（３．４９２－０．４８５ａｄｔ）［１．１３＋３．９（ａｄｔ）２＋１２． ９６（ａｄｔ）４］Ｐｄπａｄ／Ｋ０．２ｄ（２）２确定性Ｒ６评定利用确定性Ｒ６评定方法［ １］对上述含缺陷钛管进行了结构完整性评定．２．１失效评定曲线（ＦＡＤ）的确定图１表示了 由钛管拉伸曲线制得的特定ＦＡＤ曲线与Ｒ６通用ＦＡＤ曲线的相互关系．由图可见，Ｒ６通用Ｆ ＡＤ曲线基本位于特定ＦＡＤ曲线的内侧．从偏保守的角度出发选择通用ＦＡＤ曲线作为Ｒ６评定 时的评定曲线．２．２评定参数的确定按Ｒ６推荐的评定参数的保守取值方法，以９５％置信区间 的端点值作为相应参数的上界或下界值，得到如表２所示的评定参数．２．３评定点坐标的确定评 定点的横坐标Ｌｒｄ为被评结构在评定条件下的工作载荷与结构塑性失稳载荷之比．对被评钛管而 言，Ｌｒｄ的计算公式如下式中，σ、σ０．２、ｐｄ和ａｄ分别表示评定条件下的材料流变应力 ，ＭＰａ；屈服强度，ＭＰａ；管道内压，ＭＰａ；裂纹深度μｍ；ｐｃ为按材料流变应力计算得 到的管道塑性失稳内压，ＭＰａ；ｒ和ｔ分别表示钛管的公称内径和厚度，ｍｍ。代入有关数据后 得评定点的横坐标为Ｌｒｄ＝０．２４。评定点的纵坐标Ｋｒｄ为被评结构在评定条件下的最大应 力强度因子与材料断裂韧性之比．对被评钛管而言，Ｋｒｄ的计算公式如下式中，Ｋ０．２ｄ为评 定条件下材料的断裂韧性．代入有关数据后得评定点的纵坐标为Ｋｒｄ＝０．１．２．４确定性Ｒ ６评定结果将上述评定点（Ｌｒｄ，Ｋｒｄ）标注于相应的失效评定图中（图２）便可求出含线状 裂纹钛管的保留系数Ｆｄ（保留系数为含缺陷结构所能承受的最大载荷与评定载荷之比）．经计算 得Ｆｄ＝４．８７．由此可见，含缺陷的钛管具有完整结构所需的必要条件：Ｆｄ＞１．为进一步 提高评定结果的可靠性，在置信度α＝０．９９９９的条件下进行了确定性Ｒ６结构敏感性分析． 各有关参数的变化对评定点轨迹的影响如图２所示．反映某参数变化的评定点轨迹与ＦＡＤ曲线的 交点对应于该参数的极限状态．由图２可见，对应于内压Ｐ、裂纹深度ａ和材料断裂韧性Ｋ０．２ 的极限状态值分别为Ｐｌｉｍ、ａｌｉｍ和Ｋ０．２ｌｉｍ（由于计算出的断裂韧性极限值远低于 υｋ，故取Ｋ０．２ｌｉｍ＝υｋ）．根据各参数的分布特性得到如下关系式上式表明在给定的置 信度下，评定参数的可能变化不会导致被评结构达到或超越由相应的评定曲线所代表的极限状态． 即满足确定性Ｒ６评定中完整结构的充分条件．由得出确定性Ｒ６评定结果：含线状裂纹钛管在评 定条件和置信度α＝０．９９９９的情况下是安全的．３概率Ｒ６评定利用概率Ｒ６评定方法［２ ］对上述含线状裂纹的钛管进行了结构完整性评定，评定过程中的部分细节分述如下．３．１散布 评定点的确定根据各参数的概率分布特性，利用ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ数值模拟技术得到在概率 Ｒ６评定方法下对应于某一模拟次数的被评结构的映像———散布评定点，如图３所示．３．２失 效概率的计算利用概率Ｒ６评定方法中的推荐方法［３］，对上述散布评定点进行处理，便可获得 对应于该模拟次数的失效概率．随模拟次数的增加，计算出的失效概率将趋于一稳定值．该稳定值 便是依概率Ｒ６评定方法得出的结构失效概率．代入有关数据运算后得到被评钛管的失效概率为Ｐ ｆ＝２．３×１０－６．３．３敏感性分析利用概率Ｒ６结构敏感性分析方法对含线状裂纹钛管的 结构敏感性进行了分析．分析参量包括：裂纹（μａ、σａ）、工作压力（μｐ、σｐ）、断裂韧 性（μｋ、σｋ、υｋ）、应力强度因子表达式的变化（λｓｉｆ）和塑性失稳载荷表达式的变化 （λｐｃｔ）．概率性Ｒ６结构失效概率Ｐｆ对某分析参量Ｘ的敏感性可用下式敏感性因子βＸ来 表示：式中，Ｘｒ为分析参量Ｘ的参照点，Ｐｆｒ为对应于该参照点的结构失效概率，ＰＸ为分析 参量Ｘ依保守原则所取的大于Ｘｒ或小于Ｘｒ的概率．将有关分析参量代入（３）式便可计算出相 应的结构敏感性因子．图４以柱形图的形式表图４结构敏感性因子的相对大小ｐｐａｐｃｌａｋｓ ｉｆｋ示了结构敏感性分析的结果．３．４概率Ｒ６评定结果概率Ｒ６评定方法得出的结构完整性 评定结果为：①结构的失效概率，Ｐｆ＝２．３×１０－６；②结构的敏感性因子：βσ＞βμ＞ βσ＞βλ＞βμ＞βμ＞βλ＞βσ．如果参加评定工作的有关单位或部门根据具体情况（如同 类结构的失效概率、失效事故的后果等）认定上述的失效概率（Ｐｆ＝２．３×１０－６）能为工 程实用所接受，则无需再做进一步的工作；如果认定上述的失效概率尚不能保证相应结构所需要的 安全运行条件，则可根据评定结果中所提供的结构敏感性因子的相对大小来确定在时间、资源条件 均有限的情况下应优先采取的改进措施，使结构处于所需要的完整性状态．对被评的含线状缺陷的 钛管而言，对结构完整性影响最大的为工作压力．这是可能的改进方案中应首先考虑的因素．而材 料的断裂韧性指标在评定条件下对结构的完整性影响较小，因而不必进一步提高材料的断裂韧性。 ４确定性与概率Ｒ６评定结果的比较对含缺陷钛管进行确定性Ｒ６评定后得出的评定结果为：含线 状裂纹钛管在评定条件和置信度α＝０．９９９９的情况下是安全的．而利用概率Ｒ６评定方法得 出的评定结果为：被评结构在评定条件下的失效概率为２．３×１０－６，各评定参数对结构完整 性的影响由其相应的结构敏感性因子表示．由此可见，确定性Ｒ６评定方法是以“安全或不安全” 这一定性的方式来进行结构完整性评定的．与概率Ｒ６评定方法相比，确定性Ｒ６评定方法的评定 结果其表述形式简洁而明确；其肯定性结论（被评结构是安全的）非常便于应用．以本文中钛管的 评定为例，其确定性Ｒ６评定结果告诉人们：该含缺陷的钛管仍然可以在服役条件下安全使用．概 率Ｒ６评定结果是以定量形式的失效概率来描述的．一个完整结构所对应的失效概率往往根据该结 构在整个系统中的地位和该结构的失效可能造成的影响来确定．一般认为，对于失效概率小于１０ －４～１０－６的普通结构和小于１０－７～１０－９的重要结构便可认为其相应的结构是完整的 ．当确定性Ｒ６评定结果表明被评结构处于不安全状态，或概率Ｒ６评定得出的被评结构的失效概 率大于可接受值时，此时便可应用概率Ｒ６评定结果中的结构敏感性因子来分析各结构参数对结构 完整性影响程度的大小，并结合具体条件制定出切实可行的改进措施，提高结构的完整性水平．以 本文中的钛管的评定为例，如欲提高其结构完整性则可根据评定结果中所提供的结构敏感性因子的 相对大小来确定在时间、资源条件均有限的情况下应优先采取的改进措施，使结构处于所需要的完 整性状态．５结论本文利用确定性Ｒ６和概率Ｒ６评定方法对含线状内外表面裂纹的钛管进行了结 构完整性评定．评定结论如下：（１）确定性Ｒ６评定结果表明，被评结构在评定条件和置信度α ＝０．９９９９的情况下是安全的；（２）概率Ｒ６评定结果表明，被评结构在评定条件下的失效 概率为２．３×１０－６，各评定参数对结构完整性的影响由其相应的结构敏感性因子表示：（３ ）为提高被评结构的完整性状态，在可控的诸多结构参数中应首先考虑工作压力的影响，其次是缺 陷尺寸，而材料的断裂韧性指标在评定条件下对结构的完整性影响较小，因而不必进一步提高材料 的断裂韧性．参考文献１ＭｉｌｎｅＩ，ＡｉｎｓｗｏｒｔｈＲＡ．ＤｏｗｌｉｎｇＡＲ，ｅｔａ ｌ．ＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆｔｈｅＩｎｔｅｇｒｉｔｙｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓＣｏｎｔａ ｉｎｉｎｇＤｅｆｅｃｔｓ．Ｉｎｔ．Ｊ．Ｐｒｅｓ．Ｖｅｓ．ａｎｄＰｉｐｉｎｇ，３２，１９ ８８．３～１０４．２武淮生，钟群鹏，应郁平．概率形式的Ｒ６结构完整性评定方法．压力容器 ，１９９６，１３（２２）：２２～２５．３武淮生．结构完整性概率Ｒ６评定方法的研究．博士 学位论文，北京航空航天大学，１９９６．ＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＩｎｔｅｇｒｉｔｙＡｓｓｅｓｓｍｅｎｔｆｏｒＦｌａｗｅｄＴｉｔａｎｉｕｍＴｕｂｅＷｕＨｕａｉｓｈｅｎｇＺｈｏｎｇＱｕｎｐｅｎｇ（ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ，１０００８３）ＡｂｓｔｒａｃｔＢｙｕｓｉｎｇｂｏｔ
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