基于强度组配对设计曲线的简单修正薛河傅建钦史耀武（西安交通大学机械学院，西安７１００４ ９；第一作者，男，３６岁，博士生）摘要将相当应变的观点应用到含有一个焊缝裂纹的焊接宽板 中，可以看出焊缝金属与母材塑性的差异显著影响其断裂韧性和裂纹扩展驱动力，重要的一点是仅 根据断裂韧性或裂纹扩展驱动力来衡量焊接接头非等组配的影响是不够的，如果材料的应力应变曲 线合线性硬化规律，得出一个简单的ＣＴＯＤ设计曲线的修正表达式，可以用来预测焊接结构的极 限载荷、极限应变或极限裂纹长度。关键词裂纹扩展驱动力裂纹尖端张开位移设计曲线中图分类号 ＴＧ４０７符号ａ为裂纹长度；Ｅ为弹性模量；Ｅｔ为屈服后的切线模量；Ｌ为测量点Ａ到裂纹中 心的距离；Ｈ为焊缝的半宽；σ为应力；ε为应变；Ｍ为组配系数（σＹＷ／σＹＢ）；δ为裂纹 尖端张开位移；Φ为无量纲裂纹尖端张开位移。（下角标Ｂ为母材金属；Ｗ为焊缝金属；Ｙ为屈服 值）。焊接接头的断裂性能是焊接结构设计的主要参数之一，而在对于焊接结构断裂性能的研究中 ，焊接结构的组织不均匀性和力学不均匀性严重影响了焊接接头的断裂行为。传统上，将焊接接头 简化为具有母材金属和焊缝金属两种特性区的复合材料，根据母材金属和焊缝金属的屈服强度分为 三种情况，即等组配、低组配和高组配。等组配是指焊缝金属的屈服强度σＹＷ等于母材的屈服强 度σＹＢ；低组配是指σＹＷ＜σＹＢ；而高组配是指σＹＷ＞σＹＢ。焊接接头的组配特性对焊 缝裂纹的断裂性能影响来自断裂韧性和裂纹扩展驱动力两个方面。由于对于一般的结构钢而言，强 度的增高通常情况下会造成韧性的下降，因此，在高组配情况下，与等组配相比会造成焊接接头的 韧性下降。另一方面，由于母材的优先屈服的保护作用而导致焊缝裂纹的扩展驱动力下降，类似地 ，在低组配情况下，焊接接头的韧性会得到改善，而焊缝区会产生应变集中而导致裂纹扩展驱动力 的增大［１］。由于这一问题在焊接结构完整性评价中是极端重要的，人们在组配对焊缝金属的断 裂行为的影响方面作了大量的研究工作，但这些研究主要集中在组配对断裂韧性或裂纹扩展驱动力 的单一方面［１～３］。裂纹尖端张开位移（ＣＴＯＤ）方法是焊接结构完整性评价中最常用的方 法之一。ＣＴＯＤ方法中最常用的公式是ＣＴＯＤ设计曲线。它是一组源自于板拉伸试验的经验公 式。与传统的宽板拉伸试验相比较，可以看出焊接宽板结果不足以描述ＣＴＯＤ的唯一性［４］。 在分析中，设计曲线是将总应变与ＣＴＯＤ联系在一起的［５］，而实际应变分析显示，对于焊接 宽板拉伸模型，在高组配时，焊缝中的实际应变要小于总应变，因而设计曲线过高地估计了焊缝区 的实际应变，即过高地估计了裂纹扩展驱动力，另一方面，却忽略了高组配对韧性减少的影响。而 在低组配焊缝中可以得出的相反的结论。因此，必须全面考虑组配对韧性和裂纹扩展驱动力的影响 ，忽略任一方面都会造成过分保守或危险的结论。本文在经过分析推导后给出了一组ＣＴＯＤ设计 曲线的修正表达式，可以反映焊接接头组配在断裂韧性和裂纹扩展驱动力的双方面的影响。１焊接 接头强度组配对ＣＴＯＤ设计曲线影响的研究到目前为止，虽然设计曲线有一些理论分析基础，但 主要还是一种基于宽板拉伸试验的经验公式，虽然各国在焊接结构安全评定中所采用的表达式有所 不同，但基本原理是一致的，我们以最通用的Ｂｕｒｄｅｋｉｎ公式进行分析［５］，表达式为Φ ＝δ２παεＹ＝（εεＹ）２（εεＹ≤０．５）（１）Φ＝δ２παεＹ＝εεＹ－０．２５ （εεＹ≥０．５）（２）图１含有中心裂纹的焊接宽板试样Ｆｉｇ．１Ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌ ｙｗｅｌｄｅｄｗｉｄｅｐｌａｔｅｃｏｎｔａｉｎｉｎｇａｗｅｌｄｍｅｔａｌｃｅｎｔｅｒｃ ｒａｃｋ在一个含有焊缝裂纹的焊接宽板中（图１），组配关系将会影响其应力应变特性，在已存 在全面屈服或局部屈服条件下，应采用应变特性来反映结构中应力应变状况，且认为高强材料的韧 性通常低于低强材料。因此，高组配会造成焊缝金属韧性低于母材的韧性，另一方面，由于母材的 优先屈服的保护作用而导致焊缝裂纹的扩展驱动力下降，反之，在低组配情况下，焊接接头的韧性 会得到改善，而焊缝区会产生应变集中而导致裂纹扩展驱动力的增大。根据公式（１）和（２）得 出的裂纹尖端张开位移δ不足以表示焊缝裂纹尖端的应力应变状况，为了将组配因素引入ＣＴＯＤ 设计曲线公式中，我们用焊接接头的相当应变εＷ代替测量点Ａ的总应变ε，用焊缝金属的屈服应 变εＹＷ代替均质材料的屈服应变εＹ［１］，得Φ＝δ２πａεＹＷ＝（εＷεＹＷ）２（εＷ εＹＷ≤０．５）（３）Φ＝δ２πａεＹＷ＝εＷεＹＷ－０．２５（εＷεＹＷ≥０．５）（ ４）在表达式（３）和（４）中焊缝金属的屈服应变εＹＷ，可以反映组配对韧性的影响，高组配 时εＹＢ＞εＹＷ线造成韧性下降，而低组配时εＹＢ＜εＹＷ线造成韧性增大。另一方面，焊接 接头相当应变εＷ可以反映组配在焊缝裂纹的扩展驱动力上的影响，高组配时εＢ＞εＷ，造成焊 缝裂线的扩展驱动力下降，即母材对焊缝有优先屈服的保护作用，低组配时εＢ＜εＷ，扩展驱动 力上升，即焊缝区产生了应变集中。本文所得出的表达式均基于下列假设：①横向宽板拉伸；②焊 缝中的贯穿裂纹；③不考虑残余应力；④平面应力条件；⑤无限大板（ａ／Ｗ→０）；⑥材料符合 线性硬化规律。２焊接接头相当应变的表达式２．１高组配焊缝金属２．１．１载荷条件：σ≤σ ＹＢ此时，母材和焊缝金属均在弹性范围内，由于两种材料弹性模量相等，则εＷ＝εＢ＝ε即ε Ｗ＝ε（５）２．１．２载荷条件：σＹＷ≥σ≥σＹＢ母材进入塑性状态而焊缝金属仍在弹性范 围内。ε＝εＢ（Ｌ－Ｈ）＋εＷＨＬ＝（σＹＢＥ＋σ－σＹＢＥＴＢ）（Ｌ－Ｈ）＋σＷＥＨ Ｌ（６）求解得εＷ＝εＬ－εＹＷＭ（１－ＥＥＴＢ）（Ｌ－Ｈ）Ｈ＋ＥＥＴＢ（Ｌ－Ｈ）（７ ）２．１．３载荷条件：σ≥σＹＷ母材和焊缝金属均进入塑性状态。ε＝εＢ（Ｌ－Ｈ）＋εＷ ＨＬ＝（σＹＢＥ＋σ－σＹＢＥＴＢ）（Ｌ－Ｈ）＋（σＹＷＥ＋σ－σＹＷＥＴＷ）ＨＬ（８ ）求解得εＷ＝Ｌε－εＹＷＭ（Ｍ－１）（ＥＴＷＥＴＢ－ＥＥＴＢ）（Ｌ－Ｈ）Ｈ＋ＥＴＷＥ ＴＢ（Ｌ－Ｈ）（９）２．２低组配焊缝金属２．２．１载荷条件：σ≤σＹＷ母材和焊缝金属均 在弹性范围内。εＷ表达式同（５）式。２．２．２载荷条件：σＹＢ≥σ≥σＹＷ焊缝金属进入 塑性状态而母材仍在弹性范围内。ε＝εＢ（Ｌ－Ｈ）＋εＷＨＬ＝σＥ（Ｌ－Ｈ）＋（σＹＷＥ ＋σ－σＹＷＥＴＷ）ＨＬ（１０）求解得εＷ＝εＬ－εＹＷ（１－ＥＴＷＥ）（Ｌ－Ｈ）Ｈ＋ ＥＴＷＥ（Ｌ－Ｈ）（１１）２．３．２载荷条件：σ≥σＹＢ母材和焊缝金属均进入塑性状态。 εＷ表达式同（９）式。结论１）高组配与等组配相比会造成焊接接头的韧性下降同时由于母材的 优先屈服的保护作用而导致焊缝裂纹的扩展驱动力下降。类似地，在低组配情况下，焊接接头的韧 性会得到改善，而焊缝区会产生应力集中而导致裂纹扩展驱动力的增大；２）必须同时考虑焊接接 头组配在断裂韧性和裂纹扩展驱动力的两方面的影响；３）本文得出一个简单的ＣＴＯＤ设计曲线 的修正表达式。可以用来预测焊接结构的极限载荷、极限应变或极限裂纹长度。参考文献１Ｓｃｈ ｗａｌｂｅＫＨ．ＷｅｌｄｅｄＪｏｉｎｔｓｗｉｔｈＮｏｎｍａｔｃｈｉｎｇＷｅｌｄＭｅｔ ａｌ－ＣｒａｋＤｒｉｖｉｎｇＦｏｒｃｅＣｏｎｓｉｄｅｒａｄｏｎｓｏｎｔｈｅＢａｓｉｓｏ ｆｔｈｅＥｎｇｉｎｅｒｉｎｇＴｒｅａｔｍｅｎｔＭｏｄｅｌ（ＥＴＭ），Ｉｎｔ．ＪＦｒａｃ ｔｕｒｅ，１９９３，６２：１～２４２ＳｃｈｗａｌｂｅＫＨ．ＡｎａｌｙｔｉｃａｌＣｏｎｓ ｉｄｅｒａｔｉｏｎｓＵｓｉｎｇｔｈｅＥｎｇｉｎｅｒｉｎｇＴｒｅａｔｍｅｎｔＭｏｄｅｌ（ ＥＴＭ）ＩｎｔＪ．Ｆｒａｃｔｕｒｅ，１９９２，５６：２５７～２７７３ＳｈｉＹＷ．Ｆｒ ａｃｔｕｒｅＴｏｕｇｈｎｅｓＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆＭｉｓｍａｔｃｈｅｄＷｅｌｄＭｅ ｔａｌｓ，ＩｎｔＪ．Ｐｒｅｓ．Ｖｅｓ＆Ｐｉｐｉｎｇ，１９９５，６２：２０１～２０４４Ｓ ｃｈｗａｌｂｅＫＨ．ＥｆｅｃｔｏｆＷｅｌｄ．ＭｅｔａｌＭｉｓ－ＭａｔｃｈｏｎＴｏｕｇｈ ｎｅｓＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ：ＳｏｍｅＳｉｍｐｌｅＤｒａｗｓ，ｔｈｅＣＯＤＤｅｓｉｇ ｎＣｕｒｖｅ．Ｉｎ：ＡｄｖａｎｃｅｓｉｎＥｌａｓｔｏ－ＰｌａｓｔｉｃＦｒａｃｈｕｒｅＭ ｅｃｈａｎｉｃｓ（Ｌ．Ｈ．Ｌａｒｓｏｎｅｄ），Ｌｏｎｄｏｎ：ＡｐｐｌｉｅｄＳｃｉｅｎ ｃｅＰｕｂｌｉｓｈｅｒｓ，１９８０．２７９～３００５ＰＤ６４９３：１９９１．Ｇｕｉｄａ ｎｃｅｏｎＳｏｍｅＭｅｔｈｏｄｓｆｏｒＡｓｅｓｉｎｇｔｈｅＡｃｃｅｐｔａｂｌｉｌｔｙｏ ｆＦｌａｗｓｉｎＦｕｓｉｏｎＷｅｌｄｅｄＳｔｒｕｃｕｔｒｅｓ，Ｌｏｎｄｏｎ：Ｂｒｉｔｉ ｓｈＳｔａｎｄａｒｄｓＩｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，１９９１６ＤｅｎｙｓＲ．Ｔｏｕｇｈｎｅｓ ＲｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎＴｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙＬｏａｄｅｄＷｅｌｄｅｄＪｏｉｎｔ ｓ－ＡｎｅｖａｌｕａｔｉｏｎＢａｓｅｄＷｅｌｄｅｄＪｏｉｎｔｓ－ＡｎＥｖａｌｕａｔｉｏ ｎＢａｓｅｄｏｎＷｉｄｅＰｌａｔｅＴｅｓｔｉｎｇ，Ｉｎ：ＴｈｅＦｒａｃｔｕｒｅＭｅｃｈ ａｎｉｓｃｄｆｏＷｅｌｄｓ．（Ｊ．Ｇ．ＢｌａｕｅｌａｎｄＫ．－Ｈ．Ｓｃｈｗａｌｂｅｅｄ ｓ．）Ｂｕｒｙｓｔ．Ｅｄｍｕｎｄｓ：ＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｒｉｎｇＰｕｂｌｉ ｃａｔｉｏｎ．１９８７．１５５～１８９ＡＳＬＭＰＬＥＲＥＶＩＳＥＤＭＥＴＨＯＤＯＦＷＥＬＤＭＥＴＡＬＭＩＳ－ＭＡＴＣＨＯＮＤＥＳＩＧＮＣＵＲＶＥＸｕｅＨｅＦｕＪｉａｎｑｉｎＳｈｉＹａｏｗｕ（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ７１００４９）ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅ
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