一、前言为了控制各种成品异型钢材截面尺寸误差，使其满足公差要求，就必须在轧制过程中对其截 面尺寸进行在线检测。轧制过程中钢材运动速度快，而且会出现振摆和扭动，再加上钢材温度较高 ，很难用接触法进行在线测量，只能采用非接触测量法。采用光学测量法是一种比较理想的方法， 据资料介绍国外也多采用这种方法。它的基本原理是采用光学测量法获取异型材的截面图象，通过 计算机对图象进行处理就可以得到异型材料的截面尺寸。本文主要介绍对所获取的截面图象进行计 算机处理的方法和算法。二、型材尺寸获取计算方法1．数据的准备和估计计算法的选择、异型钢 材主要有方钢、等边角钢、不等边角钢、槽钢、工字钢等10多种，其中多数型材的光截面（轴截 面）的边界可近似看成由直线段构成。从图象卡上采集的数据是这些直线上的点在XY坐标平面内 的Y坐标，而另一坐标（X坐标）可由面阵CCD的性质进行补充，这样得到了一系列的坐标点（ XY坐标对）。在这两组数据中，其中一组（Y坐标）有测量误差。用这两组数据估计边界线，有 以下几种估计方法：（1）最小方差估计；（2）最优线性无偏估计；（3）极大似然估计；（4 ）最小二乘估计。在一定条件下，这几种估计方法都是有效的无偏估计，但前面3种方法不需要事 先知道被估量的分布规律和数学特征。最小二乘估计方法不需要观测量和被估量的任何统计特征， 只要求估计量是观测量的线性函数即可。对于估计光截面的边界线，这一条件是满足的。2．最小 M乘估计算法由于所采集图象的Y坐标值各数据的置信度相同，故采用等加权最小二乘算法。设X i，yi存在以下关系：。为测量误差，是服从N（0，。）的正态分布的相互独立的随机变量。 对式（l）的全体可以用如下的形式进行表示：由估计理论可以知道，在最小二乘条件下，A的估 计为：经整理，可以得到如下表示：3．估计的显著性检验1）相关系数法相关系数卜式中Lxy 为X、Y的协方差，Lxx、Ly分别为X、Y的自方差，可按式（6）进行计算；在式（6）中 ，三J分别为X、Y的数学期望值。IRI值越接近1，表明X、Y的线性关系越密切。对一定的 置信度水平（如取1％或5％），自变量个数（这里是2）与自由度数（与采样点数有关），查相 关系数检验表，可以得到相关系数限R。。对于Rno与R。的关系，有如下结论：IRt＋xD ＞R。，表明X、Y间的线性关系是存在的；IRffXI＜RO，表明X、Y间无显著的线性关 系，估计出的结果是无效的。2）F检验法式（7）中b为回归平方和，Q为剩余平方和。经推导 式（7）可写成如下形式：式中Lxx、L，、Lx，意义与式（5）同，可按式（6）计算。可 以证明：F服从F分布，其自由度为（l，n-2）。按给定的置信水平（l％或5％），查F分 布表，可以得到显著水平限Fa（及，n-2）。对于F计算与Fa（互，n-2）的关系，有如 下结论：Fi＋x＞Fa（1，n-2），表明X、Y间的线性关系是存在的；Fi－fXCFa （l，n-2），表明X、Y间无显著的线性关系，估计出的结果是无效的。4．估计精度估计精 度用剩余方差S表示式中i；是y的估计值，可以认为是排除x对y的影响后Y随机波动大小的一 个估计。剩余方差还可以表示为如下的形式：式中L。x、L。。、Lx，意义与式（5）同，可 按式（6）计算。S越小，表明所有坐标点距估计直线越近，即测量误差越小，型材截面可以用直 线近似。这种简化算法所得结果是准确的。三、算法的实现1．图象卡的数据计算机的数据，由图 象卡采集而得到。由于激光束有一定的宽度，光截面也就变成了有一定厚度的几何体，以角钢中某 一CCD摄像机中的图象为例，如图1所示，ABC（见图中虚线）成为AIBICICZBZC Z（见图中实线）的图象。在图象卡中，存储数据是按照平行于PIPZ所示的一系列直线所截得 的交点的Y坐标。虚线可以认为是光线宽度趋于零时所采集到的数据。对于采集到的数据，首先分 离左、右两条腿数据，并配以相应的X坐标，构成XY坐标对。为了计算的简单，计算采集数据的 中线，利用中线坐标进行最小二乘估计计算。2．中线坐标的正确提取如果直接计算两条实线的中 线，则得到如图2中的ABCDE所示的曲线（见图中细实线），这不是正确的中线。图2中，C D段是正确的，在计算中只按照CD段数据进行最小二乘估计，得到CD段的拟合直线方程。同理 可以得到IJ段的拟合直线方程。求取CD、IJ直线的交点，可以得到H点的坐标值。对于不能 直接利用拟合中心线求交点得到的点（如图2中的G点），可以通过比较得到E、F等角点的位置 ，利用EF线上的坐标点进行最小二乘估计得到拟合直线EF，计算EF与CD两直线段的交点即 为G点。这样就得到了正确的中心线。图1光截面示意图图2中线提取示意图3．尺寸检测算法框 图异型材截面尺寸检测算法框图见图3。在图3中计算中心线像长It利用距离计算方法，即从像 长ic计算热态物长l④，按式（12）计算：l物一aft................ ..........................（12）式中a是与CCD摄像机安装 角度、摄像机透镜组放大倍数有关的系数。从热态物长l④计算冷态物长ig，按式（13）计算 ：IQ一团①一人式中a是与型材种类及测量时型材温度有关的系数，10氧化皮厚度冷态下的数 学期望值。以上算法精度高，计算量小，计算与图像漂移无关，但要求型材截面轮廓能用直线段近 似描述。异型材截面尺寸检测的图象处理与算法@潘尚峰$清华大学!100084@李全胜$清 华大学!100084@冯之敬$清华大学!100084@杨向东$清华大学!100084异 型钢材;;在线检测;;尺寸检测算法为了控制异型钢材的成形尺寸，要求在线检测型材尺寸。轧 制过程中，钢材高速运动，且出现随机振摆和扭动，只能用非接触法进行测量。采用光学测量方法 是一种较好的方法。本文主要讨论从光截面提取型材截面尺寸的一种算法。这种算法以直线拟和算 法为基础，具有算法简单、精度较高的优点。穸壤涮碌氖谕怠Ｒ陨纤惴ň雀撸扑懔啃 。扑阌胪枷衿莆薰兀笮筒慕孛媛掷苡弥毕叨谓泼枋觥Ｒ煨筒慕孛娉叽缂觳獾耐枷蟠 碛胨惴ˊ潘尚峰$清华大学!100084@李全胜$清华大学!100084@冯之敬$清华 大学!100084@杨向东$清华大学!100084异型钢材;;在线检测;;尺寸检测算法 为了控制异型钢材的成形尺寸，要求在线检测型材尺寸。轧制过程中，钢材高速运动，且出现随机振摆和扭动，只能用非接触法进行测量。采用光学测量方法是一种较好的方法。本文主要讨论从光截面提取型材截面尺寸的一种算法。这种算法以直线拟和算法为基础，具有算法简单、精度较高的优点。
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