充压空气锤及其动力学分析２５００２２机械部济南铸锻机械研究所吕富强，朱成康摘要简要介绍了 一种新型锻锤──充压空气锤的原理及结构，并对这种新型锻锤进行了详细的动力学分析。结合一 台２ｔ充压空气锤的设计，进行了计算并给出了计算结果。叙词空气锤，动力学，分析Ｃｏｍｐｒ ｅｓｓｅｄａｉｒｈａｍｍｅｒａｎｄｉｔｓｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ￥ Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｒｏｄｕｃｅａｎｅｗｆｏｒｇｉｎｇｈａｍｍｅｒ—ｃｏｍｐｒｅｓ ｓｅｄａｉｒｈａｍｍｅｒａｎｄａｎａｌｙｓｅｓｉｔｓｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉ ｓｔｉｃｓ，ａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅ２ｔｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄａｉｒｈａｍｍｅｒ． 引言充压空气锤是根据我所“空气锤动力头”专利技术开发的一种新型锻锤。常压空气锤（目前广 泛使用的电动空气锤，这里称常压空气锤，以示区别）在锤类设备中是能源利用率最高的设备，连 续重打时，电能利用率约７０％。充压空气锤保留了常压空气锤的操作方式，由于两者在原理上的 区别，充压空气锤的电能利用率还略高于常压空气锤。充压空气锤与常压空气锤的主要区别如下： （１）原理上，常压空气锤是采用大气作为动力传输介质的半封闭传动（轻打时仍有部分排气过程 ，因而伴有部分能量损失），介质压力低，传递能量小；而充压空气锤是以初始压力≤０．５ＭＰ ａ的压缩空气作为动力传输介质的全封闭传动，传递能量大。（２）结构上，由于充压空气锤吨位 在１ｔ以上，为改善机架的受力状态，采用双臂结构更为合理，针对现有蒸一空锤的改造，曲柄回 转轴线还要偏置于压缩活塞所在轴线；而常压空气锤大多是单臂结构，曲柄回转轴线和压缩活塞所 在轴线在同一平面内。另外，充压空气锤有一个封闭的气箱，常压空气锤则没有（或认为大气就是 其气箱）。由于充压空气锤与常压空气锤在原理上、结构上的区别，常压空气锤的计算公式已不再 适用，必须建立新的数学、力学模型进行分析计算。２压缩活塞运动公式图１为充压空气锤的原理 图。曲柄１、大连杆２、摇臂３组成曲柄摇臂机构，曲柄１从Ａ点开始每转一周，大连杆２与摇臂 ３的铰点从Ｂ到Ｃ再到Ｂ完成一个周期的摆动。摇臂３、小连杆４、压缩活塞杆５连同压缩活塞７ 组成摇臂滑块机构，摇臂３从Ｂ点开始每摆动一周，压缩活塞７就从最上位到最下位再到最上位完 成一个周期的移动。压缩活塞的下、上运动，通过其上、下腔及与其上、下腔联通的工作活塞９的 上、下腔之间的压缩空气，驱动工作活塞上、下运动，实现锤头的打击。气箱６充以压力为ｐ０的 压缩空气（常压空气锤相当于气箱６通大气），使得压缩活塞与工作活塞之间的动力传输介质（空 气）的初始压力高于常压空气锤。充压空气锤的配气原理见文献［１］，这里不再赘述。由于曲柄 回转轴线与压缩活塞轴线的偏置，大连杆对压缩活塞存在侧向作用力，为了减小该力，设置了摇臂 ３和小连杆４，这使得压缩活塞的运动公式显得较为复杂。如果设计得使大连杆与摇臂的铰点运动 到最上位时的Ｂ点和运动到最下位时的Ｃ点均在压缩活塞的轴线上，且Ｂ、Ｃ两点对过摇臂回转轴 心Ｏ２到压缩活塞轴线的垂线对称布置，则压缩活塞的行程Ｓｍ为：式中ｌ──大连杆长度山东省 自然科学基金资助项目ｒ──曲柄半径ｄ──曲柄回转轴线与压缩活塞轴线的偏置距离曲柄轴心Ｏ １到摇臂轴心Ｏ２的距离：式中ｒ１──摇臂长度为便于和后面的计算一致，压缩活塞的位移从上 位算起。压缩活塞的位移Ｓ为：式中ｌ１──小连杆长度ω──曲柄角速度，逆时针方向为正ｔ─ ─时间，从压缩活塞在上位算起３工作活塞动力学方程与常压空气锤计算一样，把压缩活塞在上位 的位置作为“起点”位置。连续打击、压缩活塞在起始位置时，工作活塞总是在最下边的位置，此 时上砧块跟锻件接触，如图１实线所示。连续打击时，上旋阀８和下旋阀１０总是处于使两个活塞 上腔与上腔、下腔与下腔联通的位置。当压缩活塞在起始位置时，压缩活塞上、下腔通过补气孔与 气箱联通，其里面的空气压力就等于气箱的充气压力Ｐ０（俗称“清零”）。同时，由于工作活塞 上、下腔与压缩活塞上、下腔相通，其里面的压力也等于气箱的充气压力ｐ０。其实，在以后的计 算中，由于只考虑重打过程，故除非工作活塞进入缓冲腔后，两活塞上腔不通、压力不等外，压缩 活塞上、下腔与工作活塞上、下腔总是相通的，两个活塞上腔与上腔、下腔与下腔的压力也总是相 等的。建立图２所示的坐标轴，压缩活塞位移Ｓ从上位算起，向下为正，工作活塞位移从下位算起 ，向上为正。图３为锤头的力学模型。为了便于分析，把锤头一个周期的运动分成几个阶段来计算 。当然，也可把压缩活塞一个周期的运动，分成几个阶段来计算。３．１锤头贴合到离开锻件阶段 锤头不动的状态，持续到所有作用在锤头上的力的合力等于零时。即：式中ｐｂ──大气压Ｍ── 落下部分质量ｇ──重力加速度──锤头上升时，考虑摩擦影响的重力系数ｆ１──工作活塞下环 形平面面积ｆ２──工作活塞上平面面积，Ｒ１──工作活塞杆半径Ｒ２──工作活塞半径ｐ１ｙ 、ｐ２ｙ分别为压缩活塞运动Ｓ距离时，两气缸下、上腔的压力。上、下两腔空气按绝热过程变化 考虑，则：式中ｐ０──气箱充气压力。由于气箱容积较大，可近似认为工作时压力不变Ｖ０１─ ─两气缸下腔的起始体积，包括下通道Ｖ０２──两气缸上腔的起始体积，包括上通道ｎ──气体 绝热膨胀指数，对于空气ｎ＝１．４ｆ３──压缩活塞下环形平面面积ｆ４──压缩活塞上平面面 积，Ｒ３──压缩活塞杆半径Ｒ４──压缩活塞半径上两式中，分母分别为压缩活塞运动Ｓ距离时 ，两气缸下、上腔体积的ｎ次方。以下凡是ｐ１ｙ、ｐ２ｙ的表达式分母均如此。由式（３）、（ ４）、（５）、（６）可求得锤头贴合结束时的时间ｔ１。３．２锤头贴合结束、工作活塞上升到 进入缓冲阶段由第一阶段求得的锤头贴合结束并开始上升的瞬时状态，是第二阶段的初始条件。运 动微分方程：式中Ｙ──锤头位移，从下位算起，向上为正如果工作活塞还没有进入缓冲腔，而是 上升到ｈ０位置（ｈ０＜Ｈ）时，压缩活塞已运动到最下位，则两活塞上腔通过补气孔与气箱联通 ，气压重新达到ｐ０（“清零”）。锤头上升的初始条件为：式中Ｙ＇（ｔ２）──工作活塞上升 到ｈ０位置时的速度ｔ２──压缩活塞到达下位时的时间上式中，曲柄顺时针旋转取正号。运动微 分方程仍如式（８）所示，但其中的ｐ２ｙ变为：３．３工作活塞进入缓冲腔、缓冲阶段缓冲压缩 过程空气按绝热过程变化，则：式中ｐ２ｈ──缓冲腔压力Ｈ──锤头行程ｈ──缓冲腔高度ｐ０ ｊ──工作活塞进入缓冲腔瞬时工作活塞上腔压力如果工作活塞上升到ｈ０时，压缩活塞已到达下 位，则：式（１５）、（１６）中Ｓｊ为工作活塞进入缓冲腔时压缩活塞的位移。运动微分方程： 如果工作活塞进入缓冲腔瞬时时间记为ｔ３，速度记为Ｙ＇（ｔ３），则运动微分方程（１７）的 初始条件为：根据Ｓｊ的定义：但应当注意，式（１７）是工作活塞在缓冲腔上升时运动微分方程 ，当下降时（也即Ｙ＇＜０时），由于摩擦阻力方向的变向，式（１７）中考虑摩擦影响的重力系 数应变为为锤头下降时考虑摩擦影响的重力系数。３．４工作活塞离开缓冲腔、锤头下降阶段运动 微分方程：ｐ１ｙ表达式如前式（９），但ｐ２ｙ的表达式有两种情况：（１）工作活塞进入缓冲 腔前，压缩活塞已到达下位，见式（１３）。（２）工作活塞进入缓冲腔后，压缩活塞才到达下位 ，则：如果工作活塞离开缓冲腔瞬时时间记为ｔ４、速度记为Ｙ＇（ｔ４），则运动微分方程（２ ０）的初始条件为：４工作活塞动力学方程的计算由压缩活塞运动公式及工作活塞各阶段的运动微 分方程可知，分析工作活塞的运动规律已变得相当复杂，求运动微分方程的解析解已是不可能的事 情，只能借助计算机求其数值解。这样做既可保证足够的精度，又使得计算非常方便。为此，我们 用ＦＯＲＴＲＡＮ语言编制了计算程序（限于篇幅，程序从略）。下面是一台２ｔ充压空气锤的部 分设计参数及计算结果。设计参数：ｐ０＝４０００００Ｐａ、Ｖ０１＝０．１９０３４ｍ３、Ｖ ０２＝０．１９８３８ｍ３、Ｈ＝１．０５ｍ、ｌ＝２．１ｍ、ｌ１＝０．３２ｍ、ｒ＝０．２６ ３ｍ、ｒ１＝１．０３ｍ、ω＝８．３７ｒａｄ／ｓ、Ｍ＝２０００ｋｇ、Ｒ１＝０．０７ｍ、Ｒ ２＝０．２１５ｍ、Ｒ３＝０．１ｍ、Ｒ４＝０．２８ｍ、ｄ＝０．９４５ｍ、ｈ＝０．１６ｍ。 计算结果：贴合结束时角度ａ１＝４８．６°、缓冲腔最大压力ｐ０ｊｍ＝１７９３２８６Ｐａ、 打击速度ｖ＝１０．６ｍ／ｓ、打击时角度ａ２＝３２６．０°。图４为工作活塞上、下腔的示功 图，图５为压缩活塞上、下腔的示功图，图６为压缩活塞及工作活塞的位移曲线。图７为锤头的速 度曲线。５有关分析及说明（１）本文所作的动力学分析及编制的计算程序是针对充压空气锤进行 的。但由于常压空气锤是充压空气锤的一个特例（当充气压力ｐ０＝ｐｂ、曲柄偏置距离ｄ＝０、 摇臂长度ｒ１＝＋∞时就是常压空气锤），所以计算程序是通用的。（２）本文是以曲柄逆时针旋 转为正来计算的，如果输入负的旋转角速度，就是对曲柄顺时针方向旋转时的计算。（３）本文所 作的充压空气锤的计算与现有的常压空气锤的计算方法一样，实质上是验算，即对初步设计的结构 参数和工艺参数进行验算，看是否满足锻锤的工艺要求，否则就对有关参数进行调整。根据锻锤的 工艺要求（目标），求有关结构参数和工艺参数的计算，或更进一步进行满足最优目标的计算（即 优化）工作将放在以后去做。（４）在常压空气锤的计算中，有一个非常重要的概念──频率匹配 。这一概念对充压空气锤同样重要。即应该使工作活塞的固有频率与压缩活塞的强制振动频率匹配，这样才能获得好的锻打效果，但数值计算无法获得系统的固有频率，如果分析其解析解，可得工作活塞的固有频率公式：６结论（１）由于充压空气锤在原理及结构上与常压空气锤存在区别，不可套用常压空气锤的计算公式，否则将会产生很大的误差。（２）尽管充压空气锤的计算非常复杂
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