碳钢连铸坯凝固两相区的流变力学特性张家泉，姚新斌，谢徽，金山同（北京科技大学）叶锦渭，陈 亚贤，吕朝阳（宝山钢铁（集团）公司）摘要利用自制的钢流变力学测定装置，首次对碳钢铸坯凝 固两相区的流变特性进行了实验研究，获得了其在不同载荷下的蠕变／反蠕变曲线，并由此确立了 该合金的流变模型。结果表明：该合金在近固相线及近液相线温区为五元流变模型，而在中间温区 为粘弹塑性六元流变模型。文中基于流变模型进一步获得了铸坯在凝固两相区不同阶段的蠕变方程 。关键词碳钢铸坯，凝固；
两相区，流变模型ＲＨＥＯＬＯＧＩＣＡＬＢＥＨＡＶＩＯＲＯＦＣＯ ＮＴＩＮＵＯＵＳＬＹＣＡＳＴＩＮＧＣＡＲＢＯＮＳＴＥＥＬＩＮＴＨＥＭＵＳＨＹＺＯＮＥ￥ ＺＨＡＮＧＪｉａｑｕａｎ；ＹＡＯＸｉｎｂｉｎ；ＸＩＥＨｕｉ；ＪＩＮＳｈａｎｔｏｎｇ（Ｕ ｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ）ＹＥＪｉｎｗ ｅｉ；ＣＨＥＮＹａｘｉａｎ；ＬＵＣｈａｏｙａｎｄ（ＢａｏｓｈａｎＩｒｏｎ＆Ｓｔｅｅｌ（ Ｇｒｏｕｐ）Ｃｏ．）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｃａｓｔｉｎｇｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌｉｎｔｈｅｍｕｓｈｙｚｏｎ ｅｈａｓｂｅｅｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｈｅｏｍｅｔｅｒｅｓｐｅｃｉａ ｌｌｙｄｅｓｉｇｎｅｄｂｙａｕｔｈｏｒｓ．Ｔｈｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｄｅｐｅｎｄｅｎ ｔｃｒｅｅｐ／ｉｎｖｅｒｓｅｃｒｅｅｐｃｕｒｖｅｓｏｆｔｈｅｓｔｅｅｌｉｎｍｕｓｈｙｓ ｔａｔｅ，ａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｓｄｅｓｃｒｉｂｉｎｇｔｈｅｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｂｅ ｈａｖｉｏｒａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｔｅｅ ｌｆｏｌｌｏｗｓａｆｉｖｅ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｅｌａｓｔｏ－ｖｉｓｃｏｐｌａｓｔｉｃｒ ｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｑｕａｓｉ－ｌｉｑｕｉｄａｎｄｔｈｅｑｕａｓｉ －ｓｏｌｉｄｓｔａｔｅｓｎｅａｒｔｈｅｓｏｌｉｄｕｓａｎｄｌｉｑｕｉｄｕｓ，ｂｕｔａｓ ｉｘ－ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｍｏｄｅｌｉｎｔｈｅｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｓｔａｔｅ．Ａｃｃｏｒ ｄｉｎｇｌｙ，ｔｈｅｃｒｅｅｐｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ：ＣＣｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ，ｓｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ｍｕｓｈｙｚｏｎｅ，ｍ ｏｄｅｌｏｆｒｈｅｏｌｏｇｉｃａｌｂｅｈａｖｉｏｒ１前言长期以来，为了研究铸坯热塑性， 人们利用热模拟机对钢固相线以下温度的力学特性开展了大量研究［１，２］。然而，连铸生产中 大多数产品缺陷，如裂纹、疏松等都是在凝固两相共存的糊状区形成的，加强对铸坯这一凝固温区 力学特性的研究具有更加重要的意义。为此，作者利用自制的钢流变力学测定装置，首次对碳钢连 铸坯在凝固两相区内的力学性能进行了实验研究，获得了其系列温中国有色金属总公司博士后科学 基金，国家自然科学基金青年基金资助项目联系人：张家泉，副研究员，北京（１０００８３）北 京科技大学冶金系炼钢教研室度下的蠕变／反蠕变曲线，并进而揭示出其粘弹塑性流变特性。２流 变实验方法及结果新设计的钢流变力学测定装置原理如图１所示。流变模型实验研究方法［３］是 ：先在氟气保护下将试样在坩锅中熔化，在实验温度下通过浸入在试样中的拉杆对试样施加定常剪 切应力，同时记录其剪切变形响应，从而获得剪切蠕变曲线；反蠕变曲线由卸载时连续记录其剪切 变形恢复而得。由此，确立合金在两相区不同温度下的蠕变／反蠕变曲线，再依据流变学原理分析 不同载荷下的曲线特征，从而确立其流变模型。从铸坯上截取的流变试样成分如表１所示，其固相 线温度为１４９５℃，液相线温度为１５２５℃。图２为依据上述原理所获得的该铸坯在有关温度 及不同载荷水平下的蠕变／反蠕变曲线。３流变模型及力学特性由以上获得的碳钢铸坯蠕变／反蠕 变曲线，可结合图３所示的曲线分解方法来分析确立其流变模型。首先，图２表明：合金在整个两 相区均具有粘弹性变形，其在加载时表现有推迟弹性变形，卸载时相应有弹性恢复滞后。因此，其 流变模型中存在Ｋｅｌｖｉｎ体，即Ｎｅｗｔｏｎ体与Ｈｏｏｋｅ体的并联特性，用Ｎ１‖Ｈ２来 表示。其次，比较图２中同一温度下的不同载荷特性可见，载荷较大时，均会产生随时间增加的塑 性流动，即产生卸载后不可恢复的永久变形。这种屈服及与时间相关的塑性流变现象说明了其流变 模型中均串联有Ｂｉｎｇ－ｈａｍ体，即Ｎｅｗｔｏｎ体与Ｓｔ．Ｖｅｎａｎｔ体的并联特性，用 Ｎ２‖Ｓ来表示。值得注意的是，该合金在近液相线及近固相线的流变特性与中间温区有明显的差 异。图２ａ及２ｄ表明，近液相线或固相线时，合金在加载的瞬间，不论载荷大小，均有瞬时弹性 变形；卸载时表现有相同大小的瞬时弹性恢复。因此，其流变模型中应串联有Ｈｏｏｋｅ体，记作 Ｈ１。结合前述流变特性，确立该合金在近固相线及液相线时的流变复合模型为以下五元粘弹塑性 模型Ｈ１－［Ｎ１‖Ｈ２］－［Ｎ２‖Ｓ］（１）而在中间糊状温区，由图２ｂ及２ｃ可见，当载 荷较小时，不产生瞬时变形；载荷足够大时，不仅产生瞬时弹性变形，同时还产生瞬时塑性变形， 这表现在卸载时瞬时变形不可恢复或只能部分恢复。由此推断合金在该状态下的流变模型中串联有 弹塑性并联体，记作Ｈ１‖Ｓ１。相应地，合金糊状中间温区可由以下六元粘弹塑性模型来描述由 流变学原理，合金在近液相线及固相线的粘弹塑性应力／应变关系由式（１）确立为式中，τ── 剪应力；Ｙ──剪应变；Ｇ──Ｈｏｏｋｅ体的弹性模量；η──Ｎｅｗｔｏｎ体的粘度；ｆ── Ｓｔ．Ｖｅｎａｎｔ体的屈服值；下标Ｈ、Ｋ及Ｂ分别代表前述的Ｈｏｏｋｅ体、Ｋｅｌｖｉｎ体 及Ｂｉｎｇｈａｍ体。由式（３）利用Ｌａｐｌａｃｅ变换，可得其相应的蠕变方程为由式（２） ，该合金在糊状中间温区的粘弹塑性应力／应变关系为式中，下标ＥＰ代表前述弹塑性并联体。由 Ｌａｐｌａｃｅ变换，可得糊状中间温区在，τ＝τ０下的蠕变方程为综上可见，碳钢铸坯在凝固 两相区表现为复杂的粘弹塑性流变体，而且不同温度范围其流变特性存在模型上的差异。其中近液 ／固相线温区为五元流变模型，而糊状中间温区为六元流变模型。这一特性与３１９铝合金等实验 结果相一致［３，４］，从而表明所发现的合金在凝固中间温区所具有的特殊六元流变模型特性不 是某一种合金所特有，具有一定的普遍性。４结论４．１碳钢铸坯在凝固两相区为复杂的粘弹塑性 流变体；整个两相区内具有不同的流变模型及特性，其中近液／固相线温区为五元流变模型，糊状 中间温区为六元流变模型；并揭示了其相应的蠕变方程。４．２凝固过程的特殊六元流变模型温区 在合金中具有较广泛的存在性。参考文献｜｜１ＷｅｉｎｂｅｒｇＦ．ＴｈｅＤｕｃｔｉｌｉｔｙ ｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ－ｃａｓｔ－ｓｔｅｅｌＮｅａｒｔｈｅＭｅｌｔｉｎｇＰｏｉｎ ｔ．Ｍｅｔａｌｉ．Ｔｒａｎｓ，１９７９１０Ｂ：２１９～２２６．２ＳｕｚｕｋｉＨＧ．Ｃｈ ａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｏｔＤｕｃｔｉｌｉｔｙｉｎＳｔｅｅｌｓＳｕＵｅｃｔｅｄ ｔｏｔｈｅＭｅｌｔｉｎｇａｎｄＳｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＩＪＴｒａｎｓ．１９８ ２，２２：４８～５６．３张家泉，于震宗，林家骝，等．合金固液共存结构粘弹塑性流变特性研 究．科学通报１９９５，４０（７）：６００～６０４．４张家泉，金山同．合金凝固过程流变特 性转变温区的发现及模型研究．基础科学新进展．中国科协第二届青年学术年会学术部．北京：中 国科学技术出版社１９９５：３０４～３０８．碳钢连铸坯凝固两相区的流变力学特性@张家泉， 姚新斌，谢徽，金山同，叶锦渭，陈亚贤，吕朝阳$宝山钢铁（集团）公司，北京科技大学冶金系 炼钢教研室碳钢铸坯，凝固；两相区，流变模型利用自制的钢流变力学测定装置，首次对碳钢铸坯 凝固两相区的流变特性进行了实验研究，获得了其在不同载荷下的蠕变／反蠕变曲线，并由此确立 了该合金的流变模型。结果表明：该合金在近固相线及近液相线温区为五元流变模型，而在中间温 区为粘弹塑性六元流变模型。文中基于流变模型进一步获得了铸坯在凝固两相区不同阶段的蠕变方 程。１ＷｅｉｎｂｅｒｇＦ．ＴｈｅＤｕｃｔｉｌｉｔｙｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ－ｃａｓ ｔ－ｓｔｅｅｌＮｅａｒｔｈｅＭｅｌｔｉｎｇＰｏｉｎｔ．Ｍｅｔａｌｉ．Ｔｒａｎｓ，１９７ ９１０Ｂ：２１９～２２６．２ＳｕｚｕｋｉＨＧ．ＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆＨｏｔ ＤｕｃｔｉｌｉｔｙｉｎＳｔｅｅｌｓＳｕＵｅｃｔｅｄｔｏｔｈｅＭｅｌｔｉｎｇａｎｄＳｏｌ ｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ，ＩＳＩＪＴｒａｎｓ．１９８２，２２：４８～５６．３张家泉，于震 宗，林家骝，等．合金固液共存结构粘弹塑性流变特性研究．科学通报１９９５，４０（７）：６ ００～６０４．４张家泉，金山同．合金凝固过程流变特性转变温区的发现及模型研究．基础科学 新进展．中国科协第二届青年学术年会学术部．北京：中国科学技术出版社１９９５：３０４～３ ０８．中国有色金属总公司博士后科学基金,国家自然科学基金,青年基金线及液相线时的流变复 合模型为以下五元粘弹塑性模型Ｈ１－［Ｎ１‖Ｈ２］－［Ｎ２‖Ｓ］（１）而在中间糊状温区， 由图２ｂ及２ｃ可见，当载荷较小时，不产生瞬时变形；载荷足够大时，不仅产生瞬时弹性变形， 同时还产生瞬时塑性变形，这表现在卸载时瞬时变形不可恢复或只能部分恢复。由此推断合金在该 状态下的流变模型中串联有弹塑性并联体，记作Ｈ１‖Ｓ１。相应地，合金糊状中间温区可由以下六元粘弹塑性模型来描述由流变学原理，合金在近液相线及固相线的粘弹塑性应力／应变关系由式（１）确立为式中，τ──剪应力；Ｙ──剪应变；Ｇ──Ｈｏｏｋｅ体的弹性模量；η──Ｎｅｗｔｏｎ体的粘度；ｆ──Ｓｔ．Ｖｅｎａｎｔ体的屈服值；下标Ｈ、Ｋ及Ｂ分别代表前述的Ｈｏ
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