齿轮式单啮仪舍入误差修正成都工具研究所徐露，张兆龙摘要一般齿轮单啮仪中采样点数仅与一对齿 轮齿数乘积有关，应用采样定理会导致理论常数为非整数的问题。本文通过分析，利用软件实时修 正因舍入小数部分产生的误差，确保其小于一个脉冲当量。关键词单啮仪，舍入误差，误差修正， 软件一、仪器原理单啮仪原理如图１所示，两个圆光栅分别与测量齿轮和工件同轴安装，电机带动 工件和光栅盘２回转，工件推动测量齿轮和光栅盘１转动，两路光栅莫尔条纹经光电转换成正弦信 号输出，驱动路信号经放大整形后进入接口电路形成采样控制脉冲，从动路信号经放大细分唇产生 信号脉冲，进入接口电路中的计数器。当二ＰＵ接收到采样控制脉冲后，读出计数器中信号脉冲个 数，若被测工件无误差时，采得的信号脉冲数为一理论值。设光栅盘１的刻线数为Ｎｌ、光栅盘２ 的刻线数为Ｎ。、测量齿轮齿数为Ｚ１、工件齿数为Ｚ。细分数为Ｄ、一个采样脉冲间隔内含ｍ条 刻线，则一个采样脉冲间隔内信号脉冲个数的理论值为本研究中Ｎ；一Ｎ。一Ｎ—２１６００，故 ：工件有误差时，采得的信号脉冲个数不满足式（２），偏差代表了工件误差信息，它经过计算机 自动数据处理，其结果由打印机输出。二、舍入误差的产生一般情况下，ｉ。；为非整数，导致Ｃ 不为整数。传统的单啮仪采用比相法，两路信号频率经分频局驱动路为Ｎ／Ｚ；，从动路为ＤＮ／ Ｚ。，结果Ｃ为整数，但每齿间角最多采样点数为：ｎ’＝Ｎ／（Ｚ１Ｚ。）（３）国内广泛应用 蜗杆式单啮仪，其兄运３，故不和Ｚ。乘积较小。图１所示的单啮仪Ｚ；和Ｚ。的积可能很大，按 式（３）确定的采样点数很小，不能反映齿轮表面真实形状。解决的办法之一就是通过细分技术， 将驱动路信号也进行细分，但电子线路复杂，对Ｚ；Ｚ。较小的齿轮副，采样点数又太大。本仪器 根据单面啮合法的滤波特性［‘ｊ，确定每齿间角内最少采样点数ｎ，当ｎ确定后取＿ＮｍＭ＝： －－（４”ｎＺ、、、。ｍ取整数。根据该法确定的采样点数取决于齿轮副实际接触点状态，避免 了传统比相法的不足，但它导致了Ｃ不为整数的不足。取Ｃ一ｄｌ＋ｄＺ（５）式中ａ１——Ｃ的 整数部分ａ。——Ｃ的小数部分。有误差的工件和测量齿轮啮合时，Ｃ变成Ｃ’，一个采样脉冲间 隔内齿轮误差产生的信号脉冲数的变化为Ｃ’一Ｃ。设第ｉ个采样点时齿轮误差脉冲数为八，则有 递推公式６ｉ一（Ｃｉ—Ｃ）＋４１（６）式中Ｃ：为第ｉ次采样时，一个采样间隔内实际信号脉 冲数。将式（５）代入式（６）得十一（Ｌ—ａ；一（；。十人；（１）因计算机只对整数计数， Ｃ式变成八一《”；一’。）十八一（８）比较式（７）和式（８）知．因含人。。，第Ｉ次采样 产生的误差为ｌ’ａ。，该误差只有累积性质，因此必须进行修正，确保每个采样点由于舍入ａ； 产生的误差小于一个脉冲当鼓。三、误差修正及其实现软件修正时先计算Ｉ：ａ。并取整，将出减 去该整数即可。但对取整后的采一ｐｏ点，。应重新从零开始，计算新的ｌａ。时应加上Ｌ次取整 后的尾数。为对采样过程进行直观监视，采用实时显示，这要求修正软件用汇编语言编写，该程序 的代码如图２。该代码段的前提是已按（８）式将么存入［ＢＰ］单元中。程序中ＣＩ、ＣＺ和Ｃ ３是设置的变量，ＣＩ—ａ。Ｘ１０’，ＣＺ为计算。ＣＩ设置的。由于程序仅应用了１６位操作 命令．各变量的最大值均为２‘’。当二。＞２‘。１０’时，ＣＩ产生溢出。这时应取式（５） 中ａ；为Ｌ”的整数部分加１．则ａ。一ａ；一Ｃ，这样处理后．；。ＭＺ‘门矿。程序中变量Ｃ ３就是为判断这种情况是否发生而设置的。ＣＺ＞２“时，程序中设置了［ＣＦＯ」单元保留进位 标志。Ｍ（）Ｖ八Ｘ，ＣＩＡＤＤ（”２，八ＸＪＣＩ。００１ＣＭＰＣＦＯ。ｏｌＨＪＺＩ。０ ０２ＪＭＰＩ。００１＼ｌ。００１：ＭＯＶＣＦＯ．ｏｌＨｌ。１’０２：Ｍ（）ＶＡＸ，Ｃ４ ＣＭＰＣＺＡＸＪＮｔ：Ｌ００Ａ〔二ＭｐＣ３．００ＪＺＬ００３ＩＮＣＷＯＲＤＰＴＲ［ＢＰ ｊＪＭＩＪＬ００４Ｌ００３：ＤＥＣＷＯＲＤＰＴＲ「ＢＰｊＬ００４：ＭＯＶＣＦＯ，００Ｈ ＭＯＶＡＸ，Ｃ４ＳＵＢＣＺ，ＡＸＬ００Ａ：ＭＯＶＡＸ，００Ｈ图２参考文献｜｜张兆龙等． 利用单面啮合的滤波特性确定单啮仪的采样点数．机械科学与技术１９９５（６）齿轮手册编委会 ．齿轮手册（下）．北京：机械工业出版社·１９９２．第一作者：徐露，成都市二环路东一段６ 号，成都工具研究所第二事业部，邮编：１００５６（编辑刘茹贵〕（收修改稿日期：１９９６— ０３—２０〕齿轮式单啮仪舍入误差修正@徐露，张兆龙$成都工具研究所单啮仪，舍入误差，误 差修正，软件一般齿轮单啮仪中采样点数仅与一对齿轮齿数乘积有关，应用采样定理会导致理论常 数为非整数的问题。本文通过分析，利用软件实时修正因舍入小数部分产生的误差，确保其小于一 个脉冲当量。张兆龙等．利用单面啮合的滤波特性确定单啮仪的采样点数．机械科学与技术１９９５（６）齿轮手册编委会．齿轮手册（下）．北京：机械工业出版社·１９９２．：机械工业出版社·１９９２．
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