准双曲面齿轮刀具ＣＡＤ图形处理技术贾育秦，王培霞，徐荣（太原重型机械学院，太原０３００２ ４）（烟台经济技术开发区，烟台２６４０００）摘要根据准双曲面齿轮的啮合理论建立了切削准 双曲面齿轮的几何模型．介绍了准双曲面齿轮刀具ＣＡＤ的图形处理技术．采用几何体素构造法和 变差几何法参数化实体造型来实现模型的快速实时生成，从而提高了运算速度，处理功能和应用的 灵活性．关键词准双曲面齿轮；三维立体造型；刀具设计中图分类号ＴＧ７２１０引言在准双曲面
齿轮刀具（以下简称刀具）工作图中，几何形状的定义和描述一般先用二维投影图表示三维物体， 然后再引入公差、图注等设计制造信息，即它需定义的三维规则的几何形状．因此以立方体、圆柱 体、球体、锥体、环状等基本体表作为计算机的基本运算单元，即抽取刀具的形体特征作为造型的 基础，再通过并、交、差的集合运算实施实体造型，即几何体素构造法（又称ＣＳＧ）．它可使构 形时能考虑到后续加工制造的要求，从而为ＣＡＤ—ＣＡＭ一体化提供了更好的造型基础．采用新 的ＣＡＮ技术设计人员在设计绘制机械另件图时不再与点、线、弧、圆及其组合打交道，而是在更 高层次上设想和工作．即抽取刀具的形状特征作为造型的基础，使设计师作图时选择形体特征的过 程，在某种程度上与选择集成电路器件将其置于电子设计中相似．ＣＳＧ法是将物体单元分解的结 果，模型被分解成单元体后，通过拼合运算又可将它们结合成一体．ＩＣＳＧ法构造实体模型我们 采用的ＣＡＤ开发工具为ＡｌｌｔＯＣＡＤＲ１２．０中的ＡＭＥ（三锥功能核心模块）．可以实 现以前在工作站上才能实现的实体造型的功能．因为ＡＭＥ所建模型中保持的信息是完整的，它采 用了‘’体素结构表示法”ＣＳＧ（ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｓｏｌｉｄＧｅｏｍｅｔｒｙ）． ＡＭＥ的基本单元有长方体、楔形体、圆锥、圆柱、球体、拉伸体，和旋转体等．一般的实体总是 要经过一系列的组合处理才能得到．ＣＳＧ树就是为了记录这组合操作且反映其层次特征的一种数 据结构．由于ＡＭＥ进行布尔操作时总是两两进行的．故ＣＳＧ树被组织成有序的三叉树，对图丑 所示的刀盘表示它的层次关系的ＣＳＧ树的图表示即是图２，图中的树叶①和②表示图１中的圆锥 １和圆锥２．而树叶１和２的父结点中的“一”表示差运算，而叶子５表示图１中的铣刀盘的小圆 柱部分．它们父结点中的“Ｕ”表示并运算．一般ＣＳＧ树的终端点既可以是体元素的体元叶子， 也可以是含有定义刚体运动（平移。旋转等）的几何变换的叶子，而非终端点表示各种运算．这种 运算既可以是双操作对象的并、差和交布尔运算，也可以是单操作对象的运算．如切剖面、弧面、 棱角和过渡运算等．它也可以是刚体运动．ＡＭＥ为每个体元或组合体都建立主实体链表和辅助实 体链表．主实体链表主要存放本体元和组合体的控制信息，内容主要有图形的表示方式和实体的扩 展等数据．而辅助实体总是放在叫“ＡＭＥ—ＦＲＥ”层上进行管理，它的表示内容为实体的背景 ，实体的边界文件（ｂｆｉｌｅ）以及组合实体的分枝结构等．实体模型一旦建立，ＡＭＥ就为其 建立一个边界文件ｂｆｉｌｅ，它由实体的棱和面的信息组成．这些信息存储在辅助实体链表中， 至少有两个辅助实体链表存放这些信息，它们被链接到主实体数据链表中．如果一个实体模型参与 布尔运算，而作为一个操作对象，它的原来实体就被修改成辅助实体，而由布尔运算产生的实体则 变成了主实体，而指向子实体链表（对应与ＣＳＧ树的分枝节点）的链就存储在辅助实体的扩展数 据实体中．刀具ＣＡＤ参数化绘图水平在很大程度＿【依赖于数据文件的精炼化水平．怎样从众多 参数中提炼出一小部分独立而有效的数据，使数据文件中的数据既精炼，又可作为产生其它派生数 据的数据源．它也是参数化绘图的关键技术所在．在刀具ＣＡＤ中确定了大、小轮齿数、偏心距和 螺旋角后，刀盘直径就是主参数，其它辅助参数则可通过计算、查询获取．与主参数存在着函数关 系或二维数据关系的辅助参数较多，如刀具标准件就是一例，首先实现刀具标准手册的软件化，考 虑到软件必须与设计人员的逻辑思维方法相吻合．数据结构必须符合软件的运行方式各数据之间的 相关关系，因此我们把刀具标准件规格参数由原始的二维表形式转变为有序树结构形式，设计专门 的数据检索程序，以关键字进行检索，向操作者提供有关数据．由于程序、数据相对独立，当国家 标准手册修订导致数据变化时，只须修改有关数据即可，由于采用关键字识别，数据文件易干维护 ．参数化实体造型的方法中，我们采用的是变差几何方法，其优点是几何形状的相互关系以尺寸来 加以沟通，修改亦通过尺寸进行．由于这些工作是以形体特征为基础的，因此当形体参数改变时， 同一图表产生不同的图形．图３所示即为刀盘内孔的参数设置不同而绘出的不同图形．刀具ＣＡＤ 系统做到了只须设计人员输入必需的参数，即可绘出刀具工作图，并能自动进行形位公差、粗糙度 ，公差的标注．图１小直径铣刀盘２按拓扑关系自动查询图形数据库开发准双曲面齿轮刀具ＣＡＤ 软件时，所遇到的一个关键问题是如何构造所描述物体的数据结构．较为成熟的算法是采用ＣＳＧ 模型．对一个实体的描述最终归结为对点、线和面的表示．常用的数据结构是环和链表，程序的最 低处理对象是点和线．一个物体或另件的边界可看成是一个闭环，一段边界可以看成是开环或链． 在ＣＡＤ系统中要经常顺序遍历组成这些边界的元素．如由一另件外形按］ｌ伍时针或逆时针计算 数控加工的刀具轨迹和计算机械手夹持某刀具的重力矩等问题，最终都会归结为边界元素的遍历和 处理．用程序处理上述问题，可以用交互的方法逐个指点边界元素，但在一些情况下最好能利用数 据结构自动查询处理，这样可以提高指点检索效率．指点（或拾取）程序是整个应用系统的关键之 一．各种处理程序要反复调用它，若该程序能够得到优化和自动处理，整个应用系统的效率和“智 能化”水平会相应提高．由于ＡｌｌｔＯＣＡＤ提供的四种构造选择集的方法，不能按照拓扑连接 关系选择实体来构造选择集．我们构造了一种矢量增长自动选取法．可在ＡＵｔＯＣＡＤ内部自动 选取具有几何连接特性的实体，构造一个选择集并且所选实体名在选择集中的位置按照几何连接顺 序排列．得到这样一个选择集并且所选实体名在选择集中的位置按照几何连接顺序排列．得到这样 一个选择集后，就可以用程序对实体顺序处理、存储和显示了．３结束语几何体素构造法和参数化 实体造型是近年来国内外进行深入研究的重要课题．由于它是抽取产品的形体特征作为造型的基础 ，所以既方便了设计中的更改，也在后继环节的自动化中起着集成的作用．准双曲面齿轮刀具ＣＡ Ｄ系统已在某工程机械厂投入试运行，经过大量实际试用，证明该软件可缩ｉ：Ｈ新产品开发设计 周期，克服以往由手工操作带来的技术误差，提高产品质量．图２实体的Ｇｔｏ树注Ｌ＞０，ＤＬ 或ＤＲ中必须大于００＜（ＤＪＬ或ＤＪＲ）＜９０”图３刀盘内孔的参数设置参考文献｜｜１吴 序堂．格里森制准双曲面齿轮刀倾全展成切齿法的研究．机械工程学报，１９８５，（６）．５４ ２西安交通大学机械制造工艺及设备教研室编．齿轮刀具北京：人民教育出版社，１９６０．２１ ５～２８７３ＬｉａｎｇＣ．Ｓ，ＴｌｉｎＪ．ＲｃｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅｆｏ ｒｄｅｆｉｎｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｎｇｆｏｒｍ，ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｏｘｆｏｒｄＣｏ ｍｐｕｔｅｒＡｉｄｅｄＤｅｓｉｇｎ，１９９３，２５（６）：３３３～３４６４郭平平等编译 ．ＡｕｔｏＣＡＤ高级造型扩展参考手册．北京：海洋出版社，１９９１．５０～２１０ＴｈｅＴ ｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＣＡＤＨｙｐｏｉｄＧｅａｒ＇ｓＣｕｔｔｉｎｇＴｏｏｌＧｒａｐｈＡ ｐｅｒａｔｉｏｎ￥Ｊｉａｙｕｑｉｎ；ＷａｎｇＰｅｉｘｉａ（ＴａｉｙｕａｎＨｅａｖｙＭａ ｃｈ．Ｉｎｓｔ．，Ｔａｉｙｕａｎ０３００２４）ＸｕＲｏｎｇ（ＹａｎｔａｉＥｃｏｎｏｍｙ ａｎｄＴｅｃｈ．ＤｅｖｅｌｏｐｉｎｇＺｏｎｅ，Ｙａｎｔａｉ２６４０００）Ａｂｓｔｒａｃ ｔ：Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｉｓｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｔｈｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｍｏｄｅｌ ｆｏｒｃｕｔｔｉｎｇｈｙｐｏｉｄｇｅａｒ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｅｎｇａｇｅｔｈ ｅｏｒｙｏｆｈｙｐｏｉｄｇｅａｒ．ＡｎｄｔｈｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｆｏｒＣＡＤｈｙｐｏｉ ｄｇｅａｒ＇ｓｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｇｒａｐｈａｐｅｒａｔｉｏｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅ ｄ．Ｏｗｉｎｇｔｏｕｓｅｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｎｇｓｏｌｉｄｇｅｏｍｅｔｒｙａｎｄｃｈ ａｎｇｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｌ ｉｎｇ，ｔｈｅｓｏｌｉｄｃａｎｂｅｇｅｎｅｒａｔｅｄｑｕｉｃｈｌｙａｎｄｐｒｏｍｐｔｌ ｙ，ｔｈｕｓｐｒｏｍｏｔｉｎｇｔｈｅｓｐｅｅｄｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｏｐｅｒａｔ ｉｏｎ，ａｎｄｔｈｅｍｅｔｈｏｄｉｓｑｕｉｔｅｆｌｅｘｉｂｌｅ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｈｙ ｐｏｉｄｇｅａｒ；３－Ｄｓｏｌｉｄｍｏｄｅｌｌｉｎｇ；ｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｄｅｓｉｇ ｎ准双曲面齿轮刀具CAD图形处理技术@贾育秦，王培霞，徐荣$太原重型机械学院，烟台经济 技术开发区准双曲面齿轮；三维立体造型；刀具设计根据准双曲面齿轮的啮合理论建立了切削准双 曲面齿轮的几何模型．介绍了准双曲面齿轮刀具ＣＡＤ的图形处理技术．采用几何体素构造法和变 差几何法参数化实体造型来实现模型的快速实时生成，从而提高了运算速度，处理功能和应用的灵 活性．１吴序堂．格里森制准双曲面齿轮刀倾全展成切齿法的研究．机械工程学报，１９８５，（６）．５４２西安交通大学机械制造工艺及设备教研室编．齿轮刀具北京：人民教育出版社，１９６０．２１５～２８７３ＬｉａｎｇＣ．Ｓ，ＴｌｉｎＪ．ＲｃｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎＳｃｈｅｍｅｆｏｒｄｅｆｉｎｉｎｇａｎｄｏｐｅｒａｔｉｎｇｆｏｒｍ，ｆｅａｔｕｒｅｓ，ｏｘｆ
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