在五坐标专用数控磨床上特种回转面刀具的成形原理刘鹄然（湖北工学院）摘要该文研究了在五坐标 专用数控工具磨床上加工特种回转面刀具的精确理论，导出了工艺系统运动函数非线性方程组．刀 槽前后刀面是在一次走刀中同时形成的，并保证等法向前角．关键词切削刀具；数控；成形目前， 国外只有少数几个发达国家具备加工特种回转面刀具的技术和设备，但有关这类刀具的成型理论和 加工方法从未见发表．国内有些厂家从国外引进了类似加工设备，但由于相关的成形原理及软件方 面的技术资料受到封锁，只能按外方规定的有限品种进行生产．还有的厂家虽研制了数控工具磨床 ”，但只能按近似方法加工，加工后的刀刃线已不在原始口转面上了．文献队和导出了要求零刃带 宽度条件下工艺系统各运动参数之间应满足的函数关系，奠定了特种回转面刀具的理论基础，但只 研究了按一般铣床的【。，》，民则坐标联动下加工的情形．本文所作的主要工作有：工．研究了 在五坐标专用数控工具磨床上加工旋转挫的精确理论．２．前刀面法向前角保持不变．３．理论上 可以证明，满足零刃带宽需三坐标联动，满足零刃带宽和等前角需四坐标联动．在五坐标机床上如 何合理地处理多余坐标，本文经缤密分析和深入研究，找到了较理想的方法．１加工特种回转面刀 具的五坐标专用数控磨床图１所示为加工特种回转面刀具的五坐标专用数控磨床，可以实现ｍｐｐ ｅｓ五坐标联动，其中：Ｗ为分别沿工作台横向和纵向移动，ｐ为工件绕自身轴线的旋转，。为工 件绕铅垂轴在水平面内的回转，ｅ为砂轮绕其中心的摆动．加工特种回转面刀具的情形示于图２， 共有么个坐标系：１．固定坐标系０”）一炉）沪‘／…：该坐标系的。Ｎ叭‘轴分别沿工作台纵 向和校向移动方向，原点设在工件球头部的球心．作者刘鸽然９教授，湖北工学院；武汉４３００ ６８２·与回转工作台固连的活动坐标系０马一ｙ‘Ｖ他“：原点刚出与０‘“重合一’与。ｎ） 重合，。’“与仲‘夹。角３·与工件固联的坐标系０“‘－。“如‘Ｖ太原点００与０ｍ重合， 分ｏ与一ｏ重合，在起始位置严。’“分别与沙‘。’‘’重合，ｙＶ“相对于少Ｖ‘’的转角为 Ｐ，Ｐ是工件转角．４．砂轮坐标系０（’‘－ｄ’）ｇｂ’‘ｄ‘’：原点０（”取在砂轮底平 面中心ｃ，该坐标系只随砂轮中心移动．４“轴与外‘轴平行，。‘’‘轴与ｙ’‘轴夹成角度… 仅一。砂轮中心在固定坐标系中的坐标用。ｃｓｅ。表示．各坐标变换矩阵如下：２刀刃曲线方程 文献［３］导出了刀刃曲线通用方程．设刀刃线上任一点为严。，沿轴向坐标为。。。，回转半径 为Ｏ。，则有（图３）：式中：认为凡点偏转角．对于等螺旋角刀刃曲线，外应满足：丘刃线的切 线矢量与Ｌ刃线相邻的另一条刃线Ｂ的方程及切矢式中：８为刀齿数．３砂轮表面方程及法向矢量 由国４，砂轮锥面上任一点ＭＢ在砂轮坐标系下的坐标式中：Ｒ为砂轮底面半径：ｈｅ为ＭＢ点的 回转半径，０。为该点的位置参数．ＭＢ点的法向矢量为由坐标变换矩阵（１），点ＭＢ及其法矢 在固定坐标系中的坐标：砂轮大国上任一点Ｍ。在砂轮坐标系中表示。由坐标变换矩阵，点血。在 固定坐标系中的坐标４运动函数方程为了便于成形，规定在任意加工位置，工件都应在水平面内回 转至使该点所在经线的切线与。（“轴平行，即为了在空间固定坐标系０”‘－－ｘ’‘ｙ’‘ｚ ”‘下描述接触条件，利用坐标变换矩阵Ｍ。加工时，砂轮大国与上刃线接触，砂轮锥面与Ｂ刃线 相切，接触点应有相同坐标：加工时，砂轮中心位置。Ｊ．是唯一的，故由式（扮）④①）（８） 和阻３）；在运动中砂轮中心坐标包。不变：法向前角ｖ．是前刀面在Ｐ’点的法线ｎ，与刀具轮 廓口转表面在Ｐ。点的法矢ｎｏ。之夹角的余角：用碟形砂轮加工的异形刀具，工件前刀面是由砂 轮大圆形成的，即在任一瞬时，砂轮大圆就是工件前刀面里的一条曲线，而刀刃曲线是工件前刀面 的另一条曲线．因此，由砂轮大圆在Ｍ。点的切矢ｔ’。和刀刃线在Ｐ。点的切矢ｔ。。便可确定 工件前刀面在Ｐ。点处的法矢对，，即：对式（１３）夫于６’微ｔｈ故：在固定坐标系里表示： 风ｕ为工件轮廓表面在产。点的单位法矢：在固定坐标系里表示：令刀刃线上各点的法向前角等于 给定值ｙ：．在式（１４）（１７）（ｉｇ）（２０）（２１）（ｏｐ）（２３）等７个方程中， 其包含Ｗ。，Ｗ。，氏，６。，Ｍ，。，７和。等８个未知量，其中一个未知量可作为参变量，代 表加工过程中不同加工位置，故方程组可解．５算例现有一弧形圆头特种回转面刀具，主要参数如 下：大端直径ｄ—１０ｍｍ，球头半径Ｔｈ一ｌｍｍ，弧线半径马一４８．ｔｈｍｍ，刃长工一２ ０——，齿数Ｂ一２几螺旋角尸一２０“．砂轮的主要参数如下：砂轮大圆直径ｄ＃—１００ｍｍ ，锥底角ａ。一５０”．取法向前角７＞０，经编程计算工艺系统的运动关系如下：按所列运动规 律可计算出刀槽齿廓及其端面截线．如图５所示．为了检验理论推导和数值计算的正确性，本文在 Ｓｕｎ工作站上利用ｉｄｅａｓ软件进行了刀具与砂轮的实体造型，并对加工过程进行了仿真，如 图６所示．６结论通过上述研究可以得到如下结论：１．本文的理论推导和数值计算都是正确的， 利用五坐标专用工具磨床可较好地解决复杂回转而刀具的加工问题．２．本文的研究有利于对引进 设备的消化吸收，以便独立开发旋转控新品种．３．可使加工过程更合理，由于加工后的刀刃线仍 保留在原始回转面上，可减少磨削余量，提高生产效率和产品质量．４．对特种回转面刀具本身结 构的改进及几何参数优化，如实现等前角．增大头部容屑空间等以达到最佳切削效果．６．可事先 检验刀槽齿际及截面曲线是否合乎要求，节省机时，试件和人力．参考文献｜｜［１］周长秀等． 平面型前刀面的特种回转面刀具的成形原理．工具技术，１９９１．５［２］周长秀，沈谦．特种 回转面刀具齿槽的磨削成型．工具技术，１９９１．１０［３］刘鹄然．特种回转面刀具上的刀刃 曲线．工具技术，１９０３．１［４］刘鹄然．曲面交线族的包络及其在螺旋锥铣刀加工中的应用 ．刃具研究，１９９３．３［５］刘鹄然．等前角特种回转面刀具的加工．刃具研究，１９９４． １［６］刘鹄然．球头端铣刀刀刃曲线研究．机械，１９９４．２［７］刘鹄然．利用数控回转工 作台加工特种回转面刀具球头部．现代机械，１９９４，３［８］张世昌．五坐标数控旋转铣刀刃 磨机．组合机床与自动化加工技术，１９９２．２［９］ＬｉｕＨｕｒａｎ．Ｔｈｅｆｏｒｍｉｎ ｇｔｈｅｏｒｉｅｓ＆ｃｏｍｐｕｔｅｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓｗ ｉｔｈｈｅｌｉｃａｌｔｅｅｔｈ＆ｃｏｍｐｌｅｘｓｕｒｆａｃｅｓ，亚太地区机械工程学术会 议，１９９３．１１［１０］刘鹄然．斜刃旋转锉仿真．兵工自动化，１９９３．３［１１］刘鹄 然．特种回转面刀具的计算机模拟．机械设计与研究，１９９４，３［１２］刘鹄然．跳齿型旋转 锉成形原理．刃具研究１９９４．３ＴＨＥＦＯＲＭＩＮＧＴＨＥＯＲＩＥＳＯＦＲＯＴＡＲＹＴ ＯＯＬＳＯＮＦＩＶＥ－ＡＸＩＳＮＵＭＥＲＩＣＡＬＬＹＣＯＮＴＲＯＬＬＥＤＧＲＩＮＤＥＲ ￥ＬＩＵＨＵＲＡＮ（ＨｕｂｅｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ）Ａｂｓｔｒａ ｃｔ：Ｔｈｉｓｔｈｅｄｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｔｈｅｆｏｒａｇｉｎｇｔｈｅｏｒｉｅｓｏｆ ｒｏｌａｒｙｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓｏｎｔｈｅｆｉｖｅａｅｄｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｃ ｏｎｔｒｏｌｌｅｄｇｒｉｎｄｅｒ，ａｎｄｄｅｄｕｃｅｄｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｌｅｑｕａ ｔｉｏｎｂｅｓｅｅｍｓｏｆｔｈｅｒｅｌａｔｉｖｅｍｏｖｅｍｅｎｔｓａｔｉｓｆｉｅｄｂｙ ｔｈｅｂａｎｄｉｎｇｗｈｅｅｌａｎｄｔｈｅｗｏｒｋ．Ｔｈｅｇｒｏｏｖｅｗａｓｆｏｒｍｅ ｄｉｎｏｎｅａｗｏｋｅ，ｗｈｉｌｅｔｈｅｎｏｒｍａｌｒａｋｅａｎｇｌｅｒｅｍａｉｎｅｄ ｃｏ￣ｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓ，ｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｅｏｎｔ ｒｏｌｌｅｄｍａｃｈｉｎｉｎｇ，ｆｏｒｍａｔｉｏｎ在五坐标专用数控磨床上特种回转面刀具 的成形原理@刘鹄然$湖北工学院切削刀具；数控；成形该文研究了在五坐标专用数控工具磨床上 加工特种回转面刀具的精确理论，导出了工艺系统运动函数非线性方程组．刀槽前后刀面是在一次 走刀中同时形成的，并保证等法向前角．［１］周长秀等．平面型前刀面的特种回转面刀具的成形 原理．工具技术，１９９１．５［２］周长秀，沈谦．特种回转面刀具齿槽的磨削成型．工具技术 ，１９９１．１０［３］刘鹄然．特种回转面刀具上的刀刃曲线．工具技术，１９０３．１［４］ 刘鹄然．曲面交线族的包络及其在螺旋锥铣刀加工中的应用．刃具研究，１９９３．３［５］刘鹄 然．等前角特种回转面刀具的加工．刃具研究，１９９４．１［６］刘鹄然．球头端铣刀刀刃曲线 研究．机械，１９９４．２［７］刘鹄然．利用数控回转工作台加工特种回转面刀具球头部．现代 机械，１９９４，３［８］张世昌．五坐标数控旋转铣刀刃磨机．组合机床与自动化加工技术，１ ９９２．２［９］ＬｉｕＨｕｒａｎ．Ｔｈｅｆｏｒｍｉｎｇｔｈｅｏｒｉｅｓ＆ｃｏｍｐｕｔｅ ｒｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｕｔｔｉｎｇｔｏｏｌｓｗｉｔｈｈｅｌｉｃａｌｔｅｅｔｈ＆ ｃｏｍｐｌｅｘｓｕｒｆａｃｅｓ，亚太地区机械工程学术会议，１９９３．１１［１０］刘鹄然 ．斜刃旋转锉仿真．兵工自动化，１９９３．３［１１］刘鹄然．特种回转面刀具的计算机模拟． 机械设计与研究，１９９４，３［１２］刘鹄然．跳齿型旋转锉成形原理．刃具研究１９９４．３ 与砂轮的实体造型，并对加工过程进行了仿真，如图６所示．６结论通过上述研究可以得到如下结论：１．本文的理论推导和数值计算都是正确的，利用五坐标专用工具磨床可较好地解决复杂回转而刀具的加工问题．２．本文的研究有利于对引进设备的消化吸收，以便独立开发旋转控新品种．３．可使加工过程更合理，由于加工后的刀刃线仍保留在原始回转面上，可减少磨削余量，提高生
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