氢致脆化区开裂模型应用于计算门楹值应力强度因子丁洪志，邢修三，朱鹤孙，王新民（北京理工大 学材料科学研究中心北京１０００８１）（周口师专物理系河南周口４６６０００）摘要依据氢进 入裂纹尖端区促进局部塑性流动的认识，本文建议并发展了一个氢致脆化区开裂模型．首次推导出 了确定氢致裂纹扩展门楹值应力强度因子以及环境氢压与门楹值应力强度因子关系的理论公式二定 性和定量的分析相符于ＡＩＳ１４３４０超高强钢的实验结果关键词氢脆；
塑性流动；应力强度因 子／门楹值；脆化过程区分类号ＴＧ１７２．３；ＴＧｉｌｌ．ｇｉ众所公认，中高强度材料内， 裂纹尖端处附近因氢存在所导致的裂纹缓慢长大和滞后断裂，尽管业已提出了几种微观机理来解释 ｌ’－‘］，目前仍是一个有争议的课题．分析众多的实验资料，氢致滞后断裂的微观物理特征可 描述为ｌ‘－‘］：在裂纹尖端前方一特征距离ｄ”处有一脆化过程区（Ｅｍｂｒｉｔｔｈｆｌｇ ＰｒｏａｓｓＺｏｎｅ）存在，由于局域化学一力学驱动力的作用，氢扩散进人脆化区内；当其中 富集的氢浓度达到一个临界值时，氢将帮助局域塑性流动，与此同时位错源开始被激活，这些位错 源在脆化区内产生高密度的滑移带，并在微结构缺陷处依次塞积，随之出现次生裂纹；随次生裂纹 扩展并与主裂纹联合，最终引发主裂纹向前增长．这里特征长度ｄ“反映材料微观力学性质对氢的 敏感程度，是一个非常重要的几何参量，可由材料的微观结构特性确定．氢脆断裂过程中裂纹尖端 区环境特有的上述物理特征，一方面揭示了断裂过程的微观机理，同时也详细勾划出了因氢促进滞 后塑性变形产生滑移带裂纹的物理图象．裂纹尖端区前方脆化区内的微结构缺陷处，因局域塑性流 动加强引起位错塞积导致微裂纹成核、长大以及微裂纹和主裂纹汇合是一种典型的断裂模式．本文 旨在定量讨论外氢环境条件下的裂纹扩展机理．回氢致脆化区开裂模型基于上述分析，可以建议一 个氢诱发脆化区内位错源激活，从而促进滞后塑性变形导致国家自然科学基金资助项目滑移带微裂 纹萌生的开裂模型［’］．在此模型中，最基本的脆化机理是假定氢减弱晶格原子间的结合强度， 而引起微裂纹成核的开裂机理则是因滞后塑性变形导致的滑移带开裂．相应于此开裂模型的微裂纹 成核条件为Ｃ。（ｔ）＝Ｃｋ（ｌ）ａｒ＞ａ；（在ｘ—ｄ“处等号成立）（２）式（ｌ）表征要 求脆化区内氢富集浓度达到临界值Ｃ；；式（２）则表示要求局域应力达到或超过临界断裂应力ａ ；．ａ；的计算取决于脆化区内的滑移带开裂模式．考察已有的实验结果‘’‘，可以选取Ｚｅｎ ｅｒ－Ｓｔｆｏｈ，ＣＯｔｔｒｅｌｌ以及等价的Ｇｆｆｏｔｈ裂纹位错列３种塞积形式作为本文 建议的滑移带开裂的位错模型，此时ａ；的计算是非常容易的．氢富集浓度值Ｃ。（ｔ）的精确计 算是一个很困难的任务，因为要获得相应应力诱导扩散方程的瞬态解析解，既有数学困难又要考虑 到脆化区的演化．为计算临界氢浓度值Ｃ；构造一个氢向裂尖区扩散的形变势模型（Ｌｌｅｌｂｎ ｎａｔｉｏｎＰｏｔｅｎｔｉａｌＭｏｄｅｌ）［’］，氢扩散方程由Ｆｉｃｋ扩散定律给出式中 Ｄ是扩散系数；大是ＢｏｌｔＺｍａｎｎ常数，Ｔ是绝对温度．其中是提供驱动力的形变势能，物 理意义源于肿胀场的梯度．这里Ｅ。是氢在金属中的形变势，ｑ是应变场的奇异性因子；Ｍ是裂尖 应变场控制参数，ｐ是实验上可确定的常数，一般为１．对提供驱动力的控制参量是裂纹前方的高 塑性伸展区的情况，可取这里夫（ＣＯＤ）表征裂尖张开位移；Ｋ；是工型应力强度因子；ａ。。 是屈服应力；ｅ是ｗｎｕｎｇ氏模量．联立方程（）～（６）并考虑如下的初始和边界条件（见图 １）易于确定从０—ｔ时间内，累积扩散到脆化区内的氢原子总数为式（１０）表征在ｔ时间内经 位置ｘ—ｄ“处通过的氢流量．考虑到脆化区宽度为（ａ—ｄ”），故有图１计算ＫＩＨ的裂纹一 位错相互作用模型联立方程（１０）和（１１），并进行数值分析，一个简洁的而且比较合理的近 似式可写为式中Ｃ。是初始氢浓度．在临界状态，ｔ三ｔ。，物理意义表征微裂纹成核的孕育期． 因而可求得临界氢浓度值为２氢致裂纹扩展判据Ｋ；。的计算基于上节建议的氢致脆化区开裂模型 ，易知当且仅当脆化区内诱导的塑性流动达到临界状态时，才有次生裂纹出现并引发主裂纹扩展． 因而对门槛值应力强度因子Ｋ；。的计算可以简化为图１所示的位错一裂纹相互作用的图象，物理 意义为：在主裂纹前方Ｘ—ｄ”处（脆化区）的ｎ个位错（由于ｄ“＞＞ｎｂ，ｂ是Ｂｕ吧ｅｒｓ 矢量，可以视为一个大位错）与主裂纹相互作用引发了主裂纹扩展．按已有的实验资料可知，激活 位错密度ｎｂ的大小正比于氢富集浓度值Ｃ。（ｔ）．不失一般性，总可以假设ｎｂ＝。Ｃ（ｔ） （１４）式中。是一个有量纲的常数．在微观尺度上计算应力强度因子，有［”］此处ｆ（）是长 度为ＺＩ的裂纹体的位错密度，由下式确定其中ａ是外加张应力幅ＺＰ为剪切模量；ｖ为泊松比． 这里应当指出，方程（１６）中包含了两个假定条件：一是超位借（ｓｕｐｅｒｄｉｓｌｏｃａｔ ｉｏｎ）处理，忽略了位错和位错相互作用，因而是一个简化的处理；二是没有考虑位错运动的点 阵摩擦力，此力在应变率敏感性材料经受高加载频率时可以起主要作用．相应于这两个简化假定， 式（１６）的精确解为将式（１７）代人式（１５）计算后可求得再考虑到方程（１４）可有当无 氢存在时，Ｃ（ｔ）一０，按线弹性断裂力学易知，Ｋ—Ｋ；ｃ（断裂韧性）相应于裂纹开始失稳 扩展，这里Ｋ。ｃ一ａ（。ｌｃ）‘”，ｌｃ一Ｇ；ｃＥ／［。（ｌ—ｖ’）ａ’］是临界裂纹长 度，Ｇ；ｃ是裂纹扩展力．当有氢存在时，一旦达到Ｃ（ｔ）一Ｃ；状态，相应于在脆化区内氢富 集浓度达到临界值且同时氢诱导的塑性流动也达到临界值．故而有一氢关联的门槛值应力强度因Ｋ ；。存在，而且有关系式这就是依据氢致脆化区开裂模型确定Ｋ。。的基本方程．按上述理论分析 ，显而易见Ｋｌ。是一应变判据．３Ｋ；。与环境氢压的定量关系依据方程（１９），可以建立环 境氢气压强ｐ对门槛值应力强度因子Ｋ；。影响的定量关系式．按ＳｉｅＶＣｄｓ定律，一般地有 ［１１］Ｃ。＝Ｓｐ’／‘（２）式中Ｓ是金属晶格的ＳｉｅｖｅｒｔＳ常数．联立方程组（２０ ）和（１９）并注意到方程（１３），可求得由方程（ＺＩ）可知，随环境氢气压强ｐ增大，ｘ； 。值减小；这在定性上同大多数实验结果是一致的．式（ＺＩ）是第一个依据氢促进局部塑性流动 思想导出的Ｋ。。－Ｐ基本关系式．为了定量的讨论，这里选取Ｏｒｉａｎｉ等人［”对ＡＩＳＩ ４３４０超高强钢（ａ。。一１７２０ＭＰａ，Ｋ；ｃ一６６ＭＰａ·ｍ‘／’）的实验结果作比 较．图２显示出，如果取Ａ。一６．９７５７，Ａ；一０．０１２９，那么基于新模型求得的Ｋ； 。－ｐ关系式（ＺＩ）同实验曲线完全相符．图２中Ａ为实验数据，实线为回中分析．与此同时， 按式（２２）和（２３）还可求得ｄ’一５．８９ｌ．－－ｘｘ－ａ一７．２０（具体计算中，选 取ｔｒｉ—１００ｓ’ＩＥ。ｌ＝２．ｏｌｅＶ，ｇ一１，ｓ—１．４５Ｘ１０’［Ｈ］／［Ｆｅ ］．（Ｐａ）”’Ｄ＝１２３Ｘ１０－”＿’·Ｓ－’，ｄ＝１０ｐｍ）．ｄ“的理论值同已有实 验结果是一致的［’‘］．在整个计算过程中，引人的可调参量都是实验可测或理论可以确定的量 ；新模型不仅可以求得氢富集浓度值，也可以具体求出激活位错数目．图２实验数据（Ａ）以及满 足方程（ＺＩ）的回归分析（实线）４结论本文推导出了确定氢致裂纹扩展的门槛值应力强度因子 Ｋ；。，以及环境氢气压强与Ｋ；。关系的理论公式．定性和定量分析结果表明，导出的结论是正 确的．同已有理论相比，本文的模型突出了脆化区在裂纹扩展过程中的特别作用，脆化区的位置总 是在裂尖前方最大静水应力处附近．作者认为，正是在此位置附近基点处的宏观不连续性使微裂纹 成核；次生裂纹萌生是脆化区内氢富集和局部塑性流动联合作用的结果．脆化区不是一个点，而是 最大静水应力处的一个体元，在此体元内包含有大的微观结构缺陷总是可能的．为此，作者建议氢 损伤引起的滞后开裂过程是氢引起脆化（降低键合力）和氢促进局部塑性流动两方面的综合作用， 将氢致滞后断裂过程视为塑性流动引发的过程而不是一个解理过程，从而发展了氢脆断裂的微观机 理．参考文献｜｜１ＯｒｉａｎｉＲＡ，ＪｏｓｅｐｈｉｃＰＨ．Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍａｓｐ ｅｃｔｓｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎ－ｉｎｄｕｃｅｄｃｒａｃｋｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌ．ＡｃｔａＭ ｅｔａｌｌ，１９７４，２２．１６０５～１０７４２ＧｅｒｂｅｒｉｃｈＷＷ，ＣｈｅｎＹＴ． Ｈｙｄｒｏｇｅｎｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｃｒａｃｋｉｎｇ－ａｎａｐｐｒｏａｃｈｔｏｔｈｒｄ ｓｈｏｌｄｓｔｒｅｓｓｉｎｔｅｎｓｉｔｙ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓ，１９７５，６Ａ：２７ １～２７８３ＮａｉｒＳＶ，ＴｉｅｎＪＫ．Ａｐｌａｓｔｉｃｆｌｏｗｉｎｄｕｃｅｄｆｒａｃ ｔｕｒｅｔｈｅｏｒｙｆｏｒＫＩＳＣＣＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓ，１９８５，１６Ａ．２３３３ ～２３４０４ＨｉｒｔｈＪＰ．Ｅｆｆｅｃｔｓｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎｏｎｔｈｅｐｒｏｐｅｒｔ ｉｅｓｏｆｉｒｏｎａｎｄｓｔｅｅｌ．ＭｅｔａｌｌＴｒａｎｓ，１９８０，１１Ａ．８６１～ ８９０５ＧａｎｇｇｌｏｆｆＲＰ．Ｃｒａｃｋ－ｔｉｐｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｆｒａｃｔｕｒｅｌｉｆｅｐｒｅｄｉｃ ｔｉｏｎ．ＭａｔｅｒＳｃｉＥｎｇｎｇ，１９８８，１０３Ａ．１５７～１６６６Ｂｉｍｂａｕ ｍＨＫ．Ｈｙｄｒｏｇｅｎｒｅｔａｔｅｄｆｒａｃｔｕｒｅｏｆｍｅｔａｌｓ，ｉｎ：ＬａｔａｎｉｓｉｏｎＲＭ，ＰｉｃｋｅｎｓＪＲｅｄ．ＡｔｏｍｉｓｔｉｃｓｏｆＦｒａｃｔｕｒｅ．ＮｅｗＹｏｒｋ．ＰｌｅｎｕｍＰｒｅｓｓ，１９８３７ＤｉｎｇＨＺ，ＸｉｎｇＸＳ．Ｔｈｅｏｒｙｏｆｈｙｄｒｏｇｅｎａｓｉｓｓｔｅｄｃｒａｃｋｇｒｏｗｔｈ．ＪＭａｔｅｒＳｃｉ，１９
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