铣刀破损在线功率监控方法的研究清华大学精密仪器与机械学系冯平法，张玉峰，蔡复之，梁木养， 万军摘要通过对铣削过程及铣刀破损功率信号特征的分析与研究，提出在线监控铣刀破损的方法： “同频采样技术”与“ＡＲ模型法”。Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｔｕｄｉｅｓｔ ｈｅｓｐｉｎｄｌｅｍｏｔｏｒｐｏｗｅｒｖａｒｉａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｓｔｈｅｍｉｌｌｉｎｇｃｕｔｔｅｒｂｒｅａｋａｇｅｏｃｃｕｒｓ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅ ｓｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｍｉｌｌｉｎｇｃｕｔｔｅｒｂｒｅａｋａｇｅｏｎｌｉｎｅｍｏ ｎｉｔｏｒｉｎｇ：ＳｙｎｃｈｒｏｎｉｚｅｄＳａｍｐｌｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅａｎｄＡＲ （Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）ＭｏｄｅｌＭｅｔｈｏｄ．关键词铣刀，破损，监控，功率， 在线一、引言加工过程中的刀具状态监控技术是ＦＭＣ（柔性制造单元）、ＦＭＳ（柔性制造系统 ）、ＣＩＭＳ（计算机集成制造系统）中的重要课题，它可以有效地提高产品质量和劳动生产率， 降低加工成本和废品率，保护机床——刀具——工件系统并提高加工过程的自动化程度。近几年国 内外对刀具状态的监控技术都进行了广泛的研究，相对于其它监控方法（如“直接测量法”的探针 法、摄象法，“间接测量法”的切削力法、振动法、声发射（＊Ｅ）法、切削温度法等），以机床 电机功率做为监控参量的功率法，具有信号提取方便、抗干扰能力强、传感器易于安装、不受加工 环境影响、不影响机床的正常加工、经济性好、便于在生产中应用等特点而被认为是很有前途的监 控方法之一。铣削加工具有其特点。在铣削过程中，常常有几个切削刃同时参加切削，并已具有断 续切削与脉动冲不载荷的特点．铣刀容易发生破损现象而且电机功守信号比较复杂。因此，对铣刀 破损的在线监控具有重要意义和较大的难度。一个完整、有效的刀具破损功率监控系统应该解决以 下４个方面的关键技术：①提高系统对刀具破损的灵敏度功率监控的弱点是功率信号中的刀具破损 信息微弱，所以如何有效地提高监控系统对刀具破损的灵敏度是功率监控的关键。②实时性强监控 系统必须能在加工过程中对功率信号进行实时处理。③提高报纳成功率能区分由于刀具破损和由于 切削条件的变化所引起的功率信号变化的情况。④门限设置方便报警门限的设置应与工件、刀具材 料及切削参数无关。本文通过对铣削过程特点和铣刀破损的功率信号特征的分析研究，提出了提取 铣刀破损信息、监控铣刀破损的“同频采样技术”和“ＡＲ模型法”，并建立Ｉ铣刀破损的在线功 率监控系统。一系列的实验证明，该监控系统很好地解决了上述的４个关键问题。二、功率监控原 理及监控系统的组成在刀具切削过程中，机床的功率平衡方程式为：式中Ｐ；——电机的输入功率 ，即总功率只——机床的空载功率Ｐ．——有效的切削功率Ｐ，，——电机的损耗功率Ｐ．；—— 由于机床负载的增加而引起的附加机械损耗功率由上式可以看出，在机床电机的输入功率信号中包 含了刀具的有效切削功率信号。在刀具发生破损时，必然会引起切削力以至有效切削功率的变化， 也就是说在总功率信号Ｐ；中包含了刀具的破损信息。铣刀破损的功率监控系统框例如图１所示。 图１铣刀破损功率监控系统框图在铣削过程中，用我们自己开发设计的高精度隔离式功率传感器实 时地检测机床主电机的输入功率（该功率传感器具有测量精度高、适用范围广、反应速度快等优点 ），然后用信号预处理器对总功率信号进行预处理，得到适于刀具破损监控的监控信号，再通过Ａ ／Ｄ转换将模拟信号变成数字信号送入８０９８单片微处理机（主轴的转速信号也送入单片机）， 最后用铣刀破损监控软件对监控信号进行连续的数字处理，识别出铣刀的破损。监控系统可以通过 继电器停止刀具的切削过程。三、铣刀破损的识别模型１．功率信号的“同频采样技术”铣刀破损 的监控信号取的是一路低通信号，这个信号去除了由于供电电源造成的高频成份，便于后续的数字 处理，同时该信号包含了丰富的铣刀破损信息。铣削过程的基本特征是交变切削，这是由两方面的 原因造成的：一是刀齿对工件的切入、切出，二是每把刀齿在参加切削时，其切削厚度是变化的（ 顺铣时由小变大，逆铣时由大变小）。切削过程的交变性造成了切削力以至主轴电机功率的交变性 ，因此，在主轴电机功率信号和铣刀破损收控信号中有一个与切削过程的交变性相对应的切削频率 成份。切削频率信号的频率一一人ＸＺ。式中人——主轴回转频率Ｚ——铣刀次数为了使采样结果 与铣刀的每个齿的切削状态相对应，突出铣刀的破损特征，我们采用了“同频采样技术”，就是以 主轴的转速信号为基准信号，在主轴每转儿内等间隔地对监控信号采集ＮＸＺ个点（其中Ｎ为铣刀 每齿区间内的采样点数，如图２所示）。齿区间的采样自序ＰＩＪＫ（ｌ，２…，Ｎ）。齿齿区和 列。（ｌ，２，…和主轴旋转的周序列ｉ（１，２……）图２同频采样技术２．信号的数字预处理 将按“同频采样技术”采集的功率信号进行下列的数字预处理。（１）齿区间平均功率求取（２） 特征综合参量求取式中Ｎ——每齿区间的采样点数Ｚ——铣刀刀齿数ｉ——主轴旋转的周序列ｊ— —刀齿齿区间序列ｊ—１，２，…，ＺＫ——采样点序列Ｋ一正，２，…，ＮＰ。——采样功率值 Ａ（ｉ，Ｊ）——齿区间平均功率Ｂ（ｉ，ｊ）——相邻两周之间对应的齿区间平均功率的绝对差 １．’Ｕ（。）——主轴一周内各Ｂ（ｉ，ｊ）的最大值ＦＩ（ｉ）——主轴一周内各Ｂ（ｉ，ｊ ）的次大值ｙ（ｉ）——铣刀破损监控的特征综合参量经过这些预处理之后，在主轴每周内得到一 个特征综合参量值Ｙ（ｉ），这个参量很好地突出了铣刀破损这种偶然现象所表现的特征，消除了 刀齿的安装误差、机床空载功率的周期性变化等对铣刀破损识别的干扰，为后续的ＡＲ模型处理提 供了一个信噪比较高的输入参量。同时，用Ｙ（ｉ）做为ＡＲ模型的输入可以减小ＡＲ模型的阶数 ，使监控系统具有很强的实时性。３．离散自回归ＡＲ模型处理用ＡＲ模型识别刀具破损的原理： 用特征综合参量Ｙ（ｉ）序列来建立ＡＲ模型，模型的参数由参数自适应算法——递推的最小二乘 法进行估计（称为卡尔曼滤波）。当刀具发生破损时，将引起切削过程动力特性的突变，这时ＡＲ 模型就不再适应综合参量序列，造成模型预测值与实测值之间有比较大的编差，而在正常切削过程 中，这个偏差是很小的。因此，可以通过预测偏差的大小来识别刀具的破损。（ｌ）离散ＡＲ模型 ＡＲ模型公式为式中Ｙ（ｉ＋１）——通过数字预处理得到的特征综合参量Ｗ（ｉ＋１）——一离 散高斯白噪声序列（０，４），一般置为零ａｓ——模型参数ｎ——模型阶数如果用公（ｉ）一【 ａｌ，ａＺ，…，ａｎ】表不ｉ时刻（主轴第ｉ转儿时）的估计参数失量，用ｒｐ”（ｉ）一［一 Ｙ（ｉ），一Ｙ（ｉ一豆），…，一Ｙ（ｉ＋１—ｎ）］表示特征综合参量失量，则ＡＲ模型的预 测值为：预测偏差为：式中Ｙ（ｉ＋１）——主轴ｉ＋１转儿时的实际综合特征参量。（２）模型 参数的自适应算法ＡＲ模型参数采用递推的最小二乘法（卡尔曼滤波）来估计，递推公式为：式中 ８（ｉ＋１）——ｉ＋ｌ时刻ＡＲ模型参数失量６（ｉ＋ｌ）的估计值Ｋ（ｉ＋１）——一个维数 为ｎ的列向量，称为卡尔曼滤波增益Ａ——遗忘因子，一般取为常数（３）初始化问题ＡＲ模型阶 数，；的确定：预测下一刻的值所需要的历史数据至少要包括主轴２～３转儿内的数据，一般取。 一４；通过公式（９）、（１０）、（１１）即可求出模型的预测偏差Ｅ（ｉ＋ｌ），这个预测偏 差可以明显地突出铣刀的破损特征。４．预测偏差的归一化处理预测偏差０９大小受刀具几何参数 、工件材料、切削用量等因素的影响；同时当切削状况发生变化时（如切入、切出、工件不平等） ，功率信号的特性也发生变化，其预测偏差将变大。因此，为了使报警门限的设定有一个统一的标 准，同时消除由于切削状况的变化而引起的误报警，须对ＡＲ模型的预测偏差进行归一化处理，公 式如下：式中ｍ——归一化模型参数５．门限设定通过大量的铣刀切削实验和铣刀破损实验（破刀 方法是在工件中埋入硬质点）表明：在铣刀的正常切削过程中，归一化偏差Ｒｎ一般在４以内；在 切削条件发生变化（切入、切出）时，Ｒｎ一般在８以内；而在铣刀发生破损时，Ｒｎ将超过１０ 。所以我们得出结论：对归一化偏差设限，若Ｒｎ＞１０，则判定铣刀发生破损。四、结论①机床 主电机的输入功率是主切削力的延伸，可以用来在线监控刀具的磨损、破损。功率法具有信号稳定 可靠、传感器安装方便、不影响机床的正常加工易于在生产中应用的优点。②针对铣削过程的功率 信号特点而设计的“同频采样技术”可以有效地突出铣刀的破损特征，并提高铣刀破损监控系统的 实时性。③用“离散自回归ＡＲ模型”对监控信号进行预测，求出预测偏差，并对预测偏差进行归 一化处理，可以更有效地突出铣刀的破损特征，同时使报警门限的设定不受切削条件的影响，并提 高报警成功率。参考文献｜｜１冯平法，蔡复之．加工中心铣刀磨损的在线功率监控系统的设计与 研究．清华大学硕士学位论文．１９８９．２冯平法，张玉峰，蔡复之．刀具监控用功率传感器的 研究机床１９９２，２．３梁木养，蔡复之．铣刀破损在线功率监控系统的设计与研究．清华大学 硕士学位论文．１９９１，３．铣刀破损在线功率监控方法的研究@冯平法，张玉峰，蔡复之，梁 木养，万军$清华大学精密仪器与机械学系铣刀，破损，监控，功率，在线通过对铣削过程及铣刀 破损功率信号特征的分析与研究，提出在线监控铣刀破损的方法：“同频采样技术”与“ＡＲ模型 法”。１冯平法，蔡复之．加工中心铣刀磨损的在线功率监控系统的设计与研究．清华大学硕士学位论文．１９８９．２冯平法，张玉峰，蔡复之．刀具监控用功率传感器的研究机床１９９２，２．３梁木养，蔡复之．铣刀破损在线功率监控系统的设计与研究．清华大学硕士学位论文．１９９１，３．的数字预处理。（１）齿区间平均功率求取（２）特征综合参量求取式中Ｎ——每齿区间
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