指示表的不确定度分析王秀兰，闫荫棠，张发玉，武充沛（机电工程系）摘要本文认为ＪＢ／Ｚ１８ １—８２《３１７７—８２光滑工件尺寸的检验使用指南》中提供的指示表不确定度偏大。通过分 析和计算后提出，指示表的不确定度略大于其示值误差的二分之一。关键词指示表，长度量化，不 确定度，
示值误差０前言ＪＢ／Ｚ１８１—８２《ＧＢ３１７７—８２光滑工件尺寸的检验使用指 南》（以下简称“指南”）是与ＧＢ３１７７—８２光滑工件尺寸的检验》标准配套的指导性文件 ”’，是与国际检验制度接轨的一个过渡标准。它们的制定使通用长度计量器具的选择有章可循， 对保证测量精度，提高机械产品的质量起了一定的作用。以上标准已被有关的文献引用［’－’ｊ 。但使用中发现“指南”中提供的指示表不确定度与实际应用不符，数值偏大。以百分表为例，“ 指南”中提供的不确定度。：’参见表１，测量工件时，是根据尺寸公差的大小选用量具，量具不 确定度允许值。；参见表２。ＧＢ３１７７—８２规定的计量器具的选择原则为：。。；Ｉ乓。由 表１和表２可知，只有工件的尺寸公差大于０．１８０ｍｍ，才能选用百分表，而实际生产中，工 件误差大于０．０５８ｍｍ（甚至只要大于０．０３２ｍｍ）已经使用百分表进行检验。二者相差 ２～３个尺寸公差分段，是非如何？原因何在？下面作一下具体分析。奏１百分表的不确定反。１ ’（摘Ｂ乃ａ１８１—８２）１指示表不确定度来源简介“指南”中提供的指示表不确定度是按照 ＩＳＯ１９３８建议草案中“应用比较仪和指示表时不确定度数值选用指南”的计算方法并结合我 国指示表生产的实际状况制定出来的。计算的王秀兰：女，１９４３年生，工程师依据是：所用方 法都是比较测量；所用基准器由四块１级量块组成（底块为２ｍｍ）。其计算公式为式中。ｔｉ— —比较仪和指示表不确定度的计算值。佑——比较仪和指示表内在误差的允许值。Ｉ，，。。，。 ３，。。——分别为四块量块中心长度的极限偏差表２计量器具不确定度允许值Ｕ；（摘囱ＧＢ３ １７７—８２）下面以百分表为例说明指示表不确定度的来源。上式中，。。是百分表内在误差的 允许值，表征其内在误差的主要参数是它的示值误差。为获取表１中百分表的不确定度。；’，计 算时。。分别按两种数值代入（比较仪、千分表不确定度的获取方法与百分表相同）。１．１。６ 取工件公差各分段值中最大值的３％，代入式（１）计算。；【，对其回整后得出比较仪和指示表 的表列数值＿。现以被测工件尺寸等于９０ｍｍ为例量块由２，８，３０，５０Ｉｎｍ，底块为Ｚ ｍｍ四块组成，求出与表２中所列尺寸公差分段对应的。表，其值列于表３。表３；ｔ’值的计算 过程数字表（摘自文献【３ｊ表２３）注：。Ｉ一士０．２ｐｍ，他一士０．２ｐｍ，。一士ｏ． ４Ｏｍ，。；一士０．４ｕｒｎ１．２为获取百分表的不确定度，。。估取相应级别、相应测量范 围内百分表示值误差的极限值。工件尺寸仍以９０ｍｍ为例，其不确定度的计算结果。。；．列于 表习（表４中百分表的示值误差摘自ＪＪＧ３４—８４百分表检定规程》）。表４中的。；’是综 合考虑百分表的。。ｒ（影响。对的因素是其示值误差和所用量块中心长度的极限偏差）和示值稳 定性等因素以及统一的表列数值。ｏ（参见表３）后规定的。表４百分表不确定度。１‘获取过程 一览表注；表中。ｌ；’值是指测量时．使用的标准器由四块１级量块组成；被测工件尺寸小于１ １５。。２指示表不确定度与示值误差的含义分析指示表的不确定度是表征指示表内在误差影响被 测值分散程度的误差限，该误差限一般相对于真值对称分布。例如，０级百分表全程范围内的不确 定度为１８ｕｒｎ，根据不确定度的定义，应理解为，该范围内允许测得值的分散范围为上１８ｕ ｒｎ。百分表的检定规程（ＪＪＧ３４一８４）中规定：“示值误差是根据正反行程方向所得各点 误差中，以最大的正误差绝对值与最大的负误差绝对值之和确定”，即相应范围内误差的极大值减 极小值为该范围内的实际示值误差（千分表示值误差的含义与百分表相同）。经过认真分析，我们 认为指示表检定规程中规定的示值误差其含义与它们的不确定度的含义是不相同的，例如，测量范 围０～１０ｍｍ的０级百分表，全程范围内的示值误差为１和ｍ，即允许实际示值误差的分散范围 为士７．５卜ｎ门。全程范围内，当某一块百分表的检定结果出现极大值为十１５ｐｍ，极小值为 ０；或者极大值为０，极小值为一１５ｕｒｎ，都认为是合格产品。但是，对于合格的任意一块百 分表，检定结果中绝对不允许出现极大值是十１５ｕｒｎ，极小值是一１５ｕｒｎ的现象。由此可 以看出，若指示表的示值误差为１５ｕｒｎ，按式（１）计算指示表的不确定度时，。。ｔａ的值 应以指示表示值误差的二分之一，即土７．ｓｍｐ代入。按照上述观点，仍采用“指南”中的计算 方法，将百分表的不确定度用沙；。表示，其值列于表５。由表可见，。’；抚和“指南”中提供 的百分表的不确定度相比，其值减小了将近二分之一。表５用新方法计算的百分表不确定度ｕｌｌ ｋ注：１．被测工件尺寸９０Ｉｎｍ；２．量块尺寸为２，８，３０，５０ｍｍ３．；；ｌ一士０ ．ＺＵｍ，；；２一０．ＺＵｍ，；１３一士０．４ｕｒｎ．。一土０．４ｕｒｎ。３结论３．１ 在计算指示表的不确定度时，“指南”中把，ｌｆｂ按指示表示值误差的全值代入（ｌ）式计算是 不妥的，应该按指示表示值误差的半值代人才为合理。３．２由以上的分析和计算可知，指示表的 不确定度远远小于“指南”中提供的数值，其值略大于相应范围内的示值误差的二分之一。由此可 以认为，生产中在工件公差位于０．０５８～０．ｌｍｍ的分段内选用百分表，完全能够保证测量 精度的要求；在工件公差位于０．０３２～０．０５８ｍｍ的分段内选用百分表，一般情况下也是 可行的。我们的这一结论完全被工厂中的检验实践所证实。３．３“指南”中规定的指示表不确定 度。‘：的数值，使人们误认为指示表的精度很低而不敢选用。建议尽早修订ＪＢ／Ｚ１８１—８ ２（ＧＢ３１７—８２光滑工件尺寸的检验使用指南）。在没有修订以前，有关的资料和教材暂不 要引用，若必须引用，也要以适当的方式给以说明，以免引起误解。参考文献｜｜１国家计量局法 规处编．中华人民共和国国家计量检定规程汇编长度（一）．北京：中国计量出版社，１９８６２ 甘永立．几何量公差与检测．上海：上海科技出版社，１９９２３河南省标准化协会．光滑极限量 规与光滑工件尺寸的检验（宣讲教材）．１９８３ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｏｎＩｎｄｉｃａｔｏｒ￥ＷａｎｇＸｉｕｌａｎ；ＹａｎＹｉｎｔａｎｇ；ＺｈａｎｇＦａｙｕ ；ＷｕＣｈｏｎｇｐｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆Ｅｌｅｃｔｒｉｃ ａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｔｈｉｎｋｓｔｈａｔｔ ｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｆｉｎｄｉｃａｔｏｒｐｒｏｖｉｄｅｄｂｙＪＢ／Ｚ１８１—８ ２《ＵｓａｇｅＭａｎｕａｌｏｆ３１７７—８２ＳｍｏｏｔｈＰａｒｔＤｉｍｅｎｓｉｏｎＣｈ ｅｃｋ》ｉｓｖｅｒｙｌａｒｇｅ．Ｂｙｍｅａｎｓｏｆａｎａｌｙｓｉｎｇａｎｄｃａｌｃｕｌ ａｔｉｎｇ，ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈａｔｔｈｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｉｓ ｒａｔｈｅｒｔｏｏｌａｒｇｅｒｔｈａｎｉｔｓｈａｌｆｏｆｅｒｒｏｒｏｆｉｎｄｉｃａｔｉ ｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩｎｄｉｃａｔｏｒｓＬｅｎｇｔｈｍｅａｓｕｒｉｎｇｉｎｓｔｒｕ ｍｅｎｔｓＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙＥｒｒｏｒｏｆｉｎｄｉｃａｔｉｏｎ指示表的不确定度分析 @王秀兰，闫荫棠，张发玉，武充沛指示表，长度量化，不确定度，示值误差本文认为ＪＢ／Ｚ１ ８１—８２《３１７７—８２光滑工件尺寸的检验使用指南》中提供的指示表不确定度偏大。通过 分析和计算后提出，指示表的不确定度略大于其示值误差的二分之一。１国家计量局法规处编．中 华人民共和国国家计量检定规程汇编长度（一）．北京：中国计量出版社，１９８６２甘永立．几 何量公差与检测．上海：上海科技出版社，１９９２３河南省标准化协会．光滑极限量规与光滑工 件尺寸的检验（宣讲教材）．１９８３之一。表５用新方法计算的百分表不确定度ｕｌｌｋ注：１ ．被测工件尺寸９０Ｉｎｍ；２．量块尺寸为２，８，３０，５０ｍｍ３．；；ｌ一士０．ＺＵｍ ，；；２一０．ＺＵｍ，；１３一士０．４ｕｒｎ．。一土０．４ｕｒｎ。３结论３．１在计算指 示表的不确定度时，“指南”中把，ｌｆｂ按指示表示值误差的全值代入（ｌ）式计算是不妥的， 应该按指示表示值误差的半值代人才为合理。３．２由以上的分析和计算可知，指示表的不确定度 远远小于“指南”中提供的数值，其值略大于相应范围内的示值误差的二分之一。由此可以认为， 生产中在工件公差位于０．０５８～０．ｌｍｍ的分段内选用百分表，完全能够保证测量精度的要 求；在工件公差位于０．０３２～０．０５８ｍｍ的分段内选用百分表，一般情况下也是可行的。 我们的这一结论完全被工厂中的检验实践所证实。３．３“指南”中规定的指示表不确定度。‘： 的数值，使人们误认为指示表的精度很低而不敢选用。建议尽早修订ＪＢ／Ｚ１８１—８２（ＧＢ ３１７—８２光滑工件尺寸的检验使用指南）。在没有修订以前，有关的资料和教材暂不要引用， 若必须引用，也要以适当的方式给以说明，以免引起误解。参考文献｜｜１国家计量局法规处编． 中华人民共和国国家计量检定规程汇编长度（一）．北京：中国计量出版社，１９８６２甘永立． 几何量公差与检测．上海：上海科技出版社，１９９２３河南省标准化协会．光滑极限量规与光滑工件尺寸的检验（宣讲教材）．１９８３ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎｔｙｏｎＩｎｄｉｃａｔｏｒ￥ＷａｎｇＸｉｕｌａｎ；ＹａｎＹｉｎｔａｎｇ；ＺｈａｎｇＦａｙｕ；ＷｕＣｈｏｎｇｐｅｉ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌ＆ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎ