1引吉-.一2,_一了以卜;一{（。。十。。）/2}1圆首空拔是无缝钢管减径生产工序夕一 ‘A广一生一山儿。——”一””——””“2——一MA\cyO一了）E是变换产品规格的重 要手段。亦牢t＃14RooMAnthelFT。。、11。,、。2.,俐百的壁厚友生受化 ,影响产品的壁厚精度因一了d礼h一{＊;十内＊2门而,较为准确邯计笆它卅砍p。泌——‘ ““一,·。、··,。。。。。,。qJHrpMThMH。dr有重要的意义。山。一丁一拟 k。一氏）。。窒霎gi’tu＊＃tet’＊AI～5坐“”“”-吾礼吗-K个”内’乃门O ‘ITHny万崔组“‘,然后利用电子计算机解方程。组而得到壁厚变化量,显然这不便于工程 上计式中兀一万k;十内+吗）算。本文利用主应力法从Levy一vonMi。es应t——壁 厚力-应变增量关系出发,推导出计算钢管空从式＊可以看到拔前后壁厚变化量计算公式,结果与 以定常三。生维流动上界施析同发问___。。。。。M。d民（了）氏一门o+几\乃t。。。 。…。N。。。。N＄M,ths＄＆＄g一77一m＊）果相-致,且表达式简单。因而,便于 工程上预“一（<）内-K叫十、＊）u·计空拔前后钢管的壁厚变化量时应用。式中q——轴向 应力qh——模壁压力P2壁厚变a。——
周向应力。化量计算式推证圆管空拔变形模型如图1所 示。其中。为外模锥角;Rl人。分别为钢管空拔前后等效半假设钢管为刚一塑性材料,根据L的 v一径;P为摩擦系数。vonMises应力～应变增量关系,其应变增如图ncL垂直于管壁 方向的力平衡量I。j。d出s一2。脑n（d刃2）ds。。s。之o（0回口q曰of——一 一d人（口。一o、取s！n（＊/2）一7,则式（3）贿化为户=V”“’”/（4）”夯l 赎。。。。F（a）（I,）图1圆管空拔变形模型（。）——钢管空数（b）——单无体受力固 （c）——周向应力。量平行模面的力平衡式（9）代入式（7）得到…+dq）（厂十dr）＊ 十dt）do—qd＆rUq川r）十q十（dt—q）（1+B）一o+Zaosin（do/ 2）idssina+仰M肋s。0（10）（5）式（10）可变成忽略二阶无穷小,且式（5 ）两边除以dNrdq/{Bq一4（1+B）}一dr/r（11）可得取。—一民（1+B） ,则rt（dq/dr）+qt（dr/dr）+二r（dt/U）dq/《＆+c}一介/r（ 12）-r。et+（＃Pr/slna）一0对式（12）两边积分得到.如果忽略壁厚的变化 ,dt/dr-0坝u上式Bln{Ba+c）-Inr+＊A＊3）r（dq/dr）十q十内 （1十批扯叶=0（6）式中A——积分常数令B一wota,则式（6）变为将r—R;一八/ 2,r;一0（入口处）代入厂（dq/dr）+q+q（1+B）一0（7）（13）可得钢管 空拔时,马=q厂。=＊p,内。、时,根据A、Ci/R;Tresca屈眼准贝所以（Bq+ c）6二（r/p）Jdl一口3。d.8）式中贝。芦笑鹏厅生o善才欧一;;。;即N一4— q（9）。。。卜-R。-D＊2“,””””””““刁人K。＊-什/R＊门＊帖。’r-D q。一民{（1十B）/＊}{＊一戳。/＊;）＊}一（;＊。广＊只＊/汐\）（IQ）r一 4{（l+B）侣}{1一（D。/D;）“}（15）二,。-假设式（19）左边t受/的影 响很小,可忽路不所以dl—q一fp{1一（f/R/（16）一,式中B=批。t八g=＊B ）＊以Tres。。左边-尸{1-什/R/}拄二上坦竺屈眼准则可得到In（7）-生二上竺 坠+！n（l）一4【川l一（r爪;）B）一1」（17）将式（16）、（17）和（4）代 入式（2）经整理得到由于空拔前后壁厚变化量较小,所以知l-什/R/卫t＊m叶-＊9L二 y匹竺近似为零,故上式变为一（tcosa/r—2）}一纠p<1一（/R）j（一tc＊s a/f）左边一<卢{1一（R。/R）卜2灿（7）一（1—Ztcosa/r）}（18）（ 20）两边积分得到j“{P<1一（r/R）j（to＊sa/r一l）假设式（19）右边r 受t的影响很J,可忽略不一（to。sa/r一2）}互＄＆-。gin（5）-。＊b尸-门 +tms叶+-％。十鸳·一（。夕。一。广。）一In。会）一。to。sa（合一去）将t; 代入上式得到＄1h-。Pin（5）-。<。b尸-门+t。。。叭I-+。十尖罗·一<音。 。-l一。j一。n。会。一。t。c。sa（会一会）。。。。多完合二一（20）、（21} is至IJIn。牟。一卜（n。会。一参。会。B一l。+t。。。s0。去一去。+y罗翌· 才\<。会。。一。一1。卜In。会。一Zt。c。sa。合一会。}/{尸
-4I。、I<31·PN\.\！=r- w+=HINtl！dingl+a-^lw_\\126PdA-HI\71一1一A。b卜R -。;;rHa（1一Az）从1+a）S_.__。___,,。。_、。____。_\③9 ③蟹厚度在化的理论与实验值比较妙一一;】·一＆式（22）;-。一按式（23）;一·一实 睑值dingA（1、a）”1””””。、。··一、·。-Rt,I。=口.134;a—1 5”;Ins.。口.2/丁1工一三二了7了二二·卢、I卜一V·l。·。、一一,。··厂 一。、,lqJI--f--34:LtyH:lla=3A2s---“一“‘’1—3人‘q l一A‘r_一下了厂广厂二二二7【_11q_ili「/l+3人‘（1—q“）一qJD“ 互十3A’“”—’—”—“-JJ娃协（23）式中m一金属材料硬化系数0）圆管空拔壁厚变 化量主应力法解析Q—l+P’“’“解满足式（22）。几=R/R—1一刃R,其中R卜术分 别_、+门叭k。;一合。赃婉轨解折同缉“一““‘’““一““’““”一’”-””-”” ””“（2）式（22）与以定常。维掀切解价问失为管子内,外半径J为管子壁厚。。。。_门 N的仆笛蛀恩相沂.h’ee沂仿川”‘”’”’———’—”“—“—’一问题解析式（23） 的计冥结呆相泡,也史枝皿仪q=Q/申d。,其中Q为拔制力。。。。。。。。。、。、__了 卜阁龟。一一一。,一·一川—’。。”一管的实验结果,且式（22）表达式间早。申一献。（ 1一p）——横断面面积、。、_.n。、_、。。六_盼匣愈仆③4+“一”-’‘”’——- —”’—一‘’””（3）式（22）可在圆管空拔壁厚变化量订4一屈服极限算时推广应用。户 ——管壁受到的压力在边界条件2一s;,人一A;,S—S;,q—q;下解式（23）,可得 到一定拔制条件下钢管壁厚变化量,实际计算是在电子计算机上进行的。根据式（22）、（23 ）计算不同的壁径比（tl/D;）条件下壁厚变化量,并与实验结果进行比较,如图2所示。从 图2可以看出,圆管空拔前后壁厚变化量按式（22）与（23）计算,其变化趋势相一致,也与 实验结果的变化趋势相一致。式（22）计算值接近式（23）计算值,两者均大于实验值,且式 （22）计算结果更接近实验结果。因而,式（22）可在圆管空拔壁厚变化时推广应用。圆管空 拔壁厚变化分析@姜正义$东北工学院@刘相华$东北工学院@王国栋$东北工学院@张强$东北 工学院壁厚变化量;; 主应力法;;定常三维流动;;空拔此文利用主应力法推导出圆管空拔壁厚变化量解析式。该式计算结果与以定常三维流动上界解析同类问题结果相接近,且表达式简单,也与拔管的实验结果相一致。因而,可在圆管空拔壁厚计算时推广应用。1<苏>r.Z.古恩著.赵志业,王国栋译,金属压力加工理论基础.冶金工业出版社,1989.
2 赵志业.金属塑性加工力学.冶金工业出版社,1987.拔壁厚变化量主应力法解析Q—l+P’ “’“解满足式（22）。几=R/R—1一刃R,其中R卜术分别_、+门叭k。;一合。赃婉 轨解折同缉“一““‘’““一““’““”一’”-””-””””“（2）式（22）与以定 常。维掀切解价问失为管子内,外半径J为管子壁厚。。。。_门N的仆笛蛀恩相沂.h’ee沂 仿川”‘”’”’———’—”“—“—’一问题解析式（23）的计冥结呆相泡,也史枝皿仪q =Q/申d。,其中Q为拔制力。。。。。。。。。、。、__了卜阁龟。一一一。,一·一川— ’。。”一管的实验结果,且式（22）表达式间早。申一献。（1一p）——横断面面积、。、 _.n。、_、。。六_盼匣愈仆③4+“一”-’‘”’——-—”’—一‘’””（3）式（ 22）可在圆管空拔壁厚变化量订4一屈服极限算时推广应用。户——管壁受到的压力在边界条件 2一s;,人一A;,S—S;,q—q;下解式（23）,可得到一定拔制条件下钢管壁厚变化 量,实际计算是在电子计算机上进行的。根据式（22）、（23）计算不同的壁径比（tl/D ;）条件下壁厚变化量,并与实验结果进行比较,如图2所示。从图2可以看出,圆管空拔前后壁 厚变化量按式（22）与（23）计算,其变化趋势相一致,也与实验结果的变化趋势相一致。式 （22）计算值接近式（23）计算值,两者均大于实验值,且式（22）计算结果更接近实验结 果。因而,式（22）可在圆管空拔壁厚变化时推广应用。圆管空拔壁厚变化分析@姜正义$东北工学院@刘相华$东北工学院@王国栋$东北工学院@张强$东北工学院壁厚变化量;;主应力法;
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