0引言板坯连铸机结晶器是连铸设备中最关键的部件,它的性能对连铸机的生产能力和铸坯质量都起 着十分重要的作用,因此,人们称它为连铸机的心脏<1,2>。结晶器振动装置可以保证在浇铸 过程中板坯与结晶器壁不发生粘结,并获得良好的铸坯表面质量。因此对结晶器振动的要求是:( 1)振动的方式能有效地防止因初生坯壳与结晶器之间粘结而造成的拉漏事故。(2)振动参数应 按最优的振动波形控制结晶器的振动,以提高拉速,改善铸坯质量,形成表面光滑的铸坯。(3) 振动机构能准确实现圆弧轨迹,精度高,不产生过大的加速度引起的冲击和摆动。(4)设备的制 造、安装和维护方便,便于事故处理,寿命长。传动系统有足够的安全储备。目前在我国实际生产 过程中,板坯连铸机结晶器的振动机构多采用四连杆、导向轮、摩擦板机构,这种机械驱动的振动 装置相对来讲模型较为固定,但也可以通过调整vc~f等关系进行适当的调节。随着连铸机拉速 的不断提高,这种机构已不能适应振动的需要。另外,随着对铸坯质量要求的提高和拉速的逐渐提高,非正弦振动方式越显现其优越性。由奥钢联提供的液压非正弦振动器技术于1995年在ARMCOManfield厂薄板坯连铸机上首次投入运行。实践证明,液压伺服系统是可靠的,灵活的,电 液伺服驱动的振动装置可以产生非正弦振动波形、正弦振动波形和其它任意的波形振动,实现控制 过程监控,实时显示,并可根据拉坯速度的变化自动调节振动参数,便于实现结晶器振动操作的优 化,它能为每一次浇铸设置最佳的振动参数,并且振动参数可以在线调节。目前,非正弦振动方式 都是由液压伺服系统来实现的,因此,非正弦振动方式以及使用液压伺服振动系统,将是高效连铸 机今后的发展方向。从以上的分析,可以看出,板坯连铸机结晶器液压伺服振动系统性能的优劣直 接影响到结晶器的振动,甚至铸坯的质量。由于生产现场及系统本身的原因等不确定性因素的存在 ,保持振动装置控制性能的稳定性显得非常重要。H∞控制方法在处理不确定性等因素有先天的优 势<3,4>,所以本文借助于液压仿真实验台对连铸机结晶器液压振动系统进行鲁棒H∞稳定控 制研究,建立了相应的结晶器液压振动系统的数学模型,采用鲁棒H∞控制设计对液压系统的参数 摄动等的不确定性进行了仿真,结果表明所设计的H∞控制器对参数摄动具有良好的鲁棒性。1液 压伺服振动系统的传递函数推导本文液压振动系统的参数参考北京科技大学机械液压仿真实验台。 图1阀控液压缸位置控制系统方框图(1)阀控缸传递函数的建立。伺服阀芯直径d=6mm,阀 口面积梯度w=πd=18·85mm,油液密度ρ=0·9×103kg/m3,油膜压力ps =16MPa,动力粘度μ=1·6×10-2Pa·s,泄漏系数Ct=4·7×10-13m 5/N·s,系统有效容积弹性系数eβ=7×108N/m2,活塞杆直径d1=90mm,液 压缸内径D=150mm,活塞有杆腔有效面积A1=1·13×10-2m2,活塞无杆腔有效 面积A2=1·767×10-2m2,活塞杆有效面积A=6·36×10-3m2,流量比η=0·64,阀芯与阀套之间的间隙rc=6×10-6m,液压缸最大容积V=4·42×10-4m3,平均活塞面积Ame=1·449×10-2m2,液压缸等效容积Ve=3·96×10-4m3,等效面积Ae= 1·58×10-2m2,等效负载质量Mt=104kg。由以上参数,可以分别计算出阀控缸系统的液压固有频率ωn和液压阻尼系数nζ。ωn=2AeAmeeβVeMt=402·3409 rad/snζ=KtMteβVeAeAm e=(Kcc+Ct)MteβVeAeAm e=(πwr2c32μ+Ct)MteβVeAeAm e=0·0407得阀控缸传递函数:Y(s)=QL(s)QL(s)Am e+KtAeAm e(Ve4eβKts+1)fe(s)s(s2ω2n+2nζωns+1)=1·449×10 -2sΩ-4·63×10-121·58×10-2×1·449×10-2sΩ×(3·96 ×10-44×7×108×4·63×10-12s+1)fe(s)=69·013QL(s )sΩ-2·023×10-8sΩ×(3·05×10-2s+1)ef(s)Ω=2s402 ·32+2×0·0407402·3s+1(2)伺服放大器。可简化为比例放大环节,用Ka 表示。取Ka=0·13。(3)位移传感器。也可简化为比例放大环节,用Kf表示。Kf=8 0。(4)伺服阀。在液压系统中,伺服阀能把小的电信号转为大功率的液压能(流量和压力)输 出,所以它的性能的优劣对系统的影响很大。因此,电液伺服阀应具有较高的快速性,可以按二阶 振荡环节处理,其传递函数为:Gsv(s)=QLI=Ksv2sωs2v+2sζvωsvs +1伺服阀流量增益Ksv=6·29×10-2m3/s·A;伺服阀阻尼比sζv=0·6;伺服阀无阻尼自振频率ωsv=314rad/s。系统的开环传递函数:G(s)=KaKfKsv/Am es(s2ωs2v+2sζvωsvs+1)(2sωn2+2nζωns+1)=Kvs(s2 ωs2v+2sζvsωvs+1)(2sω2n+2nζωns+1)系统开环增益为Kv=4 5·1455,以得液压系统如图2。图2液压系统方框图2伺服振动系统鲁棒H∞控制对于控制 系统图3,其中u1、e、u、d、y分别为参考输入、跟踪误差、控制输入、测量干扰和系统输 出。其中K(s)为H∞鲁棒控制器,G(s)为液压振动系统简化传递函数。考虑以下的3个函 数:S=(I+KG)-1(1)T=I-S=KG(I+KG)-1(2)U=-K(I+KG )-1(3)图3控制系统通常S、T和U分别称为灵敏度函数、补灵敏度函数和输入灵敏度函数 。加权混合灵敏度问题的标准框架为:W1eW2uW3ye=W1-W1G0W20W3GI- Gu1u(4)u=Ke(5)其中,增广受控对象及其状态空间实现表达式为:P0=W1-W1G0W20W3GI-G=AB1B2C1D11D12C2D21D22(6)则由式(4)~(5)构成的闭环系统传递函数 为:P=W1SW2UW3T(7)H∞混合灵敏度优化问题就是设计控制器K,使得闭环系统稳定且满足min‖P‖∞=0γ(H∞最优化问题)或‖P‖∞γ(γγ0)(H∞次优化问题)。按此种加权 灵敏度方法进行优化设计,可以较方便地处理控制系统设计中多项指标的要求,为鲁棒控制系统设 计提供了一种工具,但设计结果在很大程度上依赖于加权阵W1、W2、W3的合理选择。对于加 权阵W1、W2、W3的合理选择可以参见文献<5>。3仿真试验及结论在仿真过程中,适当的 选择加权函数非常重要,经反复试验引入加权函数:W1(s)=150(0·005s+1)2 (0·2s+1)2,W2(s)=2s30000,W2=10-4由著名的“DGKF”方法 解到鲁棒H∞
控制器。利用Matlab可以得到其闭环系统的阶跃响应曲线。我们主要是研究鲁 棒H∞控制器对参数摄动的抑制作用,液压振动系统的无摄动;伺服阀阻尼系数和固有频率摄动2 0%;阀控缸阻尼系数和固有频率摄动20%;伺服阀和阀控缸阻尼系数摄动20%得到的阶图4 阶跃响应曲线跃响应曲线如图4。由仿真结果可以看出,H∞控制器对于抑制系统参数变化等不确 定性具有非常好的鲁棒性,适当地选择加权矩阵,可以更好地改善液压振动系统的跟踪性能,响应 时间非常快。4结束语连铸机结晶器液压振动系统可以保证在浇铸过程中板坯与结晶器壁不发生粘 结,以获得良好的板坯质量,因此要求液压振动系统运动轨迹准确,精确度高,稳定性好。正是由 于结晶器液压振动系统的极其重要性,研究其稳定性和动态特性才具有重要的实际意义,同时,采 用系统的理论分析研究与计算机仿真相结合的方法有助于工程实践的应用。连铸结晶器液压振动系统的H_∞混合灵敏度控制与仿真@付兴建$北京信息科技大学计算机与自动化系!北京100085
@李迎春$中国矿业大学北京校区机电工程系!北京100083
@童朝南$北京科技大学信息工程学院!北京100083连铸机结晶器振动装置可以保证在浇铸过 程中板坯与结晶器壁不发生粘结以获得良好的铸坯表面质量,所以要求液压振动系统运动轨迹准确 ,精度高,稳定性好。本文通过建立相应的结晶器液压伺服系统的数学模型,采用H∞控制对液压 系统参数摄动等的不确定性因素进行了仿真,结果表明所设计的H∞控制器具有良好的跟踪特性和 对参数摄动的鲁棒性。连铸结晶器;;
液压振动;;
H∞混合灵敏度<1>童朝南.冶金生产过程计算机控制
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<4>贾志勇,林廷圻,韩崇伟.基于H∞控制的液压伺服系统鲁棒性设计.机床与液压,1998(5):35-37.
<5>吴旭东,解学书.H∞鲁棒控制中的加权阵选择.清华大学学报,1997,37(1 ):27-30.(4)~(5)构成的闭环系统传递函数为:P=W1SW2UW3T(7)H∞混合灵敏度优化问题就是设计控制器K,使得闭环系统稳定且满足min‖P‖∞=0γ(H∞最优化问题)或‖P‖∞γ(γγ0)(H∞次优化问题)。按此种加权灵敏度方法进行优化设计,可以
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