0引言随着现代生产加工不断向自动化、无人化、集成化方向发展,切屑控制已成为金属加工领域中 关键问题。切屑的形态不仅和切削参数有关,而且和刀具形状、工件材料及刀具磨损等均有一定的 关系。同时切屑的形态对工件的表面质量、刀具寿命甚至人身安全皆有很大影响。如何在实际加工 中准确实时地预测出切屑的形态并有效地控制切屑是目前这一领域的研究发展方向,利用人工神经 网络在模式识别和预测控制方面上的优势建立基于实时工况条件的切屑形态的动态预测模型,以及 根据切屑几何特征、动力学特征和机械性能特征建立三维切屑运动模型,并在虚拟加工过程中将切 屑运动有机融入几何仿真中,建立真正具有实时性、真实性、沉浸感的虚拟数控加工环境是近年来 很多学者追求的目标。1基于实时工况监控技术的切屑形态智能预测模型的数学描述1·1车削切 屑形态的智能预测及实时仿真模型总体结构图1中在由数控系统驱动的车削加工平台上通过实时工 况智能监控技术对加工过程监控,提取切削过程信息,如进给速度、切削深度、主轴转速、工件参 数,刀具参数等。人机交互是实现人机对话和NC程序的输入。智能预测算法模块(文中采用神经 网络)在切削数据库的支持下对切削信息进行处理,建立基于人工神经网络的切屑形状实时预测动 态模型。车削切屑动态仿真模块是在虚拟现实技术的支持下,将实时加工过程中的切屑形状逼真地 展现出来。图1基于实时工况智能监控的预测切屑空间运动仿真模型结构1·2基于BP神经网络的切屑形态预测模型的描述基于误差反传递算法的BP(BackPropagation)神经网络具有很强的映射能力,文中网络模型的输入为切削速度v、进给 速度vf、切削深度ap。隐层设定为单隐层,隐层神经元数是7,隐层选用双曲正切Sig-m oid函数,输出为切屑形状,网络结构图如图2所示。模型中,第l层中第i个神经元节点所接 到的上一层输入总和为:y(il)(t)=Nl-∑1j=0w(l)ij(t)x(l-1)j(t)1l L,1 i Nl(1)图2神经网络结构其中:Nl是第l层神经元数目,L是网络层数,x(j l-1)(t)是l-1层中第j个神经元节点第t个模式输入时的输出,y(i l)(t)是第l层中第i个神经元节点第t个模式输入时所接收到上一层的信息输入总和,w(ij l)(t)是第l层中第i个神经元节点第t个模式输入时第j个连接权矢量。第l层中第i个神经元的节点的输出为:x(i l)(t)=f
=11+exp<-σy(i l)(t)>1 l L,1 i Nl(2)其中:x(j l)(t)是l层中第i个神经元节点第t个模式输入时的输出,f(·)是神经元节点的转移函数 ,选择极限值为<0,1>的Sigmoid函数,σ是斜率参数。将M个训练样本分成Q个子块 ,每个子块有Mj个训练样本,有∑Qj=1Mj=M(3)第j个模块数据对应输出层误差能量 和为:E(j)=Mj∑t=1∑NLi=1εLi(t)=∑Mjt=1∑NLi=12(4)其中:iLε(t)是第L层中第i个神经元节点第t个模式输 入时的误差信号,di(L)(t)是第L层中第i个神经元节点第t个模式输入时的期望输出, M是训练样本。文中采用基于Levenberg-Marquardt(简称LM)算法对BP 神经网络进行优化改进,网络权重的迭代公式如下:wk+1=wk+ΔwkΔw=--1JT(w)ε(w)(5)式中:wk是第k次迭代的网络权值向量,wk+1是第k+1次迭代的网络权值向量,E(x)是误差向量,JT(w)是误差的Jacobian矩阵,I是单位矩阵。当增加μ时,它接近于有小的学习速度的最速下降法,当μ下降到0时,算法就变成了高斯-牛顿法。因此,基于LM算法修正权值的关键是计算网络的Jacobian矩阵和调节μ值大小。从式(5)中可以看出,如果μ很大时,LM算法近似于梯度下降法; 而如果μ为零,则是高斯-牛顿法。由于利用了近似的二阶导数信息,LM算法比梯度法快得多。 由于(JTJ+μI)是正定的,式(5)的解总是存在的。从这种意义上说,LM算法优于高斯 -牛顿法,因为对于高斯-牛顿法来讲,JTJ是否满足秩还是个潜在的问题。在实际操作中,μ 是一个试探性的参数。对于给定的μ,如果求得的Δw能使误差函数降低,则μ降低;反之,则μ 增加。用式(5)修改一次权重需要求n阶的代数方程,如果网络中的权重数量很大,则计算量和 存储量都非常大。然而,每次迭代的效率显著提高,可以大为改善其整体性能,尤其是在精度要求 很高的情况下。1·3网络训练与验证表1实验条件机床改进CA616数控车床工件材料45钢 工件硬度HB187刀具材料YT15硬质合金刀具前角γ012°刀具后角a07°刀具主偏角 kr90°刀具负偏角kr′9°刀具刃倾角λs0刀尖半径r0·2mm在车削加工过程中由于 切削条件不同,如工件材料、切削速度、进给速度、切削深度等,产生的切屑形状也各不相同,有 C形屑、螺管形、锥螺卷形、管形、管螺卷形、乱屑等。一般情况下,常见的切屑有C形屑、螺卷 形屑、乱屑,所以本文按常见切屑类型对数控车削中产生的切屑形状进行预测。具体如下:C形屑 (文中以“100”表示)、长切屑(指螺卷形屑,文中以“010”表示)、不断切屑(指乱屑 ,文中以“001”表示)。为确保神经网络能够正确预测出切屑的形态,需使用大量的训练样本 对神经网络进行训练,因此选择满足遍历性和致密性的要求的是有利于网络训练的样本,它使网络 在训练过程中能够均匀地训练所有的分类模式。然后用测试样本来验证已训练过的网络性能是否满 足切屑形态的预测精度要求。表1是网络实时预测加工过程中切屑形状的实验条件,表2是网络的 预测值和实际结果的比较。根据表2结果,表明建立的神经网络预测模型的实际输出值十分接近期望输出值,预测精度令人满意。表2预测值和实际结果的比较进给速度vf/(mm·min-1)切削深度ap/mm切削速度v/(m·s-1)结点1结点2结点3实际值切削条件网络输出值145 1·75 2·62 0·0042 1·4496 e-006 0·9896乱屑200 1·3 2·00 0·0033 0·9972 4·1041 e-008螺卷型屑200 1·95 2·102 0·997 1·1298 e-004 1·4012 e-005 C形屑注:0·0042,1·4496 e-006,0·9896表示“001;”0·0033,0·9972,4·1041 e-008表示“010;”0·997,1·1298 e-004,1·4012 e-005表示“100”。2基于实时工况智能监控的切屑空间运动仿真2·1切屑空间运动的3 D仿真模型切屑是在刀具和工件相互作用的过程中产生的。根据金属切削原理,在刀具和工件的相 互作用下,切削层金属沿滑移线移动,经过第一变形区和第二变形区后,沿前刀面流出,形成切屑 。建立如图3所示的三维切屑运动坐标系,X轴为刀具与切屑的分离线,Y轴平行于前刀面且垂直 于X轴,Z轴分别与X轴和Y轴垂直;图4是切屑向上卷曲和侧向卷曲示意图。确定切屑空间运动 形态的几个参数是:角速度ω,螺旋线的旋转主轴与X轴之间的夹角,θ切屑运动形成的圆柱螺旋 线半径r,切屑上卷半径ru,切屑侧卷半径rs,螺距Ph,螺旋线的轴线和X轴之间的垂直距 离e,流屑角ηc。相关计算公式如下所示:ω=vccoscηru2+1rs2(6)式中: vc是切屑的流出速度。tanθ=ωZωx=rurscoscη(7)r=1-sin2cη cos2θ(coscη/ru)2+(1/rs)2(8)ru=rcoscηcosθ1-s in2ηccos2θ(9)rs=rsinθ1-sin2cηcos2θ(10)Ph=2π rsinηccosθ1-sin2cηcos2θ(11)e=rsincηsinθ1-si n2ηccos2θ(12)tanηc=tanλs(sinnγ+cosnγ)(13)ta nγn=tanγ0cosλs(14)其中:sλ为刃倾角,γn为法前角,0γ为刀具前角。 2·2切削过程中障碍物约束模型切屑在运动过程中若碰到障碍物会折断,为了对切屑的折断过程进行分析,在进给坐标系中建立障碍物方程及约束条件如下:已加工表面方程为:(x+r)2+z2=r2y 0(15)r为工件半径,加工表面方程为:(x+r)2+z2=(r-ytankr)2(16)其中:-ap/tankr y 0ap为切削深度,待加工表面方程为:(x+r)2+z2=(r+ap)2(17)其中:y(ap/tankr)刀具侧面方程为:x lsinkrcosλs,y=-lcosλscoskr,z 0(18)其中:l为切削刃线长度。2·3切屑空间运动轨迹仿真实时仿真中,根据切削过程信息 和加工G代码图5切屑仿真算法流程图程序,通过监控技术提取、分析和计算得到刀位信息和相应 的切削参数,代入相应的模型得到每一时刻螺旋线位置,从而实现基于切削过程信息驱动的3维切 屑造型和切屑生成、运动、折断过程仿真,最终实现和数控加工几何仿真过程的无缝集成。具体求 解过程如下:根据切削过程信息的插补原理,获得在仿真过程中每一步的切削参数:切削速度v、 进给速度vf、切削深度ap;同时可以得到工件参数和刀具有关的各个参数,包括前角γn,后 角α0,主偏角kr,刃倾角sλ,圆柱螺旋线半径r和流屑角cη等。由于刀具在加工过程中位 置是变化的,所以在加工过程中存在于前刀面上的螺旋轴也是在变化的。在计算每一个插补过程中 ,必须计算新的刀具位置,从中得到切屑端点的位置。切屑仿真算法流程图如图5所示。3切屑运动的实时动态仿真数控加工仿真是对驱使数控机床产生相应动作的NC程序图形化显示,图6是在切削参数为:
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