压力容器特别是大型球罐,在组装焊接过程中极易产生错边缺陷。该缺陷的存在将在容器中产生严重 的应力集中,使容器在低应力下就产生破坏。具有该缺陷的球罐,几何上变得不规则,无法应用壳 体理论得到其应力的解析解。通常对这类缺陷所造成的应力集中进行简化估算,目前一般认为Z形 板错边模型在固支条件下导出的公式与错边实际产生的应力集中较为吻合。然而随着计算机及计算 技术的发展,数值结构分析已被广泛应用于工程中的各个领域,有限元方法的精确性得到普遍的认 可,特别是大量有限元软件的开发促使该方法越来越简便,应用这些软件可以更好地、直接地模拟 错边缺陷。本文即是用有限元软件ANSYS模拟计算了几个具有错边缺陷的球罐,分析了错边区 的两向应力变化规律以及弯曲应力分布规律,同时,分析了各个影响错边参量与应力集中系数Kt 值之间的变化关系,并且把有限元计算结果与工程上常用的矢田错边公式计算结果进行比较。1矢 田错边公式<1>矢田从Z形板错边模型(见图1)出发分别导出固支和铰支边界条件下的弯曲应力降低系数(Kd圏和Kd铰)。错边应力集中系数Kt计算如下:Kt=1+6tdKdσ(1)Kd固=sh(λm)
-λ>/<λ(1-λ)mchm>(2)K d铰=sh(λm)sh<(1-λ)m>/<λm(1-λ)shm>(3)上式中Kd随λ和m 增大而减小,反之则增大。而且当λ有界及m→0时,或m有界及λ→0时,Kd→1。取Kd= 1,则固支、铰支两式合并为一个,得Kt=1+3td(4)这就是工程上常用的拉伸板型错边 公式。图1Z形板错边模型2球罐错边有限元计算2.1几何模型含错边缺陷的球罐模型见图2。 采用轴对称形式,错边部位设计在半球的45°位置。图中,R1、r1表示球罐原有的外半径和 内半径;R2、r2则表示发生错边后球罐的外、内半径。根据错边缺陷的特点,把模型分为三个 区:变形区(1)、错边区(2)、非变形区(3),其中A、B、C、D为错边区的四个边界点 。对接焊缝最大错边量为d;根据球罐对称坡口的形式和尺寸<2>,选择错边长度为S=25m m。2.2有限元计算模型计算的模型材料均为16Mn,工作温度下材料的弹性模量E=2.1 ×105MPa,泊松比μ=0.3。根据对称性采用轴对称四节点等参数单元,共划分1677 8单元,19846节点。在错边区采用局部网格加密,有限元网格图略。图2错边模型在模型的 两个对称面ox、oy(见图2)上施加对称性约束,在内壁上施加内压p。3计算结果与分析3 .1错边区的两向应力分析通过对错边区内壁和外壁的应力计算和提取,得到内外壁周向应力和经 向应力的分布情况,如图3所示。图3错边区的截面曲线方向的两向应力图(D=7000mm, d=3mm,t=25mm,p=1.5MPa)1———内壁经向2———内壁周向3———外 壁经向4———外壁周向由图可知,错边的应力最大值在B点附近,而应力最小值在A点附近(见 图2)。在远离错边区,内外壁的两向应力值相等,并且等于薄膜应力。在内壁,随着离错边区的 距离的减小,经向应力的上升趋势大于周向应力,在B点附近处达到最大值,过了B点后,两者又 急剧下降,并且经向应力的下降趋势大于周向应力,到了C点附近后达到最低值。随着弧长的继续 增大,两者重新相等,并基本等于薄膜应力。外壁具有相反的变化规律。3.2错边区AB段和C D段沿壁厚方向的弯曲应力错边区壁厚方向的应力分布减去薄膜应力后,所得即为弯曲应力分布。 用有限元法分别计算小球罐(D=7000mm)和大球罐(D=36000mm)最大应力点沿 壁厚方向的弯曲应力分布(如图4)。图4大小球罐错边沿壁厚方向弯曲应力图小球罐:D=70 00mm,t=25mm,d=3mm,p=1.5MPa大球罐:D=36000mm,t=4 0mm,d=3mm,p=1.5MPa由图4可知,在壁厚中心处,四种情况的错边沿壁厚方向 的弯曲应力值均为零,即此处的应力值与薄膜应力相等。无论大小球罐,其AB段和CD段的曲线 都对称于纵轴;在靠近中心处,弯曲应力的变化趋势比较缓慢,而在靠近内外壁边缘处,弯曲应力 的变化幅度很大。由以上可得,有限元计算所得的内外错边区的弯曲应力的变化规律符合一般弯曲 应力变化规律。3.3参数变化对错边应力集中系数Kt的影响现实中的错边各种各样,但对错边 有影响作用的参量,主要有错边量d、球罐直径D、球罐壁厚t及工作压力p等。而在错边缺陷中 ,球罐必会发生应力集中现象,在此,设发生应力集中的截面上的最大应力为σmax,它同球罐 的薄膜应力σm的比值Kt即为应力集中系数。下面利用有限元分析结果,研究应力集中系数Kt 同各参数之间的变化关系,以及这些参数对不同球罐错边应力影响的大小,同时与式(4)计算结 果相比较。3.3.1错边量d的影响关于钢制焊接球形储罐对接焊缝对口错边量的规定:等厚度 球壳板,对口错边量d小于或等于0.1t(t为球壳厚度),且不得大于3mm<3>。因此, 改变球罐的错边量时,取错边量d最大绝对值为4mm。图5给出了应力集中系数Kt随错边量d 的变化规律。图5大小球罐Kt-d关系图小球罐:D=7000mm,t=20mm,p=1. 0MPa;大球罐:D=32000mm,t=40mm,p=1.0MPa由图可知,Kt随d 的增大而增大;当错边量为0时,球罐不存在错边缺陷,球罐的最大应力与薄膜应力相等。与矢田 公式计算值相比较,有限元计算得出的点都分布在矢田公式线上附近,偏差不大。3.3.2直径 D的影响图6给出了应力集中系数Kt随球罐直径D的变化规律。图6Kt-D关系图d=3mm ,t=20mm,p=1.0MPa由图可知,Kt值随直径D的变化基本上保持不变,且在d= 3mm,t=20mm,p=1.0MPa的球罐中,其数值一般为1.4左右。可以说,在其他 参数一定的情况下,Kt值变化很小,可以忽略。与矢田公式计算值相比较,可知矢田公式计算值 与有限元计算值偏差为0.05。3.3.3壁厚t的影响图7给出了应力集中系数Kt随球罐壁 厚t的变化规律。图7大小球罐Kt-t关系图小球罐:D=7000mm,d=3mm,p=1 .0MPa;大球罐:D=32000mm,d=3mm,p=1.0MPa由图7可知大、小球 罐的Kt随壁厚的升高而降低。在相同壁厚下,小球罐的Kt值与大球罐不相上下。如在t=30 mm时,大小球罐的Kt值相等;在t=35mm时,小球罐Kt=1.270,而大球罐Kt= 1.264;在t=40mm时,小球罐Kt=1.250,而大球罐Kt=1.240。这说明 无论球罐直径的大小,只要壁厚t相同,那么它们的Kt基本相等。这与上述结论(3.3.2) 一致。与矢田公式计算值相比较,有限元计算点都在公式线上附近,但在小壁厚和大壁厚处偏差比 较大,而在壁厚为30mm附近偏差非常小。3.3.4压力P的影响图8给出了应力集中系数K t随球罐内压p的变化规律。从图8中可知,Kt值随压力的变化基本上不变。这说明了错边应力 集中系数Kt同球罐所受压力p无关。与矢田公式计算值相比较,小球罐的壁厚为20mm,其计 算点与公式值偏差比较大,而大球罐的壁厚为30mm,其计算点与公式值几乎吻合。这与上述结 论(3.3.3壁厚t的影响)一致。4结语(1)应用有限元分析方法对错边球罐进行应图8大 小球罐Kt-P关系图小球罐:D=7000mm,d=3mm,t=20mm;大球罐:D=3 2000mm,d=3mm,t=30mm力分析是有效的,分别给出了内外壁的两向应力分布规 律,其最大应力分布点与错边理论<4>一致。(2)得到的弯曲应力图具有明显的对称性,符合 一般弯曲应力规律。(3)通过对Kt的分析,得到直径D与压力p的变化对Kt并无影响;错边 量d的升高会加剧应力集中;壁厚t的增加反而使应力集中现象变缓。这几个规律符合工程上常用 的矢田错边公式。(4)矢田错边公式与有限元法相比较,其计算结果偏于保守,且有条件限制( Kd=1),因此在计算精度要求较高或者还存在别种缺陷(如角变形)的情况下,矢田错边公式误差将会增大,而采用有限元计算方法较为简便,也符合精度要求。含错边缺陷球罐的有限元计算及分析@陈仲波$福州大学!福州350002
@杨晓翔$福州大学!福州350002
@郭金泉$福州大学!福州350002应用有限单元法对含错边缺陷的球罐进行了应力分析,讨论 了球罐的两向应力变化规律及其弯曲应力分布规律。同时,对影响应力集中系数的各个参量进行研 究,得到了错边球罐应力集中系数随这些参量变化的规律,并且把有限元计算得出的结果与矢田错 边公式的计算结果进行比较。球罐;;错边;;有限元;;应力集中1郑敏荣,朱健斌.球罐焊缝错边及角变形引起应力集中研究.北京石油化工学院学报,2000,8(2):40~44
2中国机械工程学会焊接学会.焊接手册———焊接结构3.北京:机械工业出版社,1992
3最新压力容器规范标准汇编.上海化工设计院,1986
4赵芳璧,潘秉智.球罐角变形和错边最大附加应力计算式的探讨.大庆石油学院学报,19 83(4):1~2320mm,p=1.0MPa由图可知,Kt值随直径D的变化基本上保持 不变,且在d=3mm,t=20mm,p=1.0MPa的球罐中,其数值一般为1.4左右。 可以说,在其他参数一定的情况下,Kt值变化很小,可以忽略。与矢田公式计算值相比较,可知 矢田公式计算值与有限元计算值偏差为0.05。3.3.3壁厚t的影响图7给出了应力集中系 数Kt随球罐壁厚t的变化规律。图7大小球罐Kt-t关系图小球罐:D=7000mm,d= 3mm,p=1.0MPa;大球罐:D=32000mm,d=3mm,p=1.0MPa由图7可知大、小球罐的Kt随壁厚的升高而降低。在相同壁厚下,小球罐的
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