薄壁管轴压胀形关键工艺参数及成形极限

1问题的提出管材胀形(tube hydro forming)是利用柔性成形介质直接作用于管坯内部进行成形的方法,属于软模成形工艺,具 有柔性成形的特点<1,2>.随着计算机控制技术和超高压流体技术的发展,已经成为加工空心 轻体件的先进工艺方法.与板材和壳体液压成形相比,管材胀形使用的压力更高<3,4>,一般达200~1000 MPa.近年来在汽车、航空、航天等工业中得到广泛的应用.管材轴压胀形(tube hydro forming with axialfeeding)是将直管或预变形的管坯两端密封,放入闭合的模具型腔内,在内压力 和两端轴向压力的共同作用下使管坯成形为模具型腔形状的过程,其原理如图1所示.通过建立内 压和轴压力的合理匹配关系,探寻适合于具体零件的“最优加载路径”,使管材壁厚尽量均匀或获 得更大的胀形比是研究界和工业界共同追求的目标,也是获得优质图1管材轴压胀形过程产品的关 键<5,6>.我国在管材轴压胀形方面的研究和应用成果都有限.在德、美、日3个工业发达的 国家,虽然已有不少大型的管材轴压胀形生产线,但仍然需要采用大量的工艺试验来摸索最佳工艺 曲线和成形加载方法,效费比低下,在很大程度上阻碍了此项技术的推广与发展<7~9>.以往 文献中关于管材拉伸-胀形的分析较多.为揭示管材轴压胀形的机理并确定关键工艺参数的合理取 值范围,本文以轴对称件胀形为对象,对管材轴压胀形中载荷的计算方法及成形极限进行了研究, 以期为零件及其成形工艺设计提供基本的技术手段.图2管材轴压胀形分析模型2压力加载区域与 成形极限为简化分析,基于薄膜应力理论和塑性流动理论,通过一系列假设<10>,以图2所示 的圆管轴压胀形作为分析模型来求解薄壁管轴压胀形的加载极限和相互关系,并以分散性失稳理论 和集中性失稳理论推导管材均匀变形的胀形极限.管材轴压胀形中,用pmin表示使管材变形区 开始产生塑性变形的最小内压,用pmax表示管材变形区达到分散性拉伸失稳时的最大内压,f εθ则表示管材周向应变均匀的最大胀形极限.管材轴压胀形的理想状态是轴向加载Fz和内压p 匹配合理,既保证管壁不因内压过大而胀裂,又维持管材不因轴向压力过大而失稳,产生局部起皱,即实现均匀鼓胀变形,此时一般有rzrθ.2.1最小内压pmin在图2中,当管坯变形区刚开始发生屈服时,有rz→∞,rθ=r 0,t=t0,Φ=0,此时轴向应力:σzy=-Fz2πr0t0=-FzA0(1)周向应 力:σθy=pminr0/t0(2)其中r0,t0分别为管坯的初始半径和厚度;A0为管 坯的初始横截面积.根据Hill48屈服准则,等效应力:iσ=1-2r1+rα+α2·σ θ(3)其中α=zσ/σθ为应力比;r为材料的厚向异性指数.材料屈服产生塑性变形时有i σ=σs,则FzA02+2r1+r·FzA0·pminr0t0+pminr0t02=2 sσ(4)其中sσ为管材的屈服应力.由式(4)分析可知,当内压力较小时,需要增大轴压力 ,从而使管材变形区达到屈服,产生塑性变形;反之亦然.结合式(3)和式(4)可得管坯变形 区刚开始发生屈服时的最小内压:pmin=11-2r1+rα+α2·t0r0·sσ(5) 对于管材轴压胀形的理想状态,通过α,式(5)可近似为整个轴压胀形过程中的最小内压.对于 各向同性材料,r=1,有pmin=11-α+2α·t0r0·sσ(6)在整个变形阶段, α的可能范围为-1<α<1.管材轴压胀形中,由于轴压的作用,应力状态变化复杂,取决于轴 压和内压的匹配.一般地,随着成形过程的深入,α将逐渐由负向正增加.对于自由胀形,开始时 无轴向力作用,α=0,pmin=t0r0sσ(7)工程上可用式(7)估算自由胀形最小内 压.2.2最大内压pmax管材轴压胀形周向应变均匀变化的结束是分散性失稳的开始,实际上 也是内压加载失稳的开始.由于管端约束的作用,胀形过程中应变沿管材轴向连续但分布不均,出 现区域性凸肚现象.在胀形的某瞬间,内压及轴压的联合作用同管材的变形抗力相平衡,其中由图 2建立力平衡方程可得zσrz+σθrθ=pt(8)可见,如果保持轴向压力Fz不变而增大 内压,将会造成加载失稳,此时,管材在凸肚处可能沿母线迅速产生沟槽进入集中失稳而开裂(如 图3所示).因此,当分散性失稳发生时,周向承载能力(σθt)达到d(σθt)=0,所能 施加的内压即为胀形最大压力pmax.图3纵向破裂现象当施加内压达到分散性失稳时,载荷失 稳条件近似为dσθdεθ=σθ,可得周向和厚向应变分别为<11>fεθ=2-α3n和fεt=-1+α3n则rθ=r0e23-αn(9)t=t0e-13+αn(10)对各向同性材料,r=1,有下式<11>2fεi=21-α+α3n由式(3)得fσi=1-α+α2fσθ根据Holloman应力应变关系表达 式fσi=Kfnεi,则fσθ=K1-α+α22n1-α+2αn(11)其中fεi和f σi分别为分散性失稳时等效应变和等效应力;fσθ为达到分散性失稳时周向应力.对于管材轴压胀形的理想状态,rzrθ,由式(8),胀形压力:p≈σθtrθ(12)将式(9)~式(11)代入式(12)得 pmax=K2n3ent0r0(1-α+α2)n-1(13)轴压胀形中-1<α<-1. 由式(5)和式(13)可见,胀形内压不仅与管料性能参数和几何参数有关,还与应力状态有关 .当α=0.5时(平面应变状态zε=0,tε=-εθ):pmax=K2n3ent0r00.866n-1(14)对于t0为1.6mm,r0为63.6 mm的C1010低碳钢管材,由式(5)和式(13)可以得出管材轴压胀形过程中内压p随α的 变化,如图4所示.不难发现,当α=0.5时,发生分散性失稳的内压为最大.图4胀形内压与 应力状态的关系2.3轴向送给力F轴向进给力F由3个部分构成:柱塞上的液体密封力Fp、导 料区的摩擦力Fm以及维持管料塑性变形所需的轴压力Fz,即F=Fp+Fm+Fz(15)通 过分析可以求得:Fp=πr20pFm=μπdlFzπdμl(1-e-μld)-μpl2 d+pFz=πdt23σs+μplteμld其中l为瞬时实际导料区长度;μ为摩擦系数; d为管材初始外径.当胀形内压p取pmin和pmax之间时,由(15)式即可计算出合理的 、对应的轴向加载力F,并构成F-p加载函数,按照此关系控制胀形中的载荷,理论上可以成形 出理想的产品.显然,Fz保留了p的函数特征,但随着l减小,管材不断鼓胀,其轴向抗失稳的 能力越来越弱,Fz的作用及补料的效果将不断下降.2.4胀形极限εθmax内压加载失稳, 即dpmax=0时,压力达到极值.材料达到均匀变形极限fεθ=2-α3n.对于轴压胀管 ,主变形区一般为拉压应变状态,根据Hill准则,产生集中性失稳的条件是失稳剖面材料的强 化率diσ/iσ与其厚度的减薄率dt/t恰好互相平衡,即:diσiσ=-dtt=-dt ε(16)由此给出了发生集中性失稳时的等效应变为<12>jεi=(1+r)1-2r1+ rα+α21+αn(17)可得εθmax=1+(1-α)r1+αn对各向同性材料εθm ax=2-α1+αn(18)由式(18),当单向拉伸α=0时,εθmax=2n;而当α =0.5,即平面应变状态时,εθmax=n.可见,当管材变形趋近平面应变或α=0.5时 ,胀形区抗周向破裂的变形能力最弱.此时,可视为胀形极限状态.当极限状态α=0.5时,胀 形极限εθmax=n,管材轴压胀形最大变形处不出现细颈的周长或者半径为lmax=l0e n或者rmax=r0en据此可以近似判断零件的基本可成形性.3加载方法及胀形机理大量按 F-p加载的试验表明,由于送料端瞬时导料长度、摩擦接触面积等因素的相互影响,胀形中实际 摩擦力的大小是不确定的,使得总加载力F一定时,Fz的大小不能对应内压的需要,从而导致送 料不够或过多,造成管材破裂或起皱.因此,采用送料速度V或者位移D与p匹配,建立D-p或 V-p函数,直接控制送料量D将使管材轴压胀形加载变得更为简单而可操作<13>.胀形过程 所需要的时间取决于形成胀形内压介质的注充流量.研究发现,管材轴压胀形一般不能如图2那样 均匀地产生鼓胀,大部分情况是在内压和轴压作用下,变形首先主要集中在某一局部,构成“储料 ”,该处贴模成形被限制后,其他部位才逐渐开始胀形,如图5所示.a数值模拟结果b实验结果 图5胀形过程的有限元仿真及实验不难理解,最大鼓胀处轴向应力很快由压应力变为拉应力,从而 使变形区管壁轴向处于拉应力状态,即在胀形开始不久,管材胀形区会由轴向受压、周向受拉的拉 -压应力状态迅速发展到双向受拉的应力状态.局部鼓胀后,充液完成整个零件的胀形还需要一定 时间,体现在整个胀形加载过程上就是α在胀形的初始阶段变化非常快,在后续的胀形中则变化缓 慢.因此,构成对应于某种轴向送料条件下的真实胀形压力极限图将不同于图4,而是被局部“拉 长”成为如图6所示<13>,实验和分析所用材料为低碳钢C1010.图中横坐标反映轴压胀 形时间变化或送料活塞的行程,对应着胀形中α的变化.通过图5、图6可以发现,实验及有限元 模拟结果非常接近,胀形内压与理论推导结果吻合.研究还表明,不同零件的轴压胀形不一定都会 达到α=0.5的极限状态,但超过α=0.5胀形的零件一定会很快出现局部细颈甚至破裂.图 6轴压胀形区域4应力状态的验证本文采用粘性介质传压,在管坯事先填满介质后,通过向密闭管 腔推入柱塞增大体积来获得和调节胀形内压力.利用有限元数值模拟,以C1010低碳钢管轴对称胀形为例,分析胀形中的应力状态和变化规律.加载路径如图7所示.图7a为内压力加载曲线,其中路径A中内压随时间直线增长,路径B中内压按一般加载规律简化分