１前言渐开线花键联接是煤矿采掘机械常用的联接方法，在采掘机械修理和配件制造时，
渐开线花键 测绘和各参数的测量是经常遇到的问题。本文通过实例分析，介绍了不同参数的渐开线花键相互间 的代用方法。２基本思路研究不同参数的渐开线花键发现，只要基节近似相等，它们之间就可以相 互替代。其方法是，假如要加工一种参数的渐开线花键（称为花键1）要用另一种参数的渐开线花 键（称为花键2）
替代，按以下方法进行：（1）选择与花键1基节近似相等的花键2；（2）计 算花键1和花键2（变位前）的基本尺寸；（3）计算花键2的变位系数；（4）校核花键1和花 键2（变位后）在等于花键1大径处的弧齿厚，二者的误差应在制造公差范围之内；（5）校核花 键1和花键2（变位后）在等于花键1小径处的弧齿厚，二者的误差应在制造公差范围之内；（6 ）调整花键2的大径、小径，使之与花键1相等；（7）作放大的齿形图进行比较，在有效齿高范 围内，二者齿形误差在制造公差范围之内。３实例分析渐开线花键1：m=6、α=30°、z= 20、t=16.324渐开线花键2：m=5.5、α=20°、z=20、t=16.237 用渐开线花键2替代渐开线花键1进行计算：３．１计算花键１和花键２（变位前）的基本尺寸分 度圆直径d1=m1z1=6×20=120d2=m2z2=5.5×20=110分度圆弧齿 厚S1=0.5πm1=0.5π×6=9.42478S2=0.5πm2=0.5π×5.5=8.63938大径Dee1=m1（z1+1）=6（20+1）=126 Dee2=m2（z2+1）=5.5（20+1）=115.5小径Die1=m1（z1-1. 8）=6（20-1.8）=109.2Die2=m2（z2-1.8）=5.5（20-1. 8）=100.1基圆直径db1=d1cosα1=120cos30°=103.92305 db2=d2cosα2=110cos20°=103.36619３．２计算花键２的变位系 数要用花键2代替花键1，必需使花键2在等于花键1分度圆d1的圆dx2上，弧齿厚Sx2等 于花键1的分度圆弧齿厚S1，即dx2=d1时，Sx2=S1。由任意圆弧齿厚公式Sx=Sdxc-dx(invαx-invα) （1）令Sx=Sx2=S1，式中，Sx=Sx2=S1=9.42478dx=dx2=d1= 120，d=d2=110，α=α2=20°αx=αx2=arccosdb2dx2=ar ccos103.36619120=30°31'39"代入式（1）,解出S＝S2'得：S 2'=
ddx=13.26127由公式S=0.5π m2+2ξ２m２tanα２代入S＝S２'，求ξ２ξ２＝S－０．５πm２２m２tanα２ ＝１３．２６１２７－０．５π×５．５２×５．５tan２０°＝１．１５４４１移距量x＝ξ ２m２＝１．１５４４×５．５＝６．３４９３２７mm３．３校核花键１和花键２（变位后）在 等于花键１大径处的弧齿厚花键１：由公式Sx＝Sdxdx－dx（invαx－invα）式 中，S＝S１＝９．４２４７８dx＝Deel＝１２６d＝d１＝１２０αx＝αx１＝arc cosdb１dx＝arccos１０３．３２３０５１２６＝３４°25'59"Sx１＝９． ４２４７８×１２６１２０－１２６（inv３４°２５'５９″－inv３０°）＝６．００９ ８５mm花键２：由公式Sx＝Sdxd－dx（invαx－invα）式中，S＝S２'＝１ ３．２６１２７dx＝Dee１＝１２６d＝d２＝１１０αx＝αx２＝arccosdb２d x＝arccos１０３．３６６１９１２６＝３４°５２'４３″Sx２＝１３．２６１２７× １２６１２０－１２６（inv３４°５２'４３″－inv２０°）＝５．９３６２５mm花键 １和花键２在大径处弧齿厚之差６．００９８５－５．９３６２５＝０．０７３６mm，在制造公 差范围之内。３．４校核花键１和花键２（变位后）在等于花键１小径处的弧齿厚花键１：由公式 Sx＝Sdxdx－dx（invαx－invα）式中，S＝S１＝９．４２４７８dx＝Di e１＝１０９．２d＝d１＝１２０αx＝αx１＝arccosdb１dx＝arccos１０ ３．９２３０５１０９．２＝１７°５３'０５″Sx１＝９．４２４７８×１０９．２１２０－ １０９．２（inv１７°５３'０５″－inv３０°）＝１３．３５９３２mm花键２：由公 式Sx＝Sdxd－dx（invαx－invα）式中，S＝S２'＝１３．２６１２７dx＝ Die１＝１０９．２d＝d２＝１１０α＝α２＝２０°αx＝αx２＝arccosdb２d x＝arccos１０３．３６６１９１０９．２＝１８°４８'４６″Sx２＝１３．２６１２ ７×１０９．２１１０－１０９．２（inv１８°４８'４６″－inv２０°）＝１３．４４ ４９０mm花键２和花键１在小径处弧齿厚之差１３．４４４９０－１３．３５９３２＝０．０８ ５５８mm，在制造公差范围之内。３．５调整花键２的大径、小径大径Dee２＝Dee１＝１ ２６mm小径Die２＝m２（z２－２．４）＋２x＝５．５（２０－２．４）＋２×６．３４ ９２７＝１０９．４９９mm注：上式Die２＝m２（z２－２．４）＋２x中，用（z２－２ ．４）是因为用m＝５．５、α＝２０°的齿轮滚刀加工时，齿顶高系数ha＝１，径向间隙系数 c＝０．２。从以上计算，花键２的小径Die２大于花键１的小径Die１＝１０９．２mm， 应检查是否能满足花键１的有效（作用）齿高。按花键１的有效（作用）齿高，求出花键１的有效 小径。有效小径１：d１－２he１＝d１－２×０．５m＝１１４mm有效小径２：d２－２h e２＋２x＝d２－２×１m＋２x＝１１１．６９９mm式中，he１—花键１的齿顶高（mm ）；he２—花键２用渐开线齿轮滚刀加工时的齿顶高。从以上计算，可知花键２的有效小径小于 花键１的有效小径，故可以使用。３．６花键２的基本参数和主要尺寸模数m＝５．５，压力角α ＝２０°，齿数z＝２０，变位系数ξ＝１．１５４４１，分度圆直径d＝１１０mm，大径De e＝１２６mm，小径die＝１０９．４９９mm测量跨棒距M及其上下偏差（略）。３．７作 放大的齿形图进行比较附图为放大２０倍的齿形图，作图方法请参考齿轮刀具设计。从图中可以看 出最大误差在小径处，在有效齿高范围内，花键１和花键２的齿形误差在制造公差范围之内。４结 语尽管这是一种近似替代，但可为煤矿急需配件提供方便，即可以用渐开线齿轮滚刀代替渐开线花 键滚刀进行加工。值得注意的是，这是一种近似替代，二者基节只是近似相等，而不是相等，所以不能用于渐开线齿轮加工。不同参数的渐开线花键间的替代@许波$大同煤矿集团公司中央机厂!山西大同037001
@陈忠$大同煤矿集团公司中央机厂!山西大同037001渐开线花键;;基节;; 弧齿厚;;替 代结合工作实验,通过实例分析,给出了不同参数的渐开线花键相互间的代用方法。<1>孙恒.机械原理.北京:高等教育出版社,1982.
<2>四川省机械工业局.复杂刀具设计手册.北京:机械工业出版社,1979.的齿顶高 。从以上计算，可知花键２的有效小径小于花键１的有效小径，故可以使用。３．６花键２的基本 参数和主要尺寸模数m＝５．５，压力角α＝２０°，齿数z＝２０，变位系数ξ＝１．１５４４ １，分度圆直径d＝１１０mm，大径Dee＝１２６mm，小径die＝１０９．４９９mm测 量跨棒距M及其上下偏差（略）。３．７作放大的齿形图进行比较附图为放大２０倍的齿形图，作 图方法请参考齿轮刀具设计。从图中可以看出最大误差在小径处，在有效齿高范围内，花键１和花 键２的齿形误差在制造公差范围之内。４结语尽管这是一种近似替代，但可为煤矿急需配件提供方 便，即可以用渐开线齿轮滚刀代替渐开线花键滚刀进行加工。值得注意的是，这是一种近似替代， 二者基节只是近似相等，而不是相等，所以不能用于渐开线齿轮加工。不同参数的渐开线花键间的替代@许波$大同煤矿集团公司中央机厂!山西大同037001
@陈忠$大同煤矿集团公司中央机厂!山西大同037001渐开线花键;;基节;;弧齿厚;;替 代结合工作实验,通过实例分析,给出了不同参数的渐开线花键相互间的代用方法。<1>孙恒.机械原理.北京:高等教育出版社,1982.
<2>四川省机械工业局.复杂刀具设计手册.北京:机械工业出版社,1979.
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