1 引言爆炸焊接是利用炸药爆炸产生的能量,将复板加速到一定的速度,通过复板与基板的斜碰撞 而实现的<1>。复板与基板碰撞时速度的大小及方向,直接影响到爆炸焊接的质量。因此爆炸驱 动下复板的运动规律一直是人们关注的对象,世界上许多国家的科学工作者都对此进行过大量的研 究,这些研究可归纳为:实验研究、理论研究和数值模拟。其中理论研究揭示和描述事物客观规律 ,而实验是检验理论正确程度的标准。2 爆炸载荷下复板运动速度常用的理论计算公式爆炸载荷 作用下复板的运动姿态如图1所示:复板在滑移爆轰波的作用下,发生弯折、产生运动,影响其运 动的因素很多,除了炸药的种类、装药密度、装药量和复板的密度、厚度外,复板强度、空气阻力 、起爆端以及宽度方向的稀疏波作用等都对它有影响。要全面考虑这些因素,就不可能给出实用的
理论计算公式,因此在进行复板运动速度的公式推导时,必定要进行适当的近似假设,假设条件不 同,理论计算公式的表达形式也不相同<2>。2.1 一维简化理论模型一维简化理论模型,不 考虑侧向稀疏波和引爆图1 爆炸载荷作用下复板的运动姿态端稀疏波的影响,将一个复杂的二维 不定常问题简化为一维问题,是理论计算中最简单的一种。2.1.1 一维格尼(Gurney )复板运动速度计算公式假定:1)、爆轰是瞬间发生的;2)、被抛掷的飞板瞬时就获得了极大 速度;3)、爆轰产物中,速度的变化和考察的点距爆心距离的大小呈线性关系;由此得到复板的 运动速度计算公式:V=2E00.6R1+0.2R+0.8/R2(1)其中:E0为格尼能;R为炸药与飞板的质量比;2.1.2.阿述兹(A.A.Aziz)和特里巴斯(Aepnoac)一维飞板运动速度计算公式假设:1)忽略飞板运动中空气阻力的影响,假定飞板在真空 中飞行;2)只考虑爆炸载荷下飞板的刚体运动,而忽略飞板本身的应变;3)认为炸药具有大的 加载面积,忽略侧向稀疏波对爆炸载荷的影响。阿述兹推出的飞板运动速度计算公式为:VD=( 1+32R/27)12-1(1+32R/27)12+1(2)特里巴斯(Aepnoac) 推导出的飞板运动速度计算公式为:V=1.2D(1+32R/27)1/2-1(1+32R /27)1/2+1(3)2.2 列契脱(Ritchter)简化模型下飞板运动速度的二维 计算公式一维简化模型下飞板运动的计算公式虽然简单,但一维假设毕竟与飞板运动的实际情况相 差太远。为了能描述滑移爆轰作用下飞板的运动姿态,列契脱等人又发展了二维计算公式,假定: 1)在爆轰产物作用下的复板为不可压缩流体;2)认为复板有足够大的面积,侧向边界的稀疏作 用可忽略;3)忽略空气阻力的影响。有:VD=2sin12b+c/R(4)式中:b、c为 与爆轰产物多方指数(有关的常数。b=341-1rr2-1c=3r2-12r1-r2-1 /r3 爆炸驱动下飞板运动速度的实验测量目前用于测量爆炸驱动下飞板运动的方法主要有二类 <3>:一类是电测法,一类是光测法。电测法和早期的高速摄影技术,一般假定抛体的运动方向 是已知的,实际爆炸驱动下飞板的运动方向在不断地变化,具体位置事前很难确定,因此,电测法 实际测得的是爆炸驱动下飞板上不同点的近似平均速度,而不是飞板上某一点的真实运动速度。我 们采用的双反射镜测量技术完全克服了上述缺陷<4>,3.1 双反射镜成像双反射镜法是一种 直接测量抛体表面质点运动轨迹的拉氏方法。如图2所示,它利用平面镜成像原理,将一个抛体用 两个与水平面成不同角度放置的平面镜,生成两个与水平面成不同角度的虚像。图中分别表示平面 镜1和平面镜2与水平面的夹角,为抛体与水平面的夹角,和分别代表抛体在平面镜1和2中的成 像,分别为和与水平面的夹角,根据简单的光学成像理论可知:θ1=180°-2α1-α3( 5)θ2=180°-2α2-α3(6) 这样以来,当高速摄影机对准两个反射镜时,就可 以将记录一个抛体在爆炸驱动下的运动变为记录两个不同角度像的运动。双反射镜法只要一发实验 ,就可以得到同一个点的两个不同像,完全消除了不同试件两次实验所带来的误差,同时双反射镜 法因为两个像成在同一张底片上,保证了对应点时间的一致,减小了判读误差。图2 双反射镜成 像示意图3.2 双反射镜法的计算公式双反射镜法是对抛体的同一质点测量其两个不同角度所成 的像的运动轨迹。如图3所示,是V1、V2抛体上同一质点对应成像和成像的速度,它们大小相 等,但方向不同,即｜V1(t)｜=｜V2(t)｜=V(t)(7)V1(t)与V2(t) 相差一个角度Δβ图3 镜像运动示意图Δβ=θ2-θ1(8)n1是成像1′上被测质点的法 线方向,n2是成像2′上被测质点的法线方向;δ是定义的抛掷角,它是指V1与n1或V2与 n2之间的夹角;α为V1与铅直方向的夹角。Vy1(t)、Vy2(t)分别为V1(t), V2(t),在铅直方向上的投影。从图3中,根据简单的几何知识可知:π2θ<α(t)-δ (t)>=π2(9)α(t)=δ(t)+θ1(10)即:Vy1(t)=｜V1｜cosα =｜Vcos<θ1+δ(t)>(11)Vy2(t)=｜V2｜cos(α+Δβ)=｜V2 ｜cos<θ2+δ(t)>(12)由公式(11)、(12)得:Vy1(t)Vy2(t) =｜V1｜cos(θ1+δ(t))｜V2｜cos(θ2+δ(t))(13)将(7)式代 入(13)有:Vy1(t)Vy2(t)=V(t)cos<θ1+δ(t)><θ2+δ(t )>=cosθ1cosδ(t)-sinθ1sinδ(t)cosθ2cosδ(t)-si nθ2sinδ(t)=cosθ1-sinθ1tgδ(t)cosθ2-sinθ2tgδ( t)(14)令:a(t)=Vy1(t)Vy2(t)(15)代入(14)式整理,可得:δ (t)=arctgcosθ1-a(t)cosθ2sinθ1-a(t)sinθ2(16) 将(16)式代入(11)式得:V(t)=Vy1(t)/cos<θ1+δ(t)>(17) 利用高速摄影测得质点上任一时刻的Vy1(t)和Vy2(t),根据公式(16)和(17) 就可以算出任一时刻抛体表面被测质点运动速度的方向和大小。4 实验结果与计算结果的比较为 了得到装药量对复板运动的影响规律,实验测定了A3钢、不锈钢、黄铜、钛四种材料在爆炸驱动 下的运动速度,对每一种材料做了四种不同的装药量<5>;将实验中选用的质量比R分别代入一 维格尼(Gurney)公式、阿述兹(A.A.Aziz)、特里巴斯(Aepnoac)和列 契脱(Richter)二维复板计算公式。对2#(岩石炸药取D=2670m/s,γ=1. 8进行计算;实验和计算结果见表1和图4。①Richter-1.8表示选爆轰产物的多方γ =1.8时的计算值;②Richter-2.5表示选爆轰产物的多方γ=2.5时的计算值; 5 爆炸驱动下飞板理论计算公式分析尽管所有复板运动的理论计算公式在其推导过程中都进行了 一些近似假设,从理论上来讲都有缺陷,但因有些因素的相互抵消作用,到使得用这些公式计算出 的结果与实际的测量结果近似。一维哥尼公式,假定炸药爆轰是瞬时的,且完全不考虑稀疏博得影 响,与飞板爆炸驱动的实际情况有较大的差别,但它同时也忽略了飞板的强度和空气的阻力,因此 其计算结果与实测结果可以比较接近;阿述兹公式考虑了起爆端稀疏波的影响,但假定爆轰波垂直 作用与飞且炸药的多方指数γ=3,实际上爆炸焊接中飞扳受到的是滑移爆轰博得作用而所用2# 岩石炸药的多方指数γ也远小于3,因此计算值与实测只有一定的误差;特里巴斯(Aepnoa c)对此作了一定的修正,在公式前乘上了一个系数1.2,所以其计算结果阿述兹公式更接近实 测值;列契脱(Ritchter)的二维计算模型考虑了滑移爆轰和起爆端的稀疏博得影响,与 实际情况最近似,但他忽略了飞板运动过程中空气阻力的影响,所以当以2#岩石炸药的近似多方 指数γ=1.8代入计算时,计算值较实测值大,只有当放大实际稀疏波的作用,即对2#岩石炸 药取多方指数γ=2.5时,计算值才与实测值近似。表1 不同质量比R下实验结果和计算结果 质量比R实测速度Vpmax(m/s)GurneyVpmax(m/s)A.A.AzizV pmax(m/s)Дepи?acVpmax(m/s)Richter-1.8①Vpmax (m/s)Richter-2.5②Vpmax(m/s)0.37933131824629 64693050.3913593262533044813130.52042140931 83826013930.5464324253303976424080.56146943 43384066364170.6664734933854637214740.66849 74943864647234750.7415215324175017775120.77 55015494305178015280.8236015734505408345510 .9165836164855828945920.9366156254925919076 001.0806996855426519906581.2027087335816981 0547031.27476375960372410907281.46778182465 879011767884 爆炸驱动下飞板运动的实验和计算R-V关系曲线6 结论1)从实 验结果和计算结果的对比中可以看出,格尼公式和特里巴斯公式的计算结果与实验结果很相近;阿 述兹公式的计算结果比计算结果小20%左右;2)而用列契脱公式计算,当取γ=1.8时,计算结果较实验结果为大,当取γ=2.5时,计算结果与实验结果很相近。3)在爆炸焊接的工程计算中,对爆炸驱动下复板的运动速度宜取格尼公式或特里巴斯公式进行近似计算。爆炸焊接中飞
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