１引言压边力是板料拉深成形过程中最重要的参数之一，控制着成形过程中金属流动及应变数值和分 布。压边力的存在，增大了材料的变形阻力，对拉深成形是不利的，所以施加压边力时，以能防止 起皱的最低限度为最佳。在实际操作中，压边力调整到适当大小即可［１］。法兰变形区的切向压 力最大值随拉深成形过程的进行而不断增加，因此，法兰失稳起皱的趋势也不断增大。随法兰变形 区的不断减小，法兰材料厚度增加，变形区相对厚度也不断增大，从而使材料抵抗失稳起皱的能力 增强。这两个相反作用的因素互相制约的结果，使法兰起皱的趋势在拉深成形过程的中间阶段最为 强烈，这一时刻通常出现在拉深成形力达到最大值之后。法兰材料发生起皱的趋势在拉深成形过程 中是变化的，与此相适应，由压边装置施加于坯料法兰部分的压边力也应是变化的。合理的压边力 Qmin随拉深成形过程的变化曲线如图１所示。图２所示为不同拉深系数下拉深力的变化曲线， 由此可知，拉深过程正常进行时，拉深力与压边力的变化规律基本一致，开始时逐渐增大，然后又 逐渐减小，峰值的出现比较靠前。但也有例外情况：当拉深系数m＝０．７５时，由于没有压边， 法兰起皱，凸模强使带皱的材料拉入凸凹模间隙中，造成了拉深力的第二个峰值；当m＝０．５０ 时，拉深力未达到最高点，筒壁拉断，拉深过程被迫中断。如果在拉深的全过程中，能够合理控制 压边力的增减，使其与法兰材料发生起皱的趋势一致，且在拉深的各个“时刻”都提供最小的压边 力而确保法兰不发生压缩失稳，则可以把摩擦阻力对变形抗力的影响降到最小程度，从而有效提高 材料的拉深成形性能和产品质量。２压边力模型圆筒件拉深时，变形区法兰由于受切向压应力发生 塑性压缩失稳（即起皱）。为求得克服起皱所需的最小压边力，现采用能量法，以求得近似解。法 兰起皱时，在临界状态下的能量变化如下式所示：uθ＝uw＋uQ（１）式中：uθ———法兰 失稳起皱后，因周长缩短，对半波而言切向应力释放的能量；uw———法兰开始失稳，波纹隆起 所需半波弯曲m＝０．５５m＝０．６５m＝０．６０１．８１．６１．４１．２１．００２０４ ０６０８０D０／dQmin／kN图１拉深成形各阶段所需压边力［２］D０———法兰外径d ———法兰内径m＝０．５００．５５０．６５０．７５０．８００．８５凸模行程拉深力图２不 同拉深系数的拉深力变化曲线［３］收稿日期：２００１－１０－０８作者简介：何大钧，女，６ ５岁，教授功；uQ———压边力在每一半波上消耗之功。将uθ、uw、uQ各项，按单波逐一 计算，则在一个单波内，由于长度缩短而释放之功为：uθ＝Rt０∫σsS'tdR（２）式中 ：Rt———某一变形瞬间法兰的半径；σs———材料屈服点；S'———法兰失稳起皱后，因 周长缩短引起的波的缩短量。S'＝１０∫dS－１０∫dx（３）式中：dS———半波微分段的弧长；dx———半波微分段弧长在X轴上的投影长度。假设材料的实际应力曲线为：σi＝Aεin（４）式中：A———材料强度系数，A＝en nσb；σb———材料抗拉强度；εi———实际应变；n———材料的硬化指数，n＝εB（单 向拉伸细颈点的对数应变）。假设材料为理想塑性体，σi＝σs＝ηE＝常数［４］，则：σi＝Aηn１－１２lnR１R －４n（５）积分求解得：uθ＝Aηny０２π２t４０２４n－１１１－２n１－１２lnRtr０ ２－４n －lnRtr０－２１－４n１－１－１２lnRtr０ １－４n （６）式中：y０———法兰起皱时单波最大高度；０———单波所对应的圆心角。由于压边波纹挠 度不大，可视为失稳是在加载条件下发生的，分析计算中可用应变刚模量D代替弹性模量E，由此可得失稳时单波所需之弯曲能为：uw＝Rt０∫１０∫１２Dd２ydx２ ２dIdx（７）式中：dI———半径R处，厚t宽dR剖面的惯性矩，dI＝１１２t３dR。D≈dσidεi＝Anεin－１＝Anηn－１１－１２lnRtR －４（n－１）（８）将式（８）代入式（７）并积分得：uw＝Anηn－１y０２π４t３１２０３Rt０∫１－１２lnRtR －４（n－１）１R３dR（９）假定总压边力为Q，总波数为NN＝２π０ ，Q基本上作用在法兰边沿R＝Rt处，此处高度y０最大，因此，每一波纹所消耗的压边功uQ为 ［５］：uQ＝y００Q２π（１０）Q＝２πy００（uθ－uw）（１１）令Q０＝０，即可 求得最小压边力下之０；再将０代入式（１１），可得最小压边力Qmin：Qmin＝３Ay０π８nt（１－lnρ）n＋１×２４n－１１１－２n１－１－１２lnρm ２－４n －lnρm － ２１－４n１－１－１２lnρm １－４n ２Rt０∫１－１２lnRtR －４（n－１）１R３dR（１２）式中：ρ———拉深时刻的R／R０值。由式（１２）可见，在 不同的拉深阶段，压边力也不同，其值与板料性质（A，n）、拉深系数（m）、板料厚度（t） 、压边后的波纹最大高度（y０）等因素有关［４］。y０＝０．１７×１０－３×２πR０对于 某一拉深阶段，即Rt已知时，用数值积分可求得压边力Q的值。由于模型计算较为复杂，为使其 在实际工程应用中使用方便，用VisualBasic语言编制了一套实用程序。该程序用户界 面友好，通过输入模型中含有的参数值，可得到相应的压边力数值及曲线。图３所示是应用该程序 模拟５种板厚的模型压边力曲线，输入参数值为：毛坯材料０８Al，半径R０＝１６０，圆筒半 径r０＝８０，毛坯厚度分别为t＝０．８、１．０、１．２、１．５、２．０，凹模圆角半径r d＝１０，硬化指数n＝０．２０，材料强度系数A＝６７７，摩擦系数μ＝０．１５，材料弹性 模量E＝t＝０．８t＝２．０t＝１．５t＝１．２t＝１．００．４０．８１．０１．２１． ６２．０２．４２．８０１００２００３００４００５００６００７００８００D０／dQmin ／kN图３不同板厚拉深时模型的压边力曲线比较２１００００MPa。该模拟结果与在YT２７ －４００C单动薄板拉伸液压机上的试验结果一致，压边力随板厚的减小而增大。３厚向异性系数 对压边力的影响分析由于结晶和轧制原因，板料的塑性会因方向不同而有差异，这种现象称为板料 塑性各向异性。塑性应变比是单向拉伸试样的宽度应变和厚度应变的比值，记作B＝εb／εt， 其值反映了板厚方向和板料平面方向之间的塑性差异，即板料的塑性厚向异性，故B值也称作板料 的塑性厚向异性参数。由于板料平面上各个方向也存在塑性各向异性，所以板料的塑性厚向异性程 度常用加权平衡值B表示：B＝１４（B０＋２B４５＋B９０）其中，B０、B４５和B９０的 角标分别为拉伸试样相对于板料轧制方向的角度。B值对拉深成形性能影响很大。在拉深成形中， 真正决定法兰变形区变形程度的是具有宽板拉伸性质的侧壁危险剖面的强度，而危险剖面的强度只 取决于板料本身的性质，即板料固有的成形性能，在这里起决定作用的是B值。B＞１时，板料在 宽度方向收缩比厚度变薄容易，值越大，板料平面方向比板厚方向越容易变形，板料抵抗失稳变薄 的能力越大，拉深毛坯径向收缩不容易起皱，拉深力也小，传力区不容易拉裂，有利于拉深成形。 B作为如此重要的一个性能参数，在建立压边力模型时本该考虑进去，但在相关资料中，所有的压 边力模型均未涉及该参数，究其原因，是在考虑该参数后，屈服准则变为［５］：σ１２－２B１ ＋Bσ１σ２＋σ２２＝σi２代入有关公式推导，则无法得到确定的解析解。因此，只有在试验中通过分析B值对拉深成形性能的影响，采取补偿的方法来对该参数加以考虑。薄板深拉深压边力变化规律研究!400044$重庆大学@何大钧
!400044$重庆大学@王勇勤
!400044$重庆大学@李华基
!400044$重庆大学@王孝培
!400044$重庆大学@米昱筒形件;;深拉深;;压边力模型压边力(BHF)是薄板拉深成 形过程中的一个重要工艺参数,本文应用能量理论分析法建立了应变强度εi的计算模型,该模型 比传统模型更接近于实际,且基于εi建立的压边力模型在成形极限允许范围内能有效地抑制起皱 ,对提高拉深件质量有着重要意义。1中川威雄,阿部帮雄,等.板料冲压加工.郭青山,相友志,等译.天津:天津科学技术出版社,1982.
2邓涉,等.金属薄板成形技术.北京:兵器工业出版社,1993.
3肖景容,姜奎华.冲压工艺学.北京:机械工业出版社,1988.
4KawaiN.Criticalconditionsofwrinklingindeepdrawingofsheetmetals.JSME.1961.
5梁炳文,胡世光.板料成形塑性理论.北京:机械工业出版社,1987.资涤贸绦颉８贸绦蛴没 Ы缑嬗押茫ü淙肽Ｐ椭泻械牟问担傻玫较嘤Φ难贡吡κ导扒摺Ｍ迹乘臼怯τ酶贸 绦蚰Ｄ猓抵职搴竦哪Ｐ脱贡吡η撸淙氩问滴好鞑牧希埃窤l，半径R０＝１６０，圆筒 半径r０＝８０，毛坯厚度分别为t＝０．８、１．０、１．２、１．５、２．０，凹模圆角半径 rd＝１０，硬化指数n＝０．２０，材料强度系数A＝６７７，摩擦系数μ＝０．１５，材料弹 性模量E＝t＝０．８t＝２．０t＝１．５t＝１．２t＝１．００．４０．８１．０１．２１ ．６２．０２．４２．８０１００２００３００４００５００６００７００８００D０／dQmi n／kN图３不同板厚拉深时模型的压边力曲线比较２１００００MPa。该模拟结果与在YT２ ７－４００C单动薄板拉伸液压机上的试验结果一致，压边力随板厚的减小而增大。３厚向异性系 数对压边力的影响分析由于结晶和轧制原因，板料的塑性会因方向不同而有差异，这种现象称为板料塑性各向异性。塑性应变比是单向拉伸试样的宽度应
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