1 前言山川铁合金公司二分厂装有3台12.5 MVA矿热炉生产75％FeSi，每台电炉变压器高压侧电压为10 kV，并设有3MW并联电容补偿装置，电容采用集中控制。变压器为Δ/Δ－12接线组别，低压 侧采用电极三角形接线。在炉变额定满载，炉况正常的情况下，8小时平均自然功率因数cosφ =0.90左右，8小时平均功率因数cosφ=0.96～0.98左右。而当炉况较差时，补 偿后，8小时平均功率因数cosφ=0.92左右，炉况恶化时，每小时无功功率（以下简称无功）与正常时相差达3～5MW。2原因分析2.1 该公司基本处于电能中心(西电东输的始端)，也属于低负荷区，电能质量比较高，10 kV电压变化不大。即使在特殊情况下，电压损失5％，为9.5 kV，补偿容量由3 MW下降到2.7 MW，补偿损失约为0.3MW，也可忽略不计。2.2 变压器和短网部分设备一定，电感就基本确定，在设备正常、电流一定的情况下，该处无功基本不变。2.3 该公司测量、保护CT装置设在进线开关电源侧，测量电流不反映电容补偿电流，表计测量无功为电力系统输入无功，即矿热炉就地补偿后所需容性无功。2.4 由威斯特里给出的埋弧电炉电抗、操作电阻和工作电压的关系曲线图可以看出，并非高次谐波使电抗 增加，而是电弧的非线性特性、坩埚大小、电流分布等使电抗发生改变。由此可知：矿热炉无功的变化，主要取决于矿热炉内部电抗的变化。3炉内无功变化简析由“电磁场理论”可知：炉内回路电感与回路电流所包围的面积以及电流周围媒质 的磁导率成正比。炉子两极间单位长度的自感为：L1=μO·μr
/π＋μo·1/（4π）〔1〕式中，D：电极中心距；Ro：电极直径；μr：相对磁导率； μo=4π·10－7〔2〕其中：式中第一项为两电极间单位长度的外自感，第二项为电极单位 长度的内自感，电极内相对磁导率取1，炉料内的相对磁导率μr可根据炉内铁的体积百分数来测算。这样两电极间单位长度的电感为X极=ωL1。3.1炉内两电极间等效电路（见图1）图中，R极1，R极2，X极1，X极2分别为铜瓦与电极接触处 至料面电极电阻，电抗；R熔1，R熔2，X熔1，X熔2，为料面以下空间电极及电弧电阻，电 抗。R料1，R料2，X料1，X料2为经过星三角形等效变换，星形回路的等效炉料电阻，电抗 。对于X极1，X极2，由于极心圆，电极直径一定(μr=1,D=2.25Ro)，因此在料面一定的情况下，X极1,X极2基本不变。3.2当i极=i熔＋i料不变时3.2.1 当炉料电流i料下降，熔池电流i熔上升，坩埚区功率增大，功率区下移，炉料的热能分配系数降低 ，化料速度慢而坩埚区还原速度加快，坩埚区迅速增大，料层变薄。由于炉料相对磁导率μr比坩 埚区大很多倍(钢屑的相对磁导率是空气的500多倍)〔3〕，X料》X熔，i料下降，i熔上 升，坩埚内无功虽有所上升，但炉料内无功成倍下降，炉内无功相应变小。矢量图如图2所示。由图2可以看出：在I极不变的情况下，坩埚区功率越大，功率因数角越小，电效率越高。3.2.2当还原剂过量时，炉料电流增大，功率区上移，炉料的热分配系数增大，化料速度加快，而坩埚区功 率下降，还原速度降低，坩埚迅速缩小，甚至三相电极坩埚互不连通，由于料层变厚，电流周围媒 质的磁导率增大，i料上升，炉内无功增大。另外当高、低温焦比搭配不合理，炉底缺碳时，由于 还原速度降低，大量热量利用不了，出现炉温升高，高温SiO、CO气体热损失增加，刺火、塌料频繁，坩埚缩小，炉内无功增大，矢量图如图3所示。3.2.3当电极过长或插入死料区，这时电炉无功很大，电极电流虽很大，但有用功用不上，这主要是由短网电感压降引起的。由此可见：炉内无功的大小主要取决于坩埚的大小以及坩埚在炉内的位置。4炉内电抗对矿热炉正常冶炼的影响4.1 炉变低压侧三相绕组及短网实际接线（见图4）为4、5、6，二次a、b、c相绕组电流为ia、 ib、ic，a相绕组正半周短网压降为14=1－4。I极为电极电流。当三相电极电流平衡时 在设备一定的情况下，短网是一个变电阻和固定电抗电路，在设备正常，输入电流不变，短网温度 变化不大的情况下，短网电抗X短，电阻R短为定值。以a相绕组为例：a相绕组电流Ia大小不 变，短网电阻、电抗压降不变。即U14=Ia(R短＋jX短)大小不变，但U14的方向随炉 内Ⅰ、Ⅲ级间电流Ia流通的路径的变化而改变，矢量图见图5。点画半径为U14的圆，U14 的大小反映了Ia的大小，也反映了炉内Ⅰ、Ⅲ极间视在功率的大小。1的顶点随着炉内无功的变 化沿该圆周移动，也即图2、图3中功率因数角大小的变化而变化，越小，炉内无功越小，有效相电压U1越大，根据功角关系，a相绕组输入炉内的有功功率为Pa=2U1U4Sinδ/Za(其中Za为a相短网阻抗，δ
为4、1的夹角)〔4〕。由矢量图5可以看出：在a相绕组电流Ia不变的情况下，功角δ越大，输入炉内的有功越大，无功越小，电效率和功率因数越高。4.2 实例以该公司2号炉为例，在炉况正常和炉况较差时各电气参数实测值见表1。表中小时平均无功为电炉需总容性无功。两种情况下，a相绕组电流，电压矢量如图6所示，其中
、a、、δ
1、14为炉况正常时的参数。a相绕组输入炉内的有功功率分别为：P1=2U4U1Sinδ1×Z短P2=2U4U1Sinδ2 ×Z短〔5〕由图6可以看出：在a相绕组电流大小基本不变的情况下，即U14大小不变的情况下 ，炉内无功越小，输入炉内的有功功率越大，电效率和功率因数越高。但是，当坩埚过浅，功率区 上移后，由于料层过薄，SiO、CO气体热损失增加，这时功率因数比较高，但吨耗高，产量低，因此功率因数也不能过高，应根据炉子实际情况确定。5结论5.1 矿热炉在额定满载的情况下，无功的变化主要取决于炉内无功的变化，炉内无功的大小主要取决于电流流通的路径以及功率区的位置。5.2 炉内电抗对电炉的正常生产影响非常大，无功增大，有效相电压降低，为保证电极电流不变，操作上常采用：下插电极，增加还原剂的办法，从而加速了炉况的恶化。5.3 由电磁理论可知，炉内电感主要与电流回路所包围的面积以及电流回路周围媒质的磁导率有关。反映 在炉况上，主要取决于坩埚的大小以及坩埚的深浅上。由矢量图5可以看出，由于U14、U1是 反映炉内炉况瞬时变化的参数，因此可以很方便的及时反映炉况，对预测炉况及时调整炉况起到无可替代的作用。5.4目前大多数矿热炉变压器二次侧为Δ/Δ—12电极三角形接线，厂家都采用高压侧三相电流，三相 功率因数表测量方式，不可能直观反映低压侧三相绕组电流，极间功率分布情况，通过对短网压降 U14以及有效相电压U1的测量，可以直观反映三相电极极间功率分布状况，每相电极功率状况 ，使操作调整更为合理科学。12.5MVA矿热电炉无功功率分析@任文杰$青海山川铁合金股份有限公司!西宁810028
@董喜生$青海山川铁合金股份有限公司!西宁 810028无功功率;;矿热电炉;;变化;;炉况根据矿热炉在冶炼过程中无功功率的变化以及 对正常冶炼的影响，对矿热炉在冶炼过程中无功功率的变化进行了全面分析，得出矿热炉无功功率 的变化主要是由于炉内无功功率的变化引起的，是由三相电极下坩埚的大小以及功率区的位置所决定的，从而可以利用炉内无功功率的变化预测炉况，及时调整。1杨宪章.电磁场原理.北京:高等教育出版社,1986.215～218页
2 杨宪章.电磁场原理.北京:高等教育出版社,1986.170页
3 杨宪章.电磁场原理.北京:高等教育出版社,1986.185页
4 何仰赞,温增银,王馥英,周勤慧.电力系统分析.武汉:华中工学院出版社,1985.134页
5 何仰赞,温增银,王馥英,周勤慧.电力系统分析.武汉:华中工学院出版社,1985.132～134页，电压矢量如图6所示，其中、a、、δ1、14为炉况正常时的参数。a相绕组输入炉内的有功功率分别为：P1=2U4U1Sinδ1×Z短P2=2U4U1Sinδ2 ×Z短〔5〕由图6可以看出：在a相绕组电流大小基本不变的情况下，即U14大小不变的情况下 ，炉内无功越小，输入炉内的有功功率越大，电效率和功率因数越高。但是，当坩埚过浅，功率区 上移后，由于料层过薄，SiO、CO气体热损失增加，这时功率因数比较高，但吨耗高，产量低，因此功率因数也不能过高，应根据炉子实际情况确定。5结论5.1 矿热炉在额定满载的情况下，无功的变化主要取决于炉内无功的变化，炉内无功的大小主要取决于电流流通的路径以及功率区的位置。5.2 炉内电抗对电炉的正常生产影响非常大，无功增大，有效相电压降低，为保证电极电流不变，操作上常采用：下插电极，增加还原剂的办法，从而加速了
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