前 言Klingelnberg齿制的螺旋锥齿轮是延伸外摆线等高齿 ,目前国内拥有的 Klingelnberg齿轮加工机床主要有少量的原西德 FK41 B型铣齿机以及一定数量的上海机床厂 H1 0 0 3型铣齿机 ,都用来加工小模数螺旋锥齿轮 ,这些齿轮主要应用在服装行业 (工业缝纫机 )和建筑行业(电动工具 ) .对于这种机电型的铣齿机的调整机理国内还知之甚少 ,因此对 FK41 B型铣齿机调整机理的研究有助于提高齿轮的加工质量本文对 FK41 B型铣齿机的加工原理进行了系统阐述 ,根据机床的摇台结构分析了机床调整参数的由来 ,并根据齿轮啮合理论探讨了外刀盘调整角以及偏心角对齿面接触区的影响 ,从而为机床的调整计算和齿轮的实际加工提供了理论指导 .1 加工原理Klingelnberg齿制采用端面滚齿法加工 ,图 1所示为其产形轮齿线的形成原理 ,当假想的动圆绕定圆作纯滚动时 ,与动圆固连且同心的滚刀盘上的各个刀片的运动轨迹 (延伸外摆线 )就形成产形轮的各个轮齿 .图 1 齿线的形成原理 图 2 加工原理 FK41 B铣齿机按齿轮啮合原理设计 ,如图 2所示 ,能旋转的摇台代表产形轮 ,刀盘有两个回转运动 :a)绕假想的产形轮轴线 O的牵连回转运动 ;b)绕自身轴线 Os的相对回转运动 .被加工齿轮绕自身轴线回转 .刀盘切削面是这个假想齿轮上一个轮齿的齿面 .被加工齿轮即工件安装在工件主轴上 .工件主轴能在转动底座的水平轨道上前后移动以调整被加工齿轮的轮坯安装角 .床头箱靠扁簧固定在床身上 ,通过床头箱的移动实现切削深度的调整 .铣齿机摇台和工件主轴之间用传动链连接 ,该传动链称为展成链 .机床和刀盘启动后 ,床头箱快速移动把产形轮送到与工件正确啮合的位置 .同时摇台和工件绕各自的轴线旋转 ,刀盘就会在齿坯上加工出齿面 .加工 Klingelnberg齿轮的铣刀盘由内外可分开的刀盘体组成 ,有含中心刀片和不含中心刀片两种形式 .中心刀片并不参与齿面的切制 ,而是位于内外刀片之间切削齿槽 .刀盘设计成分体的 ,内刀切制凸面 ,外刀切制凹面 ,刀位确定后 ,内刀中心也就固定了 .而外刀中心将随着偏心量、外刀盘调整角的移动而改变 ,从而可随意调整凹面的形状 ,使之与其配对的凸面能正确啮合 .外刀垫片可改变切削半径 ,使齿厚得到调整 .2 调整原理FK41 B铣齿机的调整环节很多 ,包括偏心角、偏心量、外刀盘调整角等等 ,通过摇台结构可以分析这些参数的含义 .图 3为摇台机构简图 ,刀盘主轴与摇台主轴平行 ,零位置时 ,刀盘中心 O1 ( O2 )与摇台中心 O在同一轴线上 .刀盘偏心地安装在偏心鼓轮上 ,偏心鼓轮又偏心地安装在摇台上 ,其偏距为 6 3mm.1 -摇台 ;2 -偏心盘 ;3-刀盘 ;O -摇台中心 ;O1-内刀盘中心 O2 -外刀盘中心 ;Op -偏心鼓轮中心图 3 摇台机构简图 图 4 偏心角τ的调整2 .1 偏心角τ为了形成所需的延伸外摆线 ,动圆中心与定圆中心之间有一定的距离 ,同时定圆半径与动圆半径有一定的比例关系 ,由于动圆中心在 FK41 B机床中为刀盘中心 ,因此把动圆中心与定圆中心之间的距离称为刀位 Md.FK41 B机床为实现刀位 ,将刀盘中心 O1 ( O2 )绕偏心鼓轮中心Op 所旋转的角度称为偏心鼓轮的调整角 ,简称偏心角τ.如图 4所示 ,则ΔO1 Op O可得偏心角的计算公式 : sin τ2 =Md1 2 6 ( 1 )如图 5所示 ,由于刀位是形成延伸外摆线轮齿的定圆半径与动圆半径之和 ,所以调整偏心角τ,将引起刀位的变化 ,定圆半径与动圆半径也发生相应变化 ,从而使延伸外摆线发生变化 ,其法线也发生相应变化 .如图 5 a所示 ,当τ增加Δτ后 ,假设外刀中心 O2 不变化 ,内刀中心 O1 的位置变化至 O′1 ,则 P2 P′1 连线的延伸线不再在齿面中点 M,而是移向外端 M′,也即延伸外摆线轮齿齿面的法向矢量由 P2 P1 M变为 P2 P′1 M′,根据齿面共轭原理知 ,齿面的共轭点由 M变化至M′处 ,因此接触区中心从齿面的中心移向了齿面的外端 .考虑到内刀切制凸面 ,则可以表述为 :增大偏心角后 ,凸面接触区中心将从内端移向外端 .如图 5 b所示 ,当τ增加Δτ后 ,假设内刀中心 O1 不变化 ,外刀中心 O2 的位置变化至 O′2 ,则同理可得出凹面接触区中心从外端移向内端的结论 . 因此 ,当加工中出现图 6所示的凸面接触区偏向内端凹面接触区偏向外端时 ,需要增大偏心角τ以修正齿面接触区 .同时 ,当加工中出现凸面接触区偏向外端而凹面接触区偏向内端时需要减小偏心角τ以修正齿面接触区 .2 .2 偏心量 EEXZ为了加工局部共轭的齿面 ,需要对齿长方向和齿高方向进行曲率修正 ,FK41 B铣齿机通过刀片切削刃实现齿高方向曲率修正 ,齿长方向曲率通过如下方式修正 :将外刀盘中心偏移内刀中心一定的距离 ,为了保证齿厚 ,外刀需要增加垫片 ,从而改变了外刀的切削半径 ,于是凹面的齿长曲率得到了修正 .我们把内外刀盘中心之间的距离称为偏心距 EXB.机床调整时是借助于偏心挡块和塞规来实现的 .当处于零偏心时 ,挡块和偏心量基准面之间的距离为 EEXZ=2 .a)增大偏心角τ接触区凸面往大端移动 b)增大偏心角τ接触区凹面往小端移动 图 5 偏心角对接触区的影响 图 6 接触区修正mm.因此 ,当内外刀盘偏心距为 EXB时 ,其偏心塞规尺寸按下式计算 : EEXZ=EXB+ 2 .0 ( 2 )当偏心距越大时 ,两刀盘中心偏离越远 ,外刀垫片尺寸就越大 ,外刀切削半径相应就越大 ,而凹面的齿长曲率就越小 ,那么两齿面共轭接触产生的接触区就越短 .所以 ,通过偏心量的调整可以实现接触区长短的修正 .2 .3 外刀盘调整角ΔML和ΔMR在内外刀盘偏移了一定距离后 ,为了保证凸齿面和凹齿面局部共轭 ,那么两齿面在中点M应有相同的法矢 ,则 MP1 P2 必在同一直线上 (如图 7所示 ) .当 Md 确定后 ,内刀刀位也就确定了 .当外刀盘偏心 EXB后 ,O2 在 O1 Op 的连线上或其延长线上 .为此 ,需要改变相应的角向位置以保证 MP1 P2 在同一直线上 .外刀盘改变的角度称为外刀盘调整角ΔML (左旋 )或ΔMR(右旋 ) .辅助角Δ(如图 8所示 )由ΔAOP1 相似于ΔEO1 P1 可得 sinΔ =r Wcosv - Rmsinβm Md( 3) 对于左旋齿轮 (如图 7a所示 ) ,∠ AOO1 =Δ,O1 C⊥ OO1 于 O1 ,Op O1 D在同一直线上 .因此外刀盘相对内刀盘转过的角度为 ∠ Op O1 O2 =Δ +τ/2 ( 4 )辅助角 sin P =EXB/1 6 5为机床设置角 ,FK41 B机床从型号 No.2 96开始 P =0 .所以外刀盘调整角的计算公式为 : ΔML =Δ +τ/2 + P ( 5 )对于右旋齿轮 (如图 7b所示 ) ,∠ AOO1 =Δ,O1 C⊥ OO1 于 O1 ,O2 O1 E在同一直线上 .因此外刀盘相对内刀盘转过的角度为 ∠ Op O1 E =Δ -τ/2 ( 6 )所以外刀盘调整角的计算公式为 : ΔMR =Δ -τ/2 + P ( 7)在实际加工中 ,经常出现图 9所示的凹面接触区偏向外端的情形 ,此时需要增大外刀盘调整角以修正齿面接触区 .这是因为 ,当增加ΔML后 (如图 1 0所示 ) ,外刀中心 O2 变化至 O′2 ,很明显 ,P′2 P1 的连线不在中点 M,而是偏向内端 M′处 ,所以 ,凹面接触区偏向外端时需要增加外)左旋 b)右旋 图 7 外刀盘调整角 图 8 辅助角Δ的计算图 9 接触区修正刀盘调整角以修正齿面接触区 .同理 ,凹面接触区偏向内端时 ,需要减小外刀盘调整角以修正齿面接触区 .2 .4 齿厚修正时偏心量和外刀盘调整角的计算为了保证齿轮副的啮合侧隙 ,往往需要对齿厚进行修正 ,在 FK41 B机床中 ,齿厚修正是通过增减外刀片的垫片尺寸来实现的 . 齿厚修正后 ,为了保证齿面接触区位置不变 ,也即两齿面在中点共轭接触 ,那么 M点的法矢应保持不变 ,为此 ,需要改变外刀盘偏心量和外刀盘10 外刀盘调整角对接触区的影响 图 11 齿厚修正时偏心量和外刀盘调整角的计算调整角 .如图 1 1所示 ,内外刀盘切削半径分别为 ri和 ra,内外刀盘对应的导程角分别为 vi和 va.内外刀盘的刀位 Mi1 和 Ma2 及角度 Wi和 Wa在ΔMOO1 和ΔMOO2 中利用余弦定理可求解 .设齿轮齿厚增加ΔSm.则偏心距应相应增加 .如图 1 1所示 ,外刀中心从 O2 移至 O2 1 ,为了保证移动后齿面有相同的法矢 ,O2 1 应在 O2 O2 1 的延长线上 .O2 O2 1 所对应的摇台角为齿厚增量对应的摇台展角Δσ,所以 Δσ =ΔSm.1 80°Rm.π ( 8)此时偏心量为 : EXZ1 =O1 O2 1 ( 9)在ΔOO1 O2 1 中 ,则由余弦定理可求得偏心量 EXZ1 .图 1 1中∠ BO1 O2 1 =Δ,设∠ OO1 O2 1 =ξ1 ,它可由余弦定理求得 . ∴Δ =ξ1 - 90° ( 1 0 )由式 ( 5 )得齿厚修正后的右旋齿轮
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