一、引言在现代工业生产中 ,板材的弹塑性弯曲和冲压成形工艺被广泛地应用于制造压力容器、汽车、船舶、飞行器的外壳等大型金属结构件以及各种形状的日常用品。传统的板材成形方式采用模具冲压成形 ,模具设计、制造、调试周期长 ,且费用昂贵 ,仅适用于大批量或高成本、中等批量生产的情况。为此 ,在压力加工领域 ,适用于多品种、中小批量生产的柔性加工技术已成为一种引人注目的发展趋向<1～ 4 > 。无模多点成形技术就是一种利用高度可调的基本体群形成可变的离散曲面进行三维曲面成形 ,从而极大地提高模具对工件的适应性的柔性加工技术<5> 。本文利用有限元方法对多点成形与模具成形过程进行比较研究 ,并就不同成形方法对起皱临界点的影响进行对比分析。二、多点成形过程有限元模型的建立由于板料较薄 ,多点成形过程中弯曲效应占主导地位 ,故采用四边形ＢＴ壳单元对板料进行离散化。各基本体则部分为三角形和四边形混合壳单元 ,采用刚体材料模型。由于基本体考虑为刚体 ,为了节省ＣＰＵ时间 ,故模型中仅考虑与板料接触的基本体球头部分 ,而不将基本体杆部计入模型中。对于目标形状对称的制品 ,为了防止板料发生不必要的偏移或转动 ,成形中对其对称轴上节点沿轴的法向运动及绕平面法向旋转的自由度施加约束。板料 ( 1/ 4 )和基本体球头部分的网格剖分结果如图 1所示。由于各种多点成形方法的成形原理不同 ,其有限元模型的初始条件、边界条件亦各不相同。本文以多点模具成形和多点压机成形为例建立有限元模型。图 1 板料和基本体网格剖分结果(ａ)板料 (ｂ)基本体对于多点模具成形方法 ,上 (或下 )基本体群固定 ,下 (或上 )基本体群的运动可通过两种方式控制。一种是通过位移 (或速度 )曲线控制 ,另一种则通过给定主动基本体群的压力或压强曲线进行控制。以柱面成形为例 ,其总体模型见图 2ａ。对于多点压机成形 ,所有基本体均只保留沿冲压方向运动的自由度 ,并且分别给定每个基本体位移 (或速度、加速度 )曲线 ,控制其运动过程 ,从而随意改变板材的变形路径 ,达到改善板材受力状态的目的 ,其有限元模型见图 2ｂ。图 2 多点成形有限元模型(ａ)多点模具成形 (ｂ)多点压机成形多点压机成形过程中 ,如何给定各基本体的运动曲线对板材成形质量至关重要 ,不良变形路径易于在板材表面形成压痕等缺陷<6> 。板材成形过程中 ,表征成形曲面的典型参数是其曲率或曲率半径 ,如果在整个变形过程中 ,板材所有点的曲率变化率能够基本保持恒定 ,则板材将获得相对均匀的变形状态 ,这将有利于提高板材的成形极限。以圆柱弯曲为例 ,可将整个变形分成若干阶段 ,并使得每一阶段的目标形状均为不同曲率的圆柱面。在每一阶段内 ,各基本体作匀速运动。相邻阶段之间曲率相差越小 ,变形路径越好。三、矩形板在双曲模中成形过程的数值模拟 起皱是压缩失稳在薄板冲压成形中的主要表现形式。对任意一个起皱现象 ,在其发生和发展的过程中 ,在与皱纹长度垂直的方向上都必然存在压应力。当外力在板料平面内引起的压应力使板厚方向达到失稳极限时便发生失稳起皱 ,皱纹的走向与压应力垂直。为了更好地理解起皱的形成规律 ,应用动态显式有限元分析软件ＬＳ ＤＹＮＡ对矩形板在双曲模中的多点成形过程以及模具成形过程进行了模拟分析<7> 。1 矩形板多点模具成形过程的模型以椭球面成形为例 ,对尺寸为 140ｍｍ× 140ｍｍ× 2ｍｍ的纯铝板在双向曲率半径分别为 2 10ｍｍ和140ｍｍ的多点模中的成形过程进行模拟分析。结果表明 ,矩形板在多点双曲模中的冲压过程具有比较明显的阶段性 :( 1)在矩形板多点模具成形初期 ,由于板的双向弯曲与加载路径相关 ,在双向弯矩非比例加载的情况下 ,板料长度方向和宽度方向的纤维不同时进入塑性状态 ,弯曲变形主要沿目标曲率值较大的方向 (Ｘ)进行 ,此时板的另一方向 (Ｙ)纤维几乎仍保持平直 ,即该阶段板料所经历的基本上是柱形弯曲 ,也就是同板条的行为相似 (见图 3ａ)。图 3 椭球面多点模具成形过程模拟结果( 2 )在Ｘ边中点与基本体接触 (第一次触底 )后 ,板的弯曲变形更多地表现在Ｙ方向的纤维上 ,与此同时 ,Ｘ边与基本体群接触区域逐渐从中点向外扩展 (见图 3ｂ)。这一阶段与初始阶段的一个重要不同在于 ,板内产生膜力 ,并逐渐取代初始阶段柱面弯曲时弯矩在决定板内应力分布和变形模式上起到的决定性作用。( 3)随着板的挠度的增大 ,Ｘ边中点与基本体接触区域可能发生局部屈曲 (见图 3ｃ)。这种趋势对于较方的板尤为明显 ,狭长的板条一般不易发生皱曲。以上矩形板在双曲多点模中的成形过程的描述是具有典型性的 ,对其它矩形板试件的模拟结果也证实了这一点。2 矩形板多点压机成形过程的模型多点压机成形过程与多点模具成形有很大的不同。多点压机成形过程中 ,基本体始终与板料接触 ,加载条件相对要均匀得多 ,因此 ,在板的长、宽方向上变形几乎同时进行 ,不存在哪个方向明显的优先变形 ,极大地改善了板的受力状态 ,因而避免了由于板的局部优先变形而产生的皱曲倾向。其变形过程见图 4。图 4 椭球面多点压机成形过程模拟结果3 矩形板模具成形过程的模拟矩形板在整体模具中的成形过程与在多点模具中的成形基本类似 ,也经历了上述的前两个阶段。不同的是在成形终了合模时刻 ,由于模具对成形件中具有起皱倾向部分施加压应力 ,改善了板材受力状态 ,大大地削弱了皱纹产生的可能。其成形过程见图 5。图 5 椭球面模具成形过程模拟结果四、成形方法对起皱的影响通过对多点成形以及整体模具成形过程的模拟分析可以看出 ,不同的成形方法对板料的加载形式不同 ,必然使得板料内部产生不同的应力状态 ,从而影响最终结果。下面以厚度为 2ｍｍ的纯铝板成形双向曲率半径均为 2 10ｍｍ的马鞍面为例 ,就几种成形方法对起皱现象的不同影响进行了模拟。1 多点模具成形与多点压机成形对起皱的影响模拟结果表明 ,采用多点模具方式成形时 ,马鞍面中心部位发生起皱现象 ;采用多点压机方式成形时 ,其结果良好。其主要原因是多点模具成形开始时 ,只有少数较长的基本体和板料接触 ,并施加成形载荷 ,使得马鞍面的双向曲率不能同等变形 ,即存在着某个方向优先变形的情况 ,造成沿板材表面变形分布不均匀 ,在板料中心峰脊处曲率与弯矩均比板料其余部分高 ,而边部则比较平直 ,使得板料中心平行于皱褶长度方向形成切向拉应力 ,垂直于峰脊长度方向平面内切向压应力值很高 ,且成形过程中马鞍面中心部分板料和基本体未接触 ,属悬空区 ,法向约束很少 ,因此 ,当切向压应力的值达到一定程度后 ,使得材料厚度方向发生屈服 ,从而产生皱纹。相反 ,多点压机成形的整个过程中 ,板料的双向曲率接近于同等变形 ,沿板的长度和宽度方向上曲率分布比较均匀 ,在板料中心处不存在弯矩峰值 ,并且沿板的长、宽方向均为压应力 ,成形过程中基本体对板材约束充分 ,起到均布载荷的作用 ,因而在板平面内垂直于皱纹长度方向上的压缩变形比较容易 ,结果使毛坯中间部分起皱的趋向性降低。因此说 ,多点压机成形方式要优于多点模具成形方式。2 多点成形与整体模具成形对起皱的影响由整体模具成形过程的分析可知 ,整体模具成形时 ,由于板料与模具的接触状态也是由初始的局部接触逐渐扩展为成形结束时的全部接触 ,这样在成形初期 ,板料比多点压机成形时具有较强的发生失稳起皱的倾向。虽然在合模时表面质量得到了一定的纠正 ,但是板材内部的成形质量必定会受到一定的破坏。采用多点成形与模具成形方式时 ,板料中心沿垂直于皱纹 (潜在 )长度方向的厚向应变模拟结果见图 6。从图中可以看出 ,多点压机成形远较整体模具成形时厚度分布均匀 ,板的边缘厚度减薄以及中部厚度堆积都不严重。而整体模具成形时 ,在板心部位厚度堆积严重 ,且与相邻部分板料厚度差别较大 ,这将造成板内残余应力的升高 ,继而影响到板材的机械性能。因此多点压机成形与整体模具成形相比 ,可以得到不仅表面质量良好 ,而且内部性质优良的制品。图 6 不同成形方式下板材厚向应变分布模拟结果五、起皱临界点的确定在板材多点成形过程中 ,限制其成形的主要因素是起皱的发生。下面以矩形板球面成形过程为例 ,对多点压机成形和整体模具成形时起皱的临界点进行考察 (见图 7)。由图可见 ,随着板材厚度的增加 ,发生失稳时的临界曲率值升高 ,这也充分说明了厚板较薄板对起皱具有更强的抑制作用。并且 ,对相同的板材 ,采取多点压机方式成形时发生起皱的临界曲率要大于模具成形 ,对于厚板成形这种优势尤为显著。这一点充分说明了多点压机成形方式优于整体模具成形方式 ,并且尤其适合于厚板成形。图 7 不同成形方式下起皱发生的临界曲率值另外 ,采取不同成形方式时起皱发生的临界厚向应变结果 (图 8)表明 :当厚度的变化达到某一临界值时 ,起皱开始发生。对于特定的成形方式 ,不同厚度的制品临界厚向应变基本相同。例如 ,多点模具成形时约为 - 1 9%～ - 2 2 % (负值表示变图 8 不同成形方式下起皱发生的临界厚向应变值厚 ) ;整体模具成形时约为 - 6 7～ - 7 0 % ;多点压机成形时约为 - 2 8～ - 3 1%。整体模具成形时的临界厚向应变远远高于多点模具成形时的临界厚向应变值 ,这是由于整体模具成形终了时 ,凸模和凹模的闭合大大改善了板料的受力状态 ,从而将起皱现象消灭在萌芽状态。而多点模具成形和多点压机成形方式的临界厚向应变值均低于整体模具成形的临界值 ,这是由于离散的基本体在成形终了时对板料形状及受力状态的改善作用较整体模具成形时要弱。多点压机成形时由于设置
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