一、引言干旱地区农业生产中的主要问题是自然降水不足，从而限制了作物正常生长发育，使丰富的 光热资源得不到充分利用，农业产量水平较低。在具有灌溉条件的地方，由于缺乏合理的水分管理 使宝贵的水分资源大大浪费。及时了解作物生育期内水分供应状况非常重要，可以为制定科学的灌 溉方案或采取合理的水分管理措施提供定量依据，保证农业生产既节约用水又能取得较高产量。农 田土壤水分动态模拟和预测研究领域在国内外均已取得许多重要成果，如陶祖文利用对农田蒸散的 计算来预测土壤水分状况’“，吴厚水则通过估算农田蒸发力确定农田灌溉预报”‘，而鹿浩忠从 水分平衡观点出发定量计算农田干旱情况并做出适当预报“‘，Jeevananda也提出一种 估算土壤水分平衡的简单方法［‘’，所有这些研究都是经验的或形态上的。80年代中期，随着 能态观点的提出及计算机的发展与推广应用。研究方法已从经验上升到理论，通过揭示土壤水分运 动的本质来描述其动态变化过程‘’。‘·’·’‘，作者也曾研究了几种不同模式的性能”’‘ ’‘，发现这些模式都有一个共同缺陷，即它们需要输入大量实测参量，给模式的应用带来困难。 解决这一问题的办法应当是在精度允许的范围内对若干参量进行经验估算，使模式的输人参置个数 降低到最少范围，且模式中包含的参量又易于获得，这就是本文所要探讨的内容。二、模式框架1 基本方程运用一维非饱和土壤水分运动方程并引入容积汇函数作为根系水分吸收［“’式中日为土 壤容积含水率（cm’。m－a），q为水分通量（cmday勺，S（z，t）是根系吸水强度 （day一句或源一汇项，t和z分别表示时间（day）和深度（c）。引入Darcy定律并 与（l）联列得’‘’j式中D（B）是水分扩散率（cm’day－l），K（0）是水分传导 率（cmday勺。初始土壤含水率为已知，即0一日（z），t一0。上边界条件；表层土壤水 分经历三个过程：降水P（t）、土壤蒸发Es（t）和经流r（t），后者一般对地表平坦、降 水强度较小的地区农田来说可被忽略，因此，上层水分通量为下边界条件：干旱地区地下水位通常 较深，作物根层无毛管上升水补充，则底层水分通量为由于底层（100cm以下）土壤水分垂直 梯度较小，我们有近似值q。一K（日）。2参量估算在上述边界条件中涉及到蒸发，在（2）中 涉及吸水函数、水分扩散率和传导率，这些参量通常较难测定，常根据已有的研究成果加以经验估 算，这里我们从实用的角度来处理。l、地表蒸发和作物蒸腾任一天最大可能土壤蒸发和作物蒸腾 之和称为潜在蒸散，可由下式计算ETp＝K工。（5）式中ETp为潜在蒸散（。mday一勺 ，E。是用适合干旱气候区的伊万诺夫水面蒸发公式计算的水面蒸发量（cmday－＊‘’，K c是与作物特性有关的无量纳量。针对小麦作物可建立其与作物发育期有关的经验公式以用于连续 模拟““。将潜在蒸散分解为潜在蒸发和潜在蒸腾，各自所占分额与作物覆盖有关，作物覆盖大， 则潜在蒸发小，而潜在蒸腾大，由Richardson等研究认为，用叶面积指数LAI描述作 物覆盖状况较好，因而有’‘’‘式中Es，和T，分别表示潜在蒸发和潜在蒸腾，a与作物类型 有关，对小麦，a—0．428’‘’－。实际土壤蒸发和作物蒸腾一般低于各自的潜在值，除非 土壤水分供应不受限制。它们才分别与潜在值相等。因此，必须考虑实际土壤含水量的影响。设土 壤供水系数为式中6f是凋萎湿度（。m’。m－s），0c是田间持水量（。m‘。ms），因 此，Be－6f为最大有效水，日一6f为实际有效水。实际蒸发与蒸腾受供水系数Kw的影响形 式有线性，非线性和考虑临界含水量方法，后两种结果比较接近，是常用的方法，因此，这里使用 下述形式“’‘这里巴和T分别是实际蒸发和蒸腾。2、根系吸水函数地表蒸发只发生在土壤上层 ，但作物蒸腾是整个根区根系吸收水分向上输送到叶片再由叶片气孔扩散到大气中这一系列过程的 作用结果，而不同深度的土层中作物根系密度不同，其吸收的水量也不同。因此，要客观模拟各深 度上层含水量的变化就必须首先要知道各层根系密度的分布状况，过去通常使用实测方法，但在不 同深度和不同时间对很密度的测定是一件繁重而又困难的工作，一般农业气象站无此测定项目，过 去的模式也正是由于需要实测根资料而无法获得实际应用。为克服这一缺陷，这里采用经验估算来 描述作物根系的时空分布状态。为使问题简化，我们考虑任一深度处的相对根密度r，它随深度的 变化遵循指数规律，这与一般田间观测结果相同［‘’］，即式中H（t）是根系在某一时间达到 的最大深度（。m），人是常数，对小麦作物取3．5“’‘。（1）式满足下述规定H（t）随 作物生育期改变，且在作物生长初期变化缓慢，旺盛生长期变化迅速，在达到一最大值后又趋向稳 定少变，因此可用S型曲线表示为这里tm是自播种后根系在达到一生中最大深度比时的发育期（ day），a、b是回归系数，它们均由实测资料确定“’‘假设单位深度土壤中根系吸收的水分 与相对根密度呈正比，则（2）中的吸水函数形式为．drS（z，t）一T干（14）u、。， 。，“dz3、土壤水分传导与扩散土壤中水分传导率和水分扩散率的确定在我国已获得各种类型 土壤的计算公式，我们引用有关研究结果［‘’］4、计算方法与流程对（2）采用Neuman n提出的方案用有限差分方程代替［‘’·”］，这是一种隐式差分格式．在每一时间点上因变量 的数值用两个结点上的值相互表示，且通过求解一组线性代数”坦组获得。Eddy曾证明，不管 时间步长的大小，这种方法都可以减少累积误差，详。’刀客可多HigllChi的应用研究［ ’j。整个模式的计算流程，（见图1）。图1土壤水分实用模式计算流程三、模式应用分析将上 述模式应用于田间作物土壤水分动态模拟并与实测值进行比较可检验模式的应用效果。1资料来没 整个模拟过程使用的资料取自甘肃省西峰市农业气象试验站，该地属半干旱地带，年平均降水量4 50mm左右，集中在暖季，年平均蒸发力150mm，年水分平衡亏缺较大，作物生长季内水分 不能满足需要。观测地段海拔2450m，农田土壤表面平坦，土壤类型为重壤上，作物为冬小麦 ，品种阿勃，观测期间无灌溉。土壤水分测定深度0～200cm，每隔10cm为一层，100 cm以上每旬测一次，100cm以下每月测一次，使用上钻取样称重，设置三个重复求平均作为 实测值。气象资料取自本站地面观测，土壤水文常数和容重由该站测得。使用资料年份为1989 和1990年两年。作物资料取自农气观测。2结果分析模拟时间步长为1天，从每年3月8日开 始至7月29日结束，每隔10cm为一空间结点。图2是各层土壤含水量的动态变化。为使图形 简化。对下面层次我们使用了若干层平均含水量。模拟曲线与实测值变化趋势相当～致．说明模式 揭示了土壤水分的实际变化过程，对土壤中水分收支非常敏感，模拟值与实测值非常接近，下层效 果要好干上层。从模拟初始到结束，模拟曲线与实测值之间的差异没有显著增大，说明模式无系统 误差和累积误差，各层模拟相对误苦。叶丰11由上表看出，1989年平均误差7．87％，1 990年8．65％，两年相差1．78％，造成这种误差差异的原因有两个1、是模式中对某些 参量的处理末考虑不同年型的影响．因为不同年份由于作物生长状况有差异，而象Kc、LAI和 r中的一些常数可能有一定的变化；2、是个别情况下土壤湿度测定有误差，如1990年7月1 8日0～10CCI层测定的含水量显然偏低，使模拟值与实测值之间的相对误差达200％之多 ，这就夸大了模拟误差，使该层平均误差上升到13．14％。图3是每月上旬各层土壤水分垂直 廓线，模拟值与实测值很接近，反映了实际土壤水分的垂直变化规律，100cmu上误差大于以 下层次，在时间上亦无累积误差。从上述模拟效果分析，尽管年份之间有一定差异，但模拟精度达 到87－93％，这对实际田间水分管理来说完全可以满足需要，可根据预测的土壤含水量和未来 天气预报确定农田是否需要灌溉以及具体灌溉量。四、模式敏感性分析模式的敏感性分析是评价模 式性能的重要内容之一，从图2中土壤各层水分模拟曲线的起伏变化来看，模式对强制函数（外界 环境）极其敏感。模式对参数的敏感性分析可以作为对该参数精度要求的判断指标，若模式输出结 果对某一参数敏感性强，则该参数必须精确获得，若敏感性弱，则即使该参数取值有一定的误差也 不会显著影响模式结果。评价模式对参数的敏感性指标可用下式表示式中B：和矿”分别是参数取 P和P十凸P时某一天（i）某一层（j）土壤含水量模拟值，m为模拟日数，n为土壤层数，S P为一无量纲量。为了检验本模式提出的相对根密度动态变化子模式在总模式中的作用，这里用于 分析的参数是：l、根系到达的最大深度Hm；2、到达最大深度的时间tm；3、（13）式中 的常数a、b；4、决定不同深度很密度分布状况的参数人。表2列出各参数的敏感性指标值。由 表2可知，各参数的敏感性指标值均小于1，说明模式对各参数的敏感性较低［”］。因此，本文 提出的相对根密度动态变化方程中各参数的取值精度不需很高即可满足需要，这进一步说明在运用 土壤水分动态模式预测土壤湿度时可以用根密度的经验估算代替实测，以增强模式的应用性能。不 同的参数在同一相对变化下S。值不同，说明模式对各参数的敏感性有差异，敏感性较大的是Hm 、b和A，而t。和a较小，这意味着在此、b和人的取值上要求较高的精度。随着参数值的相对 变化增大，H。、b和人的SP值也随之增大，其中尤为突出的是b。因此，这三个参数的取值范围对模式比较重要。五、结语农田土壤水分受气象、土壤和作物的综合影响，很难十分精确地加以预测，然而农田水分管理迫切需要一个包含易于获得参数的实用模式来预测未来土壤水分状况，本文对此进行了有益的尝试，通过引入一个动态很密度变化函数取得较好的应用效果。对模式参数的
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