一、引言有关农田水分盈亏量的分析计算许多学者已做了大量工作“－’－“”’，一般多采用降水 量与蒸发量之差，或根据土壤水分平衡原理计算。其中研究较多的是农田蒸散量的计算，其方法不 外是将C．W．桑斯维特、H．L．彭曼、M．N．布德科等公式作些修正以适应中国情况。这些 农田水分盈亏计算方法都是以降水量和农田蒸散量为主体的估算，而对当时实际土壤水分状况、地 下水的潜水蒸发以及根系层以下土壤水分考虑甚少或予以忽略，因此这些研究成果多适用于干旱、 半干旱地区的土壤水分盈亏分析或大范围的气候区划研究。而江苏东临黄海，地处亚热带和暖温带 的过渡地带；降水充沛且季节分布不均，旱涝灾害频繁；土层较厚，土壤湿润，地下水位高且变化 较大；所以当时实际的土壤水分、地下水的潜水蒸发以及根系层以下土壤水分对作物用水的补充量 的准确计算极为重要。本文根据多年的土壤水分实测资料，运用运筹学中的优化技术，结合本省的 自然条件和作物生长实际情况，提出有效降水量、下层水分补给量等计算方法，建立了旱地农田水 分盈亏量的计算模式，以便应用实时降水与土壤湿度观测资料，及时计算全省农田水分盈亏量，为 提高作物产量而合理排灌、充分利用水资源潜力而发展农业生产提供科学依据。二、农田水分平衡 1土壤有效水分土壤有效水分储存量是指某一厚度土层所含有的可以被作物利用的有效水分量的毫 米数，它反映了作物水分的供应状况，简称土壤有效水分S［’］S＝10XHXpp（B％K。 ％）＝0．IXHXpX（B－Kd）（l）其中H为以厘米表示的土壤厚度，n为土壤容重（g ／cms），B为土壤湿度（重量百分比），K。为凋萎系数。现行农业气象土壤湿度观测深度大 多为50cm，少数站为100cm，放本文在计算时H均取50cm，P、K。为各地的实测资 料。2旱地土壤水分平衡根据土壤水分平衡原理，某一旬土壤有效水分S。应为：S。＝Sb＋P 。－E。＋Sc＋Wi（）其中Sh为旬初土壤有效水分，P，为旬有效降水量，E。为旬作物实 际耗水量（蒸散量），Sc为旬下层水分补给量，W；为人工排灌量（当Wi＞0为排，W：＜0 为灌）。三、土壤水分收支状况1旬初土壤有效水分储存量旬初土壤有效水分储存量S。可按实际 观测的土壤湿度由（l）式求得。然而在日常工作中．大部分地区土壤湿度资料很难及时获得，可 将（2）式计算的上一旬土壤有效水分已作为下一旬的S。。但是在计算中，①如果已计算值大于 土壤最大可容纳的水分Sm．x时，即前期土壤水分收入过大，土壤表面积水或暂时处于饱和状态 。超过Sm。x的土壤水分储存量S。按S。。x计算。②根据历史资料普查，即使在我省最干旱 的地区和季节，50cm土层土壤有效水分储存量S。；n一般不低于凋萎时土壤水分的1．4倍 ，所以，如前期土壤较干且支出过大，上一旬S．计算值小于Sm；n时，则下一旬S。值按Sm in计算。综上所述，Sk为：S。一Sm‘x当上一旬民＞Sm．xa二兄in当上一旬a＜瓦 ；。（3）S。一民当上一旬Sm，。wtst＜Sm。x2有效降水量降水是土壤水分的主要来 源之一，但并非全部降水都可进入土壤而成为土壤水分的补充量。联合国粮农组织在定义年（或季 ）降水中规定：在降水地点不需要提水就可直接或间接用于作物生长的那部分水为年（或季）的有 效降水。在降水初期或小雨时，部分雨水被植被截留，有理论计算［‘］认为：日降水量在3mm 以下时为作物截留量。随着降水量的不断加大，雨水不断地补充土壤水分，这个过程实际上是一个 “蓄满产流”过程D’，即降水先要蓄满土壤中的亏缺水分；当土壤水分达到田间持水量时就有渗 漏；趋于饱和状态后，即产生径流。降水量越大，流失量越多。相同的降水量，土壤湿润时流失大 ，干燥时流失小。当然，降水强度和径流关系很大．但由于本文是以旬为单位研究有效降水，降水 强度难以考虑。于是，我们今民一（Sf－S。）＋E。＋3，其中Sf为田间持水量时土壤有效 水分储存量，S。表示在一般情况下，土壤水分达到田间持水量时所需之降水量，它包含作物消耗 、截留以及补充土壤水分等三部分。有效降水量Pe应为：P。一0当R＜3mm时P’一R－3 当R＜S。时（4）Pe一S。＋K。（R－S。）当R＞S。时其中Kr为与降水、地形、土壤 性质等有关的系数，其量值目前尚无合适的计算方法。我们的计算方法是选择作物生长初期，下层 水分补给量对作物影响较小且相对稳定时，根据（2）式和（5）式以及多年的土壤水分实测资料 ，运用运筹学［‘’j中最优化技术二维寻优的变量轮换法思路对人系数Kr、下层水分补给量S c同时进行求算，使目标函数S。－S。一min。根据江苏省1980～1992年土壤湿度的 实测资料，首先把Sc等分五区间，设定界点为民O、龟Stl、ScZ、Sc3、Sc4、Sc s，根据（2）式和（5）式变化Kr计算S，从而根据目标函数S。一民最小寻求Sci，然后 再取民（i－l）、Sc（i＋1）区间等分为五区间，变化民计算S。－S。，寻求最小时的S c值，0如此反复迭代，直至Kr、Sc相对稳定且满足一定精度时为止。最后确定Kr如下：0 ＜R一民＜25Kr一0．425＜R－s。＜50冗一见2（5）50＜R－S。＜75Kr一 0．15R－S。＞75Kr二0．13下层水分补给量我省土壤水分的另一个主要来源是下层水 分补给量。其一是潜水蒸发，即地下水通过毛细管作用对作物根层土壤的水分补给量，其大小受地 下水位、土壤湿度、地面覆盖以及气象条件等诸多因素影响，目前大多是应用与地下水位有关的经 验公式进行计算，但地下水处于不断变化之中，很难索取到逐旬资料；其二是50cm以下的深层 土壤水分，它在作物耗水中所起的补偿作用也十分重要，不容忽视。潜水补给量及深层土壤水分补 给量同属作物根系层以下的水分对根系层土壤的补偿量，统称为下层水分补给量Sc，它们相互影 响，难以分割。在计算时，我们将Sc分解成两个部分：l、水分亏缺量S。，即有效降水量不能 满足作物生长所亏缺的那一部分水分，显然，当降水量能够满足作物生长时水分亏缺量为0，即： Sd—E．－P。当Pe＜E。时（6）Sd—0当Pe＞E。时2、下层水分补给系数民c。亏 缺量的补偿与报系层土壤水分有关。当Pe＞E，根系层土壤水分充足时，下层水分补给量受到抑 制，补给量为0，K。一0；但当上旬报系土壤水分充足，而本旬无雨或小雨土壤水分消耗较大时 ，下层水分补给量也是不少的，经实际资料分析，K。一0．8；随着土壤水分的降低，补给量逐 渐加大，当有效水分达到某一数值（S；）H寸，补给量恰可弥补亏缺量，K。ZI；土壤水分储 存量的逐渐减少，地下水位不断下降，削减了下层水分的补偿能力；当土壤有效水分降至Sm；n 或以下时，K。一0。假设这是一个线性变化过程，于是便有：K。二0当P》E，S．＞S；时 Kc一0．8当民＜E，Sa＞S；时（7）Kc一1＋0．2。（S。－S；）／（S－Sf） 当S；＜S。＜Sf时Kc一1＋（S。－S；）／（S；－Sm；n）当Sm；n＜Sa＜S； 时Kc二0当S．＜Smi。水分亏缺量乘以下层水分补给系数即为下层水分补给量：Sc＝Sd XK。（8）下层水分补给量Sc的计算是与Kr一起用二维寻化进行的，其方法在2．22中已 作叙述。4作物需水量作物需水量是指土壤水分充足、作物正常生长状况下农田消耗于作物蒸腾和 棵间土壤蒸发的总水量。作物需水量受气象条件、作物种类、土壤特性、农业措施等因素影响，文 献［llj中列举的诈物需水量为江苏省水利厅完成的农田灌溉试验结果，是农田水分满足作物适 宜生长时的作物需水量E。。而在一般情况下，土壤水分得不到充分供给。在实际农田条件下，给 定面积上作物群体的蒸腾量和土壤蒸发量的总和称为实际保物耗水量。从数值说，实际耗水量等于 农田实际蒸散量，实际耗水量E。要比Es小K。倍。在相同品种与气候条件下，影响K。值的主 要因素为土壤有效水分，文献［12」中称民为土壤水分胁迫系数：K。一In（Av＋1）八n （Io）（9）式中地为土壤有效含水量百分率。本文根据实际资料分析，将民表达为：门ate sK。＝｛Sa／SSm；n＜Sa＜Sf旧m；n／SfS。＜S。；。物理意义更加明确，其 计算值与用文献［12」中比计算值接近，平均相对误差小于1％。四、农田水分盈亏分析1旬水 分盈亏量根据（2）式，在无灌排条件下，一句中土壤水分收支量上S为：凸S二S。－Sk一队 十Sc一巨（11）乙S＜0，即本旬土壤水分支出项大于收入项，凸S值为本旬缺水量；二S＞ 0，即本旬土壤水分支出项小于收入项，3S值为本旬盈余量。二S—o，本旬土壤水分收支平衡 。2全生育期水分盈亏量作物的生长发育是有序的不可逆过程。在作物整个生育期间，雨水分配不 匀，或正常，或持续干旱，或持续湿润，或干湿交替，生育前期的水分盈或亏对作物的影响，也绝 不能与后期的水分盈亏相冲抵。如前期大旱，后期大涝，全生育期水分盈亏量的代数和虽然为0， 但不能表明该作物全生育期水分状况适宜。显然，用逐旬水分盈亏量的代数和作为全生育期的水分 盈量是不能的反映作物一生中水分盈亏影响的真实情况，所以计算旱作物全生育期水分盈亏量时对 水分的盈余量和亏缺量应分别进行计算，分别分析。全生育期土壤水分盈余量为各盈余旬盈余量之 和；亏缺量为各亏缺旬亏缺量之和。五、应用情况举例1作物生长期间土壤水分分析1、1988 年度小麦全生育期土壤水分盈亏分析1987年10月中旬，全省出现少见的暴雨，淮北已播麦区 受渍，淮河以南地区湿耕烂种，播种期至三叶期全省土壤水分均有盈余，盈余量一般在15～30mm（见表1）；准北地区小麦三叶期以后，雨水持续稀少，冬旱连春旱，各生育期土壤水分有亏缺，尤以拔节至孕穗期缺水最严重，缺水量普遍在20cm以上；淮河以南地区从1987年11月至1988年4月，除3月中旬有一次较强的降水过程外，其它时段雨水稀少，三叶期至开花期
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