土壤水库及其调控郭凤台（水利系）摘要本文将包气带土壤视为一个水库，确立了土壤水库的概念和 物理模型。从不同角度建立了土壤水库调控的数学模型。在此基础上进行了土壤水库调控计算，揭 示了土壤水库蓄、弃水规律及蓄水变化过程。同时得到了一些有意义的结果。关键词土壤水库土壤 含水量调控模型中图法分类号Ｓ１５２．７１土壤水库的概念大气降水落到地面以后，一部分形成 径流汇入江、河、湖泊形成地表水；一部分渗入地下，受不透水层顶托，埋藏在含水层中形成地下 水；还有一部分被土壤截留、蓄存形成土壤水。分析计算表明［１］，土壤水占总降水量的６０％ ～７０％。但是，由于土壤水能够部分地被作物吸收利用，又属非重力水资源，无法直接开采利用 。所以，长期以来未被视为水资源的组成部分。土壤是布满大大小小孔隙的疏松多孔体，土层深厚 的土壤有较显著的存蓄、调节水分的功能，可称为土壤水库。本文将地面以下，潜水位以上的土层 定义为土壤水库。北方平原冲洪积层深厚，而且大部分地区的潜水位已很低。土壤水库具有庞大的 库容，而且具有不占地、不跨坝、不怕淤、不耗能、不需要特殊地形等优点。因此，研究土壤水库 的特点，运行规律以及人工调控方法，对指导农业生产有重要意义。１．１土壤水库的功能土壤水 库的水对农业极其可贵。因为土壤水库中储存的土壤水是作物直接的水分来源，无论是大气降水， 地表水还是地下水都必须通过土壤这个载体，变成储存在土壤中的土壤水，作物才能吸收利用。土 壤水库的作用远非如此，对于旱作农业来说，土壤水库具有以下功能。１．１．１对作物供水具有 连续性作物在整个生长发育过程中对水分的需求是连续不断的，而大气降水和灌溉都是间歇性供水 ，不能经常不断地满足作物对水分的要求。土壤水库不仅能使间歇性的不均匀供水变为对作物的连 续均匀供水，而且对满足作物总需水量要求也有重要的调节作用。１．１．２对作物供水有调节能 力土壤是一种特殊的物质。它是由矿物质、有机质组成的一种类生物体。土壤水库实质上是由无数 具有蓄水作用的土壤团粒、微粒结构体组成。每个团粒都是一个蓄水单元，形成微型水库。团粒间 又有一定数量的孔隙。既有一定的贮备水源，又有通路流畅、输送方便的持水状态。能在不良的气 候条件下，保证正常地供应作物所需要的水分。有良好的水稳性和自动调节能力。这种调节能力主 要表现在调节土壤水分的含量和灵活供应毛管水。干旱时土层水分不足，底层和深层贮存的毛管水 沿毛管上升，不断地向上层输送。降雨时团粒间的非毛管孔隙可使降水迅速入渗。团粒本身和毛管 孔隙则能大量吸持水分。把渗入土层中的水变成毛管水贮藏起来。土壤水库对作物供水的调节作用 有年内调节和年际调节。年内调节主要表现在随着当年降雨的丰、枯变化，土壤水库表现为充水和 失水的变化。而且土壤水库一年内可以多次重复作用。年际调节主要表现为丰水年贮存在深层土壤 中的水分在枯水年时供作物吸收利用。１．１．３对三水转化有重要影响雨前土壤水库的蓄水量大 ，则降雨形成的地表水或地下水就多，相应地蓄存在土壤水库中的水分就减少，降雨有效利用程度 降低。若雨前土壤水库的蓄水量小，则降雨蓄存在土壤中的水分增加，地表水和地下水就相应地减 少，降雨有效利用程度提高。分析表明，２ｍ土层可蓄纳５５０～６００ｍｍ的水量。可见土壤水 库蓄水量的大小，对降雨的三水转化有重要的影响。１．２土壤水库的物理模型及控制指标与地面 水库相类似，土壤水库也有相应的库容和控制水位。但土壤水库有其自身的特点。土壤水库的物理 模型如图１所示。图１土壤水库示意图土壤作为一个水库，同样应具备两个条件：一是水源，二是 库容。土壤水库的水源主要是大气降水和人工灌溉补给。库容的大小与土壤水分的有效性和调控深 度密切相关。图１所示的土壤水库物理模型中，死水位相应于凋萎含水率时调控深度内的蓄水量值 ，其下为死库容。兴利库容则对应于田间持水率和凋萎含水率之间蓄水量。当土壤含水率大于田间 持水率时，多余水量只能短时间的蓄存于土壤中，最终经入渗补给地下水或蒸发消耗掉。因此，该 部分库容只起滞蓄作用，称为滞洪库容。土壤水库各项库容的大小与土壤质地、结构和调控深度有 关。试验表明，在有作物种植条件下，地表以下参与水分垂直活动的最大深度为２～３ｍ，在此范 围以下土壤水分基本处于稳定状态。因此，土壤水库调控的最大深度也即２～３ｍ。实践中常把作 物主要根系层厚度作为控制指标，即计划湿润层厚度。把作物适宜含水率下限作为兴利库容的下限 控制指标。作物主要活动层厚度随作物种类和生长季节而变化。适宜含水率下限值也视作物种类， 生长季节和土壤质地而异，且目前尚无明确定论。因此，可以说土壤水库调控受调控深度和含水率 下限双重指标制约。２土壤水库调控数学模型的建立与验证对土壤水库进行调控计算，不仅可以定 量给出次降雨和年降雨的三水转化关系。而且还可以揭示出土壤水库的蓄、弃水规律和蓄水量年内 变化动态。为充分利用降雨资源，提高降雨利用率，节约灌溉用水，合理利用地下水提供科学依据 。由土壤水库的物理模型及控制指标，可以看出土壤水库有其自身特点，必须根据其特点建立相应 的调节计算数学模型。２．１土壤水库调控数学模型２．１．１宏观调控数学模型１．基本假定① 将作物主要活动层视为土壤水库的调控深度，根系活动层厚度随作物的生长过程在不断变化，故调 控深度也随之变化。②将根系活动层内土壤平均含水量视为土壤水库的蓄水量，不考虑土壤水分的 再分布。③把棵间蒸发和植株蒸腾即腾发量视为土壤水库的消耗，把降雨或灌溉视为补给。④当降 雨（或灌溉）量大于控制深度内土壤水库最大蓄水量时，土壤水库开始弃水即发生产流。但对产流 的方式不加区分。２．数学模型在上述假定的基础上，依据水量平衡原理建立如下调控模型ＳＷ（ ｔ＋１）＝ＳＷ（ｔ）＋Ｐ（ｔ）－Ｒ（ｔ）－ＥＴ（ｔ）式中ＳＷ（ｔ）、ＳＷ（ｔ＋１）—— 分别为ｔ时段和ｔ＋１时段土壤水库的蓄水量（ｍｍ）；Ｐ（ｔ）、Ｉ（ｔ）——分别为ｔ时段的 降雨量和灌溉水量（ｍｍ）；Ｒ（ｔ）、ＥＴ（ｔ）——分别为ｔ时段壤水库的弃水量和腾发量（ ｍｍ）。２．１．２微观调控数学模型采用ＳＰＡＣ（土壤—植物—大气连续体）理论［３］，从 微观角度建立土壤水分运动基本方程。θｔ＝ｚ［Ｄ（θ）θｚ］－Ｋ（θ）ｚ －Ｓｒ（ｚ，ｔ）０≤ｚ＜Ｌｒ初始条件θ（ｚ，ｔ）＝θ０（ｚ）ｔ＝０边界条件上边界有雨时 Ｄ（θ）θｚ－Ｋ（θ）＝－Ｒ（ｔ）ｚ＝００≤ｔ＜Ｔｐ无雨时Ｄ（θ）θｚ－Ｋ（θ ）＝ＥＴ（ｔ）ｚ＝０ｔ＞Ｔｐ下边界θ（ｚ，ｔ）＝θ０（ｚ）ｔ＞０ｚ＞Ｌｒ式中各符号的物 理意义从略。使用中心差商将上述基本方程及定解条件转化成差分方程进行数值计算。２．２土壤 水库调控模拟验证为了检验所建模型的正确性，分别对以上两个数学模型进行了模拟验证。宏观模 型采用野外实测资料（土壤含水量）进行了调控模拟。微观模型采用了室内喷洒试验进行了模拟计 算。两模型模拟误差在０．７％～７．７４％之间（图表从略）。说明所建模型符合实际情况。３ 土壤水库调控计算与结果分析土壤水库调控计算的目的是定量分析次降雨和年降雨的三水转化关系 。揭示土壤水库蓄、弃水量的年内变化规律和日变化过程以及土壤水分的再分布情况。为科学灌溉 ，节约用水，合理利用地下水提供科学依据。３．１土壤水库调控计算３．１．１宏观模型调控计 算采用上述所建模型，将土壤含水率下限分为７个不同指标即将下限含水率θＬ与上限含水率θＵ （田间持水率）的比值取为７个不同数值（０．４，０．４５，０．５，０．６，０．７，０．８ ，０．９）。编制电算程序在砂质土壤上进行７个方案的调控计算，计算时段为日。模型中各平衡 因素的确定方法如下：１．降雨量Ｐ（ｔ）降雨量是土壤水库的主要补给水源。年降雨量及年内降 雨过程均对土壤水库调控产生影响。但基于宏观模型的特点，计算时可不考虑次降雨过程对调控计 算的影响。只考虑年雨量及年内降雨过程两个因素。处理方法是根据实测降雨长系列资料（本算例 为１９４５～１９８７），经频率分析，选出三个不同水平的典型年，然后收集三个典型年的年内 降雨过程（日雨量）和其它有关气象资料。２．腾发量ＥＴ（ｔ）用下式计算ＥＴ（ｔ）＝ＫＣＫ ａＥＴ０（ｔ）式中ＥＴ０（ｔ）——ｔ时段参考作物腾发量，采用彭曼法计算。ＫＣ——作物修 正系数，用作图法求得。Ｋａ——土壤水分修正系数，常见的有以下三种计算公式［２，４，５］ 。①Ｋａ＝ＳＷ（ｔ）ＳＷｍ②Ｋａ＝ｌｇＡＷ＋１ｌｇ１０１③Ｋａ＝θＲ－θＷｐθＦ－θＷ ｐＡ式中Ｓ（ｔ）——ｔ时刻土壤实际含水量；ＳＷｍ——土壤最大可能持水量；θＲ——ｔ时刻 土壤含水率；θＭｐ——凋萎系数；θＦ——田间持水率；Ａ——指数，对于小麦Ａ＝０．６９６ ７；ＡＷ——土壤实际有效水量占总有效水量的百分数。３．灌溉水量Ｉ（ｔ）该值的有无和出现 时间，是根据事先制定的限制条件，由计算机自动判别完成，其控制条件为：当ＳＷ（ｔ）＞ＳＷ Ｌ时，不灌溉，即Ｉ（ｔ）＝０当ＳＷ（ｔ）≤ＳＷＬ时，灌溉，且Ｉ（ｔ）＝ＳＷｍ－ＳＷＬ式 中，ＳＷＬ为限制的土壤含水量下限值，余者同前。４．产流量Ｒ（ｔ）该值也是通过控制条件由 计算机自动判别完成，其控制条件为当Ｐ（ｔ）≤ＳＷｍ时，不产流，即Ｒ（ｔ）＝０当Ｐ（ｔ） ＞ＳＷｍ时，产流，且Ｒ（ｔ）＝Ｐ（ｔ）－ＳＷｍ另外，为了控求调控深度和土壤水分修正系数 对调控计算结果的影响，分别对５种调控深度（５０ｍｍ、８０ｍｍ、１００ｍｍ、１５０ｍｍ和 ２００ｍｍ）３种Ｋａ取值方法条件下７种调控方案，共计１０５种方案，进行了土壤水库的调控计算。结果表明，调控深度对土壤水库的调控无太大影响。而Ｋａ的取值方法对计算结果有较显著的影响。经实际模拟计算发现Ｋａ的第３种取值方法与实际情况相符。上述各平衡因素确定之后，便可进行土壤水库的调控计算。本算例可得到以下结果：①典型年（Ｐ２５，Ｐ５０，Ｐ７５）三
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