数学思想的范围及作用
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出版日期： 十一月 24, 2005
基本数学思想包括：符号与变元表示的思想，集合思想，对应思想，公理化与结构思想，数形结合思 想，化归思想，函数与方程的思想，整体思想，极限思想，抽样统计思想等。当我们按照空间形式 和数量关系将研究对象进行分类时，把分类思想也看作基本数学思想。基本数学思想有两大基石— —符号与变元表示的思想和集合思想，又有两大支柱——对应思想和公理化结构思想。基本数学思想及其衍生的其他数学思想，形成了一个结构性很强的网络。
数学中渗透着基本数学思想，它们是基础知识的灵魂，如果能使它们落实到我们学习和应用数学的思 维活动上，就能在发展我们的数学能力方面发挥出一种方法论的功能，这对于学习数学、发展能力并开发智力都是至关重要的。