在引入宇宙学常数时，爱因斯坦确实犯了一个令人吃惊的愚蠢错误。虽然这样就可以导致一个不随时 间演化的静态宇宙模型，但是这个解并不是稳定的。宇宙学常数的作用等同于随着距离的增加而增 加的排斥力，而通常的引力相互作用力随着距离增加而减弱的时候。虽然物质的密度存在一个临界 点，在这一点引力和排斥力相平衡，但是这种平衡是不稳定的；微弱的膨胀就会导致排斥力的增加以及吸引力的减弱，从而使得加速膨胀。很难搞明白为什么爱因斯坦没有注意到这个基本的困难。
此外，爱因斯坦一开始的时候就被哲学家马赫（Ernst Mach）的思想给搞糊涂了：惯性现象是由于远处的物质造成的。为了使得惯性是有限的，爱因斯 坦在1917年的时候认为宇宙应该是有限的，他同时还认为宇宙的边界应该是一个三维的球面。这就是为什么他看到在deSitter空无一物的宇宙模型中放入的检验粒子（Test Particle）具有全部通常的惯性性质时非常地惊讶。在广义相对论中，遥远星体的质量并不是惯性的起源，虽然它们确实会影响惯性系（Inertial Frame）的选择。但是这个错误并不要紧。正如爱因斯坦在他1917年的文章中指出的那样，是宇宙静态假设而非宇宙是有限导致必须引入宇宙学常数。
出于审美选择的简单性 从今天的理论物理学的角度来看，爱因斯坦所犯的更严重的错误是他最后抛弃了宇宙学常数。当他建 立广义相对论的时候，爱因斯坦不仅依赖于一个简单的物理规律——他从1907年到1917年发展起来的引力和惯性等价的等价性定理（Principleof Equivalence）——而且还依赖于奥卡姆剃刀（Occam’s Razor），也就是理论的方程不仅应该满足上述等价性定理，而且应该尽量地简单。就等价性定 理而言，方程中可以出现的复杂性几乎不受限制。爱因斯坦本可以在他的方程中加入四阶的时空导数（SpacetimeDerivatives），或是六阶甚至更高阶的时空导数，但是他并没有这么做，只是用到了二阶微分方程。
这可以从实用的角度来说明这一问题。从量纲分析不难知道，涉及到高于二阶时空导数的场方程，其 中必须出现正比于某一长度正幂次的常数因子。如果这个长度和基本粒子物理或者原子物理中出现 的长度类似的话，这些高阶项的效应在更大的尺度——实际上主要是在这个尺度观察引力现象的— —上的效应就可以被忽略。只存在一种对爱因斯坦广义相对论方程修改的方案具有可观测效应：引入完全不涉及任何时空导数的项，也就是宇宙学常数。
但是爱因斯坦并不是由于上述的理由——或是其它的实用性理由——排除高阶项的，而是由于审美的 原因：它们并不需要，所以为什么要包括它们呢？正是这个审美的判断导致他十分懊悔当初引入宇宙学常数。
从爱因斯坦的时代以来，我们就学会了不再相信这种审美判据。我们在基本粒子物理学领域的经验告诉我们，基本原理允许在物理学场方程中出现的任何一项都是有可能在方程中出现的。这就像T.H. White写的《The Once and Future King》书中的蚂蚁世界：不被禁止的事情就是必须要做的。实际上，只要我们计算一下就不难发现，量子涨落（Quantum Fluctuation）本身可以产生无穷大的有效宇宙学常数，所以必须假设在场方程中本来就存在无限大的反号“裸宇宙学常数”（Bare Cosmological Constant），以得到有限的宇宙学常数。奥卡姆剃刀是一个很好的工具，但是它应用的对象应该是物理学原理而不是方程。
也许爱因斯坦受到了麦克斯韦理论的影响，当他还是苏黎世技术学院的一名学生的时候就通过自学掌 握了这个理论。麦克斯韦为了描述已知的电磁现象而写下这些方程的，这些方程遵守电荷守恒定律 ；在麦克斯韦方程中，只出现了最低阶的时空导数。今天，我们知道在描述电磁规律的方程中可以 包含任意阶的时空导数，但是这些高阶导数项和广义相对论中的高阶导数项一样，在宏观尺度是没有可观测效应的。
自从1917年以来的天文学家们有时候会看到宇宙学常数存在的迹象，但是他们最终只是给出了一 个上限。这个上限比起量子涨落的贡献要小得多，于是许多物理学家和天文学家们就据此认为宇宙 学常数应该是等于0的。但是，无论我们怎么努力，没有人找到一条合适的物理学定律要求宇宙学常数严格地等于零。
对遥远超新星的测量显示宇宙中大部分是暗能量，它们的效应和宇宙学常数一致。在这张图中，视亮 度（Brightness）是距离的量度，红移是退行速度的量度。量度值是相对于不出现宇宙 学常数、空无一物的宇宙而言的（黑线）。对于和数据符合地最好的红线，宇宙中能量密度的70 %是由宇宙学常数造成的。曲线的正曲率表示宇宙的加速，而曲率则表示减速。今天的宇宙正处于 加速阶段，但是在早期（这是的红移量很大）宇宙比较小的时候，宇宙学常数导致的排斥力比起物 质通常的引力要小许多。图中的蓝线表示不存在宇宙学常数的情形，它和数据符合地很差。（摘自参考文献6）
在1998年的时候，由超新星宇宙学项目（Supernova Cosmology Project）和高红移超新星搜寻小组（High-z Supernova Search Team）进行的对超新星红移和距离的测量显示：宇宙的膨胀在加速，这和de Sitter模型得到的结果是一致的（参见Saul Perlmutter发表于《今日物理学: Physics Today》2003年四月号53页的文章）。正如图3所显示的那样，宇宙中的能量密度大概70%是一种暗能量（Dark Energy），它们充满了整个宇宙。这在随后的对宇宙微波背景辐射（CMB: Cosmic Microwave Background）各向异性角分布的测量中得到了证实。由于暗能量的密度并不随着宇宙的膨 胀剧烈变化，而且如果确实是不随时间变化的话，就可以确定暗能量就是宇宙学常数导致的效应。 如果这个关系得到确认的话，就很难理解为什么宇宙学常数的大小并不与量子涨落计算中得到的结 果一致。在最近几年中，这个问题是理论物理学家们的主要任务。考虑到爱因斯坦曾于1917年引入宇宙学常数，他的真正错误在于他后来认为这本身是一个错误。
一位历史学家在读这篇文稿的这个地方的时候说，我可能会被指责运用了“辉格史观”（Whig History）。辉格史观一词来自历史学家Herbert Butterfield于 1931年的一个演讲。根据Butterfield的观点，辉格史观者相信在历史学中存在演变 的逻辑，他们用现在的标准评判过去。但是在我看来，虽然在政治和历史学领域辉格史观（就是B utterfield讨论的那一种）不被认可，它在科学史领域还是有存在价值的。科学领域的 工作是具有累积性的。我们比前人们知道的东西要多，而且通过审视他们的错误我们学会了他们当时不能够理解的东西。
反对量子力学 爱因斯坦犯下的另一个众所周知的错误是，他在和玻尔关于量子力学的争论——这场争论开始于1927年的索尔维会议（Solvay Congress），一直延续到了上世纪的三十年代——中的观点并不正确。简单说来，玻耳领导了量子力学的“哥本哈根解释”（Copenhagen Interpretation）的形成，这种解释认为只可能计算各种实验结果的概率。爱因斯坦对于物理学规律可以处理概率表示反对，并说出了最有名的那句话：上帝是不掷色子的（Goddoes not play dice with the cosmos）。但是历史并不支持爱因斯坦：量子力学取得了一个又一个胜利，而爱因斯坦则被抛在了一边。
这个熟悉的故事确实是真的，但是非常具有反讽意味。玻尔对于量子力学的理解也并不是完美的，但 这并不是由于爱因斯坦所认为的那个问题。哥本哈根解释描述的当观测者进行测量时发生的事情， 但是观测者和测量过程被认为是经典的。这当然是一个错误：物理学家和他们的仪器必须受到同样 的量子力学规律的约束，这些规律同时也约束宇宙中所有的东西。但是这些规律是通过波函数的形 式——更确切地说是态矢量——表现出来的，波函数以完美的决定论的形式演化。那么哥本哈根解释中的几率定律是从哪儿来的呢？
最近几年朝着解决这个问题的方向已经取得了长足的进展，但在这里我不可能深入地分析。事实上玻 尔和爱因斯坦两个人都没有抓住量子力学中真正的问题。哥本哈根解释显然没有什么错误，所以必 须被接受。但是这就要求应用描述观测者和仪器波函数演化的决定论方程——薛定谔方程——给出 解释。困难并不在于量子力学是概率论的，这是我们显然必须与之相处的。真正的困难在于它同时也是决定论的，或者更确切地说，它把概率论的解释和决定论的演化机制结合在了一起。
对大统一的尝试 爱因斯坦对量子理论的反对导致他从上世纪三十年代到他去世的1955年他与物理学其它领域中的 研究相隔离，但是还存在其它的因素。可能爱因斯坦的最大错误是他被自己的成功所困扰。当一个人获得了第二个大胜利的时候，他会自然地会用以前都适用的方式去追求新的成功。
谁曾拥有比爱因斯坦更大的胜利呢？当爱因斯坦成功地用时空的几何描述引力之后，他很自然地会尝试基于几何原理将其它力和引力统一到统一场论（Unified Field Theory）中来。关于物理学中的其它领域，爱因斯坦于1950年评论道：“对我而言，所有 获得对物理基础更深入了解的尝试，如果其基本概念不能从一开始的时候就和广义相对论相一致， 迟早是要遭遇厄运的。<3>”由于电磁学是当时唯一宏观效应与引力看起来十分相似的作用力，驱动晚年爱因斯坦的力量来自对统一引力和电磁力的希望。
我将只提到爱因斯坦的两种尝试。一个是基于第五维的想法，这最早是由Theodore Kaluza于1921年提出的。如果你在五维空间中写下广义相对论方程，并且专横地假设五维 空间中的度规不依赖于第五维坐标。不难发现，度规张量中联系第五维和其它四维的部分满足和麦 克斯韦电磁理论中矢量势同样的方程，而其余四维时空之间相互联系的部分则满足通常的四维广义相对论方程。
额外维的想法在1926年的时候变得更具有吸引力，这是在Oskar Klein将场不依赖于第五维时空坐标去除，而是要求第五维卷缩成小环，从而场在第五维中具有 周期性。Klein发现在这个理论中，度规张量中联系第五维自身的部分和带电粒子波函数类似 ，所以有一段时间，对于爱因斯坦而言存在一个希望：能够将引力、电磁力和物质用一个统一场论 统一到一起。遗憾的是，如果将粒子的电荷等于电子的电荷，那么粒子的质量会变得非常大，是普通粒子质量的1018倍。
很可惜，爱因斯坦放弃了Kaluza-Klein构想。如果他将之推广到六维甚至更高维的时空，它就有可能发现于1954年由杨振宁和Robert Mills构造的规范场理论及其推广。这些规范场理论后来成为现在描述强、弱和电磁相互作用力 的理论<4>。爱因斯坦看起来没有考虑过强相互作用力或是弱相互作用力，我觉得这可能是因为 它们和引力以及电磁相互作用力看起来差别非常大。今天，我们认识到，描述出了引力之外所有相互作用力的方程是非常相似的，差别在于强相互作用力具有色禁闭（ColorTrapping）以及弱相互作用中的对称性自发破缺（Spontaneous Symmetry Breaking）。即使是这样，爱因斯坦可能仍然会对今天的理论不高兴，因为它们并没有和引力以及物质统一到一起，比如电子、夸克等，它们现在仍然是通过人手动放进理论的。
甚至在Klein的功过之前，爱因斯坦就开始了另外的一种尝试，这种尝试基于一种简单的计算。 如果放弃四乘四度规张量必须对称的要求，将有十六个而不是原先的十个独立分量，多出来的六个 分量将具有和电磁场相同的性质。同样，可以假设度规是复的而不是厄米的。这个想法的麻烦在于 ，随着爱因斯坦很痛苦的认识到，没有什么可以将这多出的六个分量和原先的十个分量联系起来， 只不过是用同一个字母表示所有这些场而已。洛仑兹变换或是其它的坐标变换可以将电场和磁场混 在一起，但是不会将电磁场和引力场混在一起。这个纯粹形式化的想法，和Kaluza-Kle in构想不同的是，它在目前的研究中没有留下什么影响。对数学可以成为物理灵感的源泉的信心使得爱因斯坦在发展广义相对论的时候得益匪浅，但是现在却使他非常苦恼。
虽然爱因斯坦离开上世纪三四十年代由年轻一辈物理学家创造的激动人心的进展是一个很大的错误， 但是这正体现了他人格中一个值得赞赏的品质。爱因斯坦从来不曾想过成为一个人云亦云的名流。 他从来不曾尝试说服其他研究核物理以及粒子物理的物理学家们放弃他们的研究去追随他。他从来 不曾尝试推动他的合作者或是助手成为普林斯顿高级研究所的教授。爱因斯坦不仅是一个伟大的人 ，而且是个优秀的人。他的是非感在其它事务中引导他：它在第一次世界大战中反对战争和军国主 义；在斯大林时代他拒绝支持苏联；他热情地支持犹太复国运动；当欧洲受到纳粹德国的威胁时— —比如催促比利时重整军备——他放弃了一贯坚持的和平主义；他公开反对麦卡锡主义。在这些重大的公共事件上，爱因斯坦没有犯错。
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