0前言 经济效益是企业生产经营的核心,在熔炼铸造合金时,进行优化配料以降低成本,已为人 们所关注。早在七、八十年代,美、德等国家就已经把计算机应用于优化配料,国内也有厂家应用 并取得了很好的经济效益<1~4>。本文介1优化模型绍了一种用 线性规划理论适用于求解 以线性方程为约束条件的最优化问题<5>。系统以炉料成本为目标函数,辅之以成分、库存等约 束,进行优化求解。MSAccess、MSExcel开发的优化配料系统。1.1最优标准 各牌号合金目标成分在国标规定范围内;炉料成本最低;对合金性能不利的劣质炉料或由于熔练 本身条件所限制的部分炉料比例,根据经验限制在一定范围内;各种炉料配比与库存比例尽可能协 调一致。1.2
目标函数 以炉料成本最低为目标函数: fmin=CX(1)式中,C= (C1,C2,……,Cn)为各种炉料价格行向量,各个分量单位为:元/吨;X=(x1,x 2,……,xn)T为各种炉料的总量百分比列向量;n为原始炉料种数。1.3
约束条件 约 束条件是优化配料的关键。约束条件的合适与否,关系到配方成本的大小,约束条件越严,铸件质 量越有保证,但成本也越大。条件1成分约束 Bmin≤DAX≤Bmax(2) 其中, D为各种炉料百分比收得率,为对角阵;A为各种炉料中各成分的百分含量,为n阶方阵;X=( x1,x2,…xi,…xn)T为各种炉料用量列向量;Bmax=(b1max,b2max ,…,bimax,…,bnmax)T,Bmin=(b1min,b2min,…,bimi n,…bnmin)T分别为合金中各种元素的成分上下限列向量。条件2库存约束条件 Xm in≤InX≤Xmax(3) 其中,In为n阶单位阵,X=(x1,x2,……,xn) T为各种炉料的总量百分比列向量,xmax=(x1max,x2max,…ximax…,x nmax)T,xmin=(x1min,x2min,…,ximin…,xnmin)T分别 为各种炉料库存的上下限列向量。条件3各种炉料应保持大致比例 β≤InX≤α(4) 其中,In为n阶单位阵,X=(x1,x2,……,xn)T为各种炉料的总量百分比列向量; α=(α1,α2,…,αi…,αn)T,β=(β1,β2,…,βi,…,βn)T分别为 各种炉料对应大致比例上下限列向量。条件4各种炉料总量百分比约束 条件5非负约束X≥0 ,X=(x1,x2……,xn)T为各种炉料的总量百分比列向量。令综合式(2)~(4)可 以统一为Nmin≤MX≤Nmax。 由目标函数式(1)与约束条件1~5,获得最小成本 配料的线性规划模型:事实上,(5)式反应了配料的实际生产要求,已经成为配料优化的一个线 性规划模型,对于此模型可使用MSExcel中的Solver进行求解。2系统设计与实现 系统由数据库管理模块、方案求解模块、报表打印输出模块等组成,分别完成原始数据收集、数 据输入、数学建模、规划求解、结果打印输出过程<6>。本系统用Excel的VBA实现。 根据已有的原料数据及炉型,建立相应原料数据库、炉型参数数据库及原有的配料结果集成方案 库。配料时,根据输入的待炼合金牌号,查询方案库,判断是否存在要求牌号合金的配料单,如存 在,则直接输出配料单。如不存在,则查询原料数据和炉型参数数据库,从中选择所需原材料与炉 型参数,在Excel中建立原始数据表。指定约束条件,初定各个原料的初始值,输入目标函数 ,调用Solver工具求解。保留中间计算和敏感性分析结果,输出配料单,系统工作流程如图 1所示。3算例与比较 为验证,我们首先采用文献<3>中的数据,经本系统计算后得最低配 料成本为245.706元/吨,比手工配料<7>成本(259.34元/吨)和传统的高级语 言编程计算结果(251.45元/吨)<3>都低,说明这种方法是可行的。下表为一次实际配 料计算的结果。 4结束语 用线性规划理论建立模型,结合MSExcel的Solver 工具可完成优化配料。此法具有使用方便灵活、计算精度高的特点,对提高配料速度,保证质量, 降低成本具有一定作用。而且因为本系统采用的MSOffice主件Excel开发,故通用性 较强,易与数据库连接。基于MSExcel的熔炼优化配料系统@赵智亮$重庆大学!重庆40 0044@钱翰城$重庆大学!重庆400044@夏伯才$中国工程物理研究院工学院!四川绵 阳621900@王永强$中国工程物理研究院工学院!四川绵阳621900
数据库;;优化配料在炉料数据库的支持下,开发了一个优化配料系统,用MSExcel的Solver工具获得最低成本配料,并给出了优化配料的实例。<1>MirelonisP J .Least cost cupola charging through linegramming
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<2>陈芳,房国瑞,赵敬录 .电弧炉炼钢的优化配料 .铸造,1988(2): 27~ 29.
<3>杨俊义 .计算机在冲天炉优化配料上的应用 .铸造技术,1990(6): 16~ 18.
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<7>陆文华 .铸铁及其熔炼 .北京:机械工业出版社, 1981.中国工程物理研究院行业预研项目!(编号:20000329)
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