0前言 经济效益是企业生产经营的核心，在熔炼铸造合金时，进行优化配料以降低成本，已为人 们所关注。早在七、八十年代，美、德等国家就已经把计算机应用于优化配料，国内也有厂家应用 并取得了很好的经济效益<1～4>。本文介1优化模型绍了一种用 线性规划理论适用于求解 以线性方程为约束条件的最优化问题<5>。系统以炉料成本为目标函数，辅之以成分、库存等约 束，进行优化求解。MSAccess、MSExcel开发的优化配料系统。1.1最优标准 各牌号合金目标成分在国标规定范围内；炉料成本最低；对合金性能不利的劣质炉料或由于熔练 本身条件所限制的部分炉料比例，根据经验限制在一定范围内；各种炉料配比与库存比例尽可能协 调一致。1.2
目标函数 以炉料成本最低为目标函数： fmin=CX(1)式中，C= (C1，C2，……，Cn)为各种炉料价格行向量，各个分量单位为：元/吨；X=(x1，x 2，……，xn)T为各种炉料的总量百分比列向量；n为原始炉料种数。1.3
约束条件 约 束条件是优化配料的关键。约束条件的合适与否，关系到配方成本的大小，约束条件越严，铸件质 量越有保证，但成本也越大。条件1成分约束 Bmin≤DAX≤Bmax(2) 其中， D为各种炉料百分比收得率，为对角阵；A为各种炉料中各成分的百分含量，为n阶方阵；X=( x1，x2，…xi，…xn)T为各种炉料用量列向量；Bmax=(b1max，b2max ，…，bimax，…，bnmax)T，Bmin=(b1min，b2min，…，bimi n，…bnmin)T分别为合金中各种元素的成分上下限列向量。条件2库存约束条件 Xm in≤InX≤Xmax(3) 其中，In为n阶单位阵，X=(x1，x2，……，xn) T为各种炉料的总量百分比列向量，xmax=(x1max，x2max，…ximax…，x nmax)T，xmin=(x1min，x2min，…，ximin…，xnmin)T分别 为各种炉料库存的上下限列向量。条件3各种炉料应保持大致比例 β≤InX≤α(4) 其中，In为n阶单位阵，X=(x1，x2，……，xn)T为各种炉料的总量百分比列向量； α=(α1，α2，…，αi…，αn)T，β=(β1，β2，…，βi，…，βn)T分别为 各种炉料对应大致比例上下限列向量。条件4各种炉料总量百分比约束 条件5非负约束X≥0 ，X=(x1，x2……，xn)T为各种炉料的总量百分比列向量。令综合式(2)～(4)可 以统一为Nmin≤MX≤Nmax。 由目标函数式(1)与约束条件1～5，获得最小成本 配料的线性规划模型：事实上，(5)式反应了配料的实际生产要求，已经成为配料优化的一个线 性规划模型，对于此模型可使用MSExcel中的Solver进行求解。2系统设计与实现 系统由数据库管理模块、方案求解模块、报表打印输出模块等组成，分别完成原始数据收集、数 据输入、数学建模、规划求解、结果打印输出过程<6>。本系统用Excel的VBA实现。 根据已有的原料数据及炉型，建立相应原料数据库、炉型参数数据库及原有的配料结果集成方案 库。配料时，根据输入的待炼合金牌号，查询方案库，判断是否存在要求牌号合金的配料单，如存 在，则直接输出配料单。如不存在，则查询原料数据和炉型参数数据库，从中选择所需原材料与炉 型参数，在Excel中建立原始数据表。指定约束条件，初定各个原料的初始值，输入目标函数 ，调用Solver工具求解。保留中间计算和敏感性分析结果，输出配料单，系统工作流程如图 1所示。3算例与比较 为验证，我们首先采用文献<3>中的数据，经本系统计算后得最低配 料成本为245.706元/吨，比手工配料<7>成本(259.34元/吨)和传统的高级语 言编程计算结果(251.45元/吨)<3>都低，说明这种方法是可行的。下表为一次实际配 料计算的结果。 4结束语 用线性规划理论建立模型，结合MSExcel的Solver 工具可完成优化配料。此法具有使用方便灵活、计算精度高的特点，对提高配料速度，保证质量， 降低成本具有一定作用。而且因为本系统采用的MSOffice主件Excel开发，故通用性 较强，易与数据库连接。基于MSExcel的熔炼优化配料系统@赵智亮$重庆大学!重庆40 0044@钱翰城$重庆大学!重庆400044@夏伯才$中国工程物理研究院工学院!四川绵 阳621900@王永强$中国工程物理研究院工学院!四川绵阳621900
数据库;;优化配料在炉料数据库的支持下，开发了一个优化配料系统，用MSExcel的Solver工具获得最低成本配料，并给出了优化配料的实例。<1>MirelonisP J .Least cost cupola charging through linegramming
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<2>陈芳,房国瑞,赵敬录 .电弧炉炼钢的优化配料 .铸造,1988(2): 27～ 29.
<3>杨俊义 .计算机在冲天炉优化配料上的应用 .铸造技术,1990(6): 16～ 18.
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