数控设备的机械传动链对整个系统的伺服刚度有较大影响，当存在负载扰动作用时，机械传动链一般 都将导致系统的动态响应特性下降。如果仅从提高传动链刚度的方面努力，由于受到结构尺寸、材 料、重量等方面的条件限制，其效果是有限的，必须从机电传动系统的整体上进行改进。其中，通 过扰动观测器进行抗干扰补偿控制受到了多方面的重视［１～３］。目前负载扰动观测器的研究对 象基本上以直流伺服进给系统为主，方法可分为前馈补偿控制和Ｂａｎｇ－Ｂａｎｇ控制。前馈补 偿控制可减小负载扰动的影响，但对于高阶扰动则无法补偿；Ｂａｎｇ－Ｂａｎｇ控制可消除高阶 扰动的影响，但必须克服颤振问题。随着交流伺服系统的应用普及，研究改进扰动观测器同时抑制 负载扰动和高阶扰动的性能，对于提高交流伺服进给系统的抗干扰能力具有重要的实际意义。１ 控制对象系统分析交流同步伺服电机驱动的进给传动系统见图１，系统主要由控制器及驱动电路、 电机和机械执行部件组成。采用基于旋转磁场的控制［４］实现对交流同步电机力矩分量和励磁分 量的近似解耦后，其力矩控制回路的传递函数框图见图２。图１ 交流同步伺服电机驱动的进给传 动系统框图图２ 交流进给系统力矩控制回路的传递函数框图图１中，ω为速度参考命令；ωｍ 为电机轴的输出角速度；ｉｄ为励磁回路控制指令。图２中，ΔＵｄ（ｔ）为因解耦误差引起的 扰动；Ｋｔ为电机力矩常数；ｅω为速度环偏差；Ｓ为拉氏算子；Ｕｑ为转矩控制指令；ｉｑ为ｑ 轴电流；Ｋｐ、Ｋｉ为速度环ＰＩ控制器增益；Ｔｄ为外部干扰力矩；Ｋｅ为电机反电势常数；Ｋ ｐｃ、Ｋｉｃ为电流环ＰＩ控制器增益；Ｔ为电机的输出转矩；Ｊ为电机转动惯量；Ｌｍ、Ｒｍ分 别为电机力矩控制回路等效电感和电阻；θｍ为电机轴的输出转角；Ｒ为电机轴到工作台的广义传 动比；Ｋ２为传动链等效刚度；Ｍｔ为所有运动部件的等效惯量；Ｃｔ为粘滞阻尼系数；Ｘｔ为工 作台的位移。力矩控制回路受到由负载扰动和解耦误差两个方面的干扰，其中，库仑力类型的负载 扰动可归结为有限阶跃形式的干扰，通过扰动观测器补偿可得到较好的控制。由于在交流伺服系统 中，磁场控制和力矩控制的解耦是动态实现的，实际控制过程中的ｄ轴电流很难完全控制为零，而 按照Ｉｄ＝０（或常数）计算出来的ｑ轴电流将受到因耦合引起的干扰，由于算法中坐标变换的原 因，用ΔＵｄ表示的解耦误差所包含的频率成分非常复杂，常规低阶（一阶或二阶）扰动观测器难 以完全有效补偿这部分干扰。笔者提出的方法是在常规扰动观测器的基础上，构造滑模变结构扰动 观测补偿器。２ 滑模变结构扰动观测补偿器忽略因机械刚度Ｋ２耦合引起的内部反馈影响，以θ ｍ为变量，可由图２建立交流同步伺服电机力矩回路的系统方程Ｌｍｉｑ＋Ｒｍｉｑ＝Ｕｑ＋ ΔＵｄ（ｔ）－Ｋｅωｍ（１）Ｊωｍ＝ｉｑＫｔ－Ｔｄ（２）由式（１）、式（２）说明速度 的扰动与电流ｉｑ的变化、负载扰动Ｔｄ有关，而ｉｑ本身又由于存在解耦误差和反电势常数Ｋｅ 引起的速度反馈扰动，而处于动态变化过程中。扰动观测补偿的基本思想是，以假设已经克服了外 部干扰、并完全实现ｄ－ｑ坐标下线性解耦的转矩控制回路作为理想模型，设此时的等效转矩控制 参考命令为Ｕｑａ、ｑ轴电流分量ｉｑａ在Ｕｑａ和ｉｑａ的作用下实现了电机转矩控制回路的平 衡。因此转速ωｍ应满足Ｌｍｉｑａ＋Ｒｍｉｑａ＝Ｕｑａ－Ｋｅωｍ（３）Ｊωｍ＝ｉｑａ Ｋｔ（４）实际系统与理想模型的偏差则用作系统补偿，整理得到扰动补偿控制方程Ｕｑａ＝－Ｌ ｍＫｔＴｄ－ＲｍＫｔＴｄ＋Ｕｑ＋ΔＵｄ（ｔ）（５）Ｔｄ＝Ｋｔｉｑ－Ｊωｍ（６）式中 ，Ｕｑ为未加补偿时的转矩控制指令。因为在每个电流控制周期内输入的控制指令是不变的，所以 Ｕｑａ可认为是阶跃信号，以式（５）为基础整理式（１）～式（６）得到扰动补偿器的状态方程 ＵｑａＴｄ＝００－ＫｔＬｍ－ＲｍＬｍＵｑａＴｄ＋０１Ｕｑ＋０１ΔＵｄ（ｔ）（７）从 而以Ｔｄ作为输出，建立输出反馈滑模变结构控制器形式的简记状态观测方程Ｕ·ｑａＴ·ｄ ＝ＡＵｑａＴｄ＋Ｂｖ＋Ｃ（ｕ＋ΔＵｄ（ｔ））（８）改记ｕ＝Ｕｑ，ｖ为输出滑模控制器 的控制量输出方程ｙ＝［０１］ＵｑａＴｄ（９）误差方程ｅ＝ｙ－ｙ＝Ｔｄ－Ｔｄ＝ Ｋｔｉｑ－Ｊωｍ－Ｔｄ（１０）式（８）所描述系统的能观性矩阵为Ｎ＝ＣＣＡ＝０１－Ｋ ｔＬｍ－ＲｍＬｍ，ｒａｎｋ（Ｎ）＝２所以，可以通过形式为Ｘ＝ＴＺ的变换将原状态方程改写 为以系统偏差驱动的能观标准型［５］ｄｄｔＺ＝Ａ１Ｚ＋Ｂ１ｕ变换矩阵Ｔ＝Ｎ－１＝－ＲｍＫ ｔ－ＬｍＫｔ１０，Ｚ＝ｚ１ｚ２Ａ１＝ＮＡＴ＝０１－ＫｔＬｍ－ＲｍＬｍ００－ＫｔＬｍ－Ｒ ｍＬｍ－ＲｍＫｔ－ＬｍＫｔ１０＝０１０－ＲｍＬｍＢ１＝ＮＢ＝０１－ＫｔＬｍ－ＲｍＬｍ０ １＝１－ＲｍＬｍｄｄｔＺ＝０１０－ＲｍＬｍＺ＋１－ＲｍＬｍｖ＋１－ＲｍＬｍｕ＋ΔＵｄ（ ｔ））（１１）ｙ＝［１０］Ｚ令ｅ＝Ｔｄ－ｙ，则ｚ１＝Ｔｄ－ｅ，并记ｘ１＝ｅ，ｘ２＝ｄｅ ／ｄｔ，根据式（１１）推导整理可得相变量方程ｄｄｔｘ１＝ｘ２ｄｄｔｘ２＝－ＲｍＬｍｘ２ ＋（１＋ＲｍＬｍ）ｖ＋Ｆ（ｔ）ｅ＝ｘ１，Ｆ（ｔ）＝ＲｍＬｍｄｄｔＴｄ＋ｄ２ｄｔ２Ｔｄ－ ｄｄｔΔＵ（ｔ）＋（１＋ＲｍＬｍ）ΔＵ（ｔ）－ｄｄｔｕ＋（１＋ＲｍＬｍ）ｕ在采样反馈控 制系统中，控制量ｕ＝Ｕｑ在一个周期中保持不变，所以可略去ｕ的微分成分，并略去负载扰动的 高阶分量，对上式作简化处理，得ｄｄｔｘ１＝ｘ２ｄｄｔｘ２＝－ＲｍＬｍｘ２＋（１＋ＲｍＬ ｍ）ｖ＋Ｆ（ｔ）ｅ＝ｘ１Ｆ（ｔ）＝ＲｍＬｍｄｄｔＴｄ－ｄｄｔΔＵ（ｔ）＋ （１＋Ｒ ｍＬｍ）ΔＵ（ｔ）＋（１＋ＲｍＬｍ）ｕ（１２）由于广义扰动Ｆ（ｔ）不可测量，所以采用以 下形式的比例切换控制：ｓ＝ｃ１ｘ１＋ｘ２ｖ＝ψ１ｘ１ψ１＝α１ ｘ１ｓ＞０β１ ｘ １ｓ＜０满足广义滑模条件α１＞（ｃ１ＲｍＬｍ－ｃ２１）（－Ｂ（１＋ＲｍＬｍ））－１β１ ＜（ｃ１ＲｍＬｍ－ｃ２１）（－Ｂ（１＋ＲｍＬｍ））－１ｃ１＜ＲｍＬｍ式中，Ｂ为附加放大 倍数，可参考静差条件决定。静差｜ｘ１｜≤｜Ｆ（ｔ）ｍａｘ｜｜ｃ１ＲｍＬｍ－ｃ２１＋Ｂ（ １＋ＲｍＬｍ）ψ１｜求出Ｚ＝［ｚ１ｚ２］Ｔ之后，进行坐标变换ＵｑａＴｄ＝Ｔｚ１ｚ２ ＝－ＲｍＫｔ－ＬｍＫｔ１０ｚ１ｚ２即可求出补偿量Ｕｑａ－Ｕｑ＝－１Ｋｔ（Ｒｍｚ１＋Ｌｍ ｚ２）－Ｕｑ３ 仿真以上滑模扰动补偿控制的算法通过计算机仿真进行了验证，电机及负载的参 数如下：电机、负载转动惯量ＪＬ＝Ｊｍ＝０．０２ｋｇｍ２电机定子绕组感抗Ｘｄ＝７６．３６ Ω Ｘｑ＝１４２．９３Ω电机定子、转子互感Ｘｍｄ＝７２．８８Ω Ｘｍｑ＝１３６．２３Ω 定子电阻Ｒａ＝１．７０６Ω机械系统刚度Ｋ＝６７５０Ｎｍ／ｒａｄ·ｓ－１滑模扰动控制器参 数ｃ１＝－４．６７３２９７ α１＝０．４７５２ β２＝０．２７５２时间ｔ／ｓ（ａ）电机 电磁转矩通过计算机仿真，模拟了在外部扰动引起电机电磁转矩大幅波动情况下，交流同步电机伺 服进给系统跟踪速度单位阶跃输入命令的动态响应情况。图３ａ模拟 时间ｔ／ｓ（ｂ）普通ＰＩ 控制速度响应了当电机进入稳态后电机转矩受到较强的扰动，图３ｂ和图３ｃ是计算机仿真得到的 普通ＰＩ控制器和带有滑模扰动补偿控制器在扰动情况下的系统响应曲线。表 时间ｔ／ｓ（ｃ） 滑模扰动补偿控制速度响应 图３ 计算机仿真研究结果明滑模扰动补偿控制，明显改进了系统的 响应特性。在交流伺服进给系统中，进给速度的波动由电流ｉｑ、负载扰动Ｔｄ和解耦误差等多方 面的因素引起，通过滑模观测扰动补偿可以建立抗干扰能力强的前馈型补偿器。在理想状态等效电 流回路输入命令Ｕｑａ的作用下，可以控制ｑ轴电流分量ｉｑａ进行扰动补偿，计算机仿真结果初 步验证了算法的有效性。在当前伺服控制器的一般结构中，电流环控制是相对独立的，笔者提出建 立在速度环控制指令前馈补偿基础上的方法，有比较好的应用前景。交流伺服进给系统滑模变结构 扰动观测补偿控制@周以齐$山东工业大学@艾兴$山东工业大学@曾广周$山东工业大学滑模变 结构观测;;扰动观测器;;交流同步电机控制;;解耦扰动补偿介绍了用于交流伺服进给系统的滑模变结构扰动观测补偿器，解决了当存在解耦误差和负载扰动时，普通伺服控制算法难以同时抑制负载扰动和高阶扰动的问题。分析了电机转矩信号扰动观测补偿器的建模和设计过程，讨论了交流同步电机伺服进给系统的计算机仿真研究结果1 KanekoK,SuzukiN,OhnishiK etal.JSME Interna-tionalJournalSeries C,1994,37(2):322～329
2 Ivan Godler,大西公平,山下忠.精密工学会志,1994,60(1):86～90
3 吴晓峰.仪器仪表学报,1993,14(1):8～12
4 Schauder CD,Caddy R.IEEE.Trans. on Ind. Appli.1982,IA18(2):163～171
5 王丰尧.滑模变结构控制. 北京:机械工业出版社,1995:107～117，则ｚ１＝Ｔｄ－ｅ，并记ｘ１＝ｅ，ｘ２＝ｄ ｅ／ｄｔ，根据式（１１）推导整理可得相变量方程ｄｄｔｘ１＝ｘ２ｄｄｔｘ２＝－ＲｍＬｍｘ ２＋（１＋ＲｍＬｍ）ｖ＋Ｆ（ｔ）ｅ＝ｘ１，Ｆ（ｔ）＝ＲｍＬｍｄｄｔＴｄ＋ｄ２ｄｔ２Ｔｄ －ｄｄｔΔＵ（ｔ）＋（１＋ＲｍＬｍ）ΔＵ（ｔ）－ｄｄｔｕ＋（１＋ＲｍＬｍ）ｕ在采样反馈 控制系统中，控制量ｕ＝Ｕｑ在一个周期中保持不变，所以可略去ｕ的微分成分，并略去负载扰动 的高阶分量，对上式作简化处理，得ｄｄｔｘ１＝ｘ２ｄｄｔｘ２＝－ＲｍＬｍｘ２＋（１＋Ｒｍ Ｌｍ）ｖ＋Ｆ（ｔ）ｅ＝ｘ１Ｆ（ｔ）＝ＲｍＬｍｄｄｔＴｄ－ｄｄｔΔＵ（ｔ）＋ （１＋ＲｍＬｍ）ΔＵ（ｔ）＋（１＋Ｒｍ
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