前不久投入运行的一座硅铁炉曾发生这样的现象，无功表比有功表转速高，而从《钢铁手册》中查得 ，硅铁炉的功率因数为０９，如按０９计算，有功表的转速应为无功表转速的２０６倍，那 么造成无功比有功跑的快的原因是什么呢？首先得分析一下炉子电路中的电气情况。１炉内电路分 析该工程为一台容量为２７００ｋＶＡ，接线组为Ｙ／△－１１的三相电炉变压器，由于Ｙ／△接 线的电炉变压器与Ｙ／Ｙ接线的电炉变压器工作原理相同，为便于叙述，以Ｙ／Ｙ接法的变压器为 例对其工作原理进行如下分析。电炉等效电路图见图１。图１ａ为三相电炉的电路原理图，图１ｂ 为设备各部分的有效和无效电阻及电抗的单极等效电路，图１ｃ中合成总感抗为ωＬ＝Ｘ，有功电 阻为Ｒ有，损耗电阻为Ｒ损，这里Ｒ＝Ｒ有＋Ｒ损。炉子电压的圆图见图２。Ｕ为变压器的相电压 ，电流Ｉ比电压Ｕ滞后Ф角，电阻Ｒ上的电压降与相电流有关，因而Ｕ阻＝Ｉ×Ｒ，感性电压降Ｕ 感＝ωＬ×Ｉ，比电阻电压滞后一个９０°的相角，Ｕ阻和Ｕ感这两个电压降与变压器的副边相电 压Ｕ构成一个以Ｃ为顶点的直角三角形ＡＢＣ，改变ωＬ或Ｒ，无论这时的电流有多大只能使直角 的顶点Ｃ在以Ｕ为直径的半圆周上移动。图１电炉等效电路图ＸＴ—变压器电抗ＲＴ—变压器电阻 ＲＬ—母线电阻ＸＬ—母线电抗ＸＤ—炉子电抗Ｒ有载（Ｒｖ）—有效电阻Ｘ＝ＷＬ—总电抗Ｒ损 耗（Ｒｖ）—损耗电阻电炉的感抗ωＬ除电炉变压器的短路电抗外，基本上是由短网的几何尺寸决 定的，而很少受电极位置的影响。相反，有效电阻Ｒ有则随电极位置而明显变化，所以，只要变压 器输出电压不变，只有当炉内有效电阻改变了，电压三角形才会变化。而不同性质的炉料，或改变 电极位置，均会改变炉内的这种有效电阻。图２电压圆图注：ＣＢ＝ＩＲ＝Ｕ阻ＡＣ＝ＩＸ＝ＩＷ Ｌ＝Ｕ感对于已安装好的电炉，ωＬ应为一个常数，在电压圆中由于Ｃ点是沿半圆周上运动的，就 说明电流相量的顶端也是在半圆上移动的，见图３。图３电流圆图电压圆与电流圆是有直接关系的 ，这两个圆图清楚地显示了炉内的电气情况。在理想的时候，即炉内无电阻（Ｒ＝０）的情况下， 此时只有感抗ωＬ。在图２中，当点Ｃ移到点Ｂ时，整个电压Ｕ全部加到感抗上，因而有Ｕ感＝ω Ｌ×Ｉ短＝Ｘ×Ｉ短。与此相应，在图３的圆图上，电流向量的顶点移到了Ｋ理点，即理想的短路 点上。理想短路电流Ｉ理短等于电流半圆的直径，正如纯感性负载表现的那样，垂直于电压相量Ｕ ，理想短路电流可由下面的公式计算出来：Ｉ理短＝Ｕ／ωＬ在图３中，与电压Ｕ平行的电流Ｉ的 分量就是有功电流Ｉ有功。因为有功功率Ｐ＝ＵＩｃｏｓФ＝Ｕ×Ｉ有功。所以电流的有功分量Ｉ 有功的长度与电压Ｕ时的炉子的有功功率成正比。在图３的圆图上可以看出，有功功率Ｐ是怎样随 电流Ｉ变化的。有功功率先随电流增加而增加，在半圆的顶点处达到其最大值，当电流继续增大时 又开始减小，终于在电流成为短路电流Ｉ理短时变为０。有功功率等于零，有效电阻Ｒ也等于零。 从圆图中可以看出，当相位角Ф＝４５°时，有功功率最大。但是根据图２的电压圆图可知：ＲＩ ＝ωＬ×Ｉ则Ｒ＝ωＬｃｏｓФ＝０７０７，相当于角Ф＝４５°。所以在有功电阻和无功电感 数量相等时，有功功率最大：Ｐｍａｘ＝ＵＩｃｏｓФ＝ＵＩ０７０７在图３中的电压向量的坐 标上，同时标有ｃｏｓФ的刻度。根据ｃｏｓФ圆可以得出各种炉子电流的功率因数ｃｏｓФ值。 从以上的分析可以看出，在规定的电压下，炉内可能达到的最大功率Ｐｍａｘ取决于炉子电路的感 抗。因为电流半圆的直径是由炉子电路的感抗决定的，半圆的半径与电压的乘积即为炉子可发出的 最大有功功率，如前所述当Ｒ＝ωＬ，此时ｃｏｓФ＝０７０７，有功功率最大；现将ωＬ代替 Ｒ则：Ｉ＝Ｕ／（Ｒ２＋（ωＬ）２’９９＝Ｕ／（ωＬ）２＋（ωＬ）２＝Ｕ／（２ωＬ）电炉 输出的最大有功功率为Ｐｍａｘ＝ＩＵ＝Ｕ２／（２ωＬ）在以上的分析中，采用的是总有功电阻 和总有功功率。总有功功率中除冶炼功率即有效功率Ｐ有效外，还包括有损耗的功率Ｐ损耗，损耗 功率是由电流Ｉ通过短网损耗电阻Ｒ损耗产生的，如果考虑Ｒ损耗，则短路电流Ｉ短小于Ｉ理想， 并有一个夹角，其角度为：Ф短＝ａｒｃｔｇ（ωＬ／Ｒ损耗）这个相位角在电流圆图上给出了真 实的短路点Ｋ，因而给出了真实的短路电流Ｉ短，见图３ＩＫ。２电炉异常现象的原因从图３可看 出，每一炉子都有一个十分确切的可以达到的最大功率，而且是由电压和感抗决定的，当功率因数 大于０７０７时，可达到最大有效功率的位置相当于相角Ф短／２，在操作时不应低于这个功率 因数，只要冶炼过程，特别是炉料电阻适当，电炉应该尽量采用较好的ｃｏｓФ，亦即尽量采用损 耗相应较小的电流，这一点一般来说是可以做到的。但假如炉料电阻较小，为了在电阻Ｒ小时也取 得足够的功率Ｉ２Ｒ，就要采用较大的电流。大电流在炉子感抗大时，就会增加电压降，因而有时 就会使ｃｏｓФ降到０７０７以下，这样产生的无功功率等于或者大于有功功率。此时便会出现 无功表比有功表转的快的现象。据甲方管理人员讲，由于开炉时感觉炉温不够，就将电极一再下降 ，每个班高压柜跳闸１０多次，假如变压器电压选择不恰当且偏小，电流圆直径变小，想通过下降 电极的方法来迅速提高炉温，这就会造成ｃｏｓФ＜０７０７，有功电流越来越小，无功电流迅 速增加，从一次侧的电流表上看电流虽然增加了，可是用来提高炉内温度的有功功率反而下降了， 自然会发生有功表慢，无功表快的现象，炉温反而下降，有一种变压器使不出力的感觉。３解决办 法（１）首先在短网设计时应采用双线制，并尽可能在靠近炉子的地方接成三角形，此时邻近的母 线电流方向相反，相角相差１８０°。这样，一方面可以显著地削弱磁场，减小短网电抗，另一方 面，即使在电流增大时，也可使功率因数达到有利的数值，避免无功比有功大。（２）尽量提高电 炉的有效电阻，因为这一参数同时控制有效电压与电极的电流值，热分配，有效功率及电极插入深 度，故它在电炉运行中非常重要。另外从电炉功率因数及电效率的角度出发，一般也都希望采用较 高的有效电阻，有效电阻提高了，功率因数和电效率都会提高。如何提高有效电阻？首先应选用电 阻较高的炉料，这样就可以使有效电阻运行于较高值。其次提高电极的心距数，也可以提高电炉的 有效电阻。（３）尽量提高有效相电压。从图３中可见，相电压增加后，电流圆的直径增大，这样 即提高了电炉的功率因数，同时又可避免电炉运行到ｃｏｓФ＜０７０７的区域，也就不会发生 无功表比有功表转的快了。另外，有效相电压提高，也使电炉输出的最大有功功率增加。４结语通 过以上调整，从一段时间内有功与无功的计量读数看，有功表数为１１３２９５，而无功表数为５ ５１０５，平均功率因数为：Ф＝ａｒｃｔｇ（５５１０５／１１３２９５）＝２８８°＜４５ °ｃｏｓФ＝０９这就说明，平均功率因数达到正常值，电炉工作趋于正常。以上分析，对电炉 具有一定的普遍意义，但电炉矛盾复杂，必须与冶金原理、产品的性质，以及当时的具体情况结合 起来，才能取得较好的效果。矿热炉工作异常分析@吴晓红$昆明有色冶金设计研究院电炉,有效 电阻,
有效相电压,有功功率论述了某工程硅铁炉无功表比有功表转速高，致使电炉工作不正常的 原因，指出了解决办法：一是在短网设计时采用双线制；二是尽量提高电炉的有效电阻；三是尽量 提高有效相电压。通过这些措施，能使电炉输出的最大有功功率增加，从而使有功表转速正常。的 无功功率等于或者大于有功功率。此时便会出现无功表比有功表转的快的现象。据甲方管理人员讲 ，由于开炉时感觉炉温不够，就将电极一再下降，每个班高压柜跳闸１０多次，假如变压器电压选 择不恰当且偏小，电流圆直径变小，想通过下降电极的方法来迅速提高炉温，这就会造成ｃｏｓФ ＜０７０７，有功电流越来越小，无功电流迅速增加，从一次侧的电流表上看电流虽然增加了， 可是用来提高炉内温度的有功功率反而下降了，自然会发生有功表慢，无功表快的现象，炉温反而 下降，有一种变压器使不出力的感觉。３解决办法（１）首先在短网设计时应采用双线制，并尽可 能在靠近炉子的地方接成三角形，此时邻近的母线电流方向相反，相角相差１８０°。这样，一方 面可以显著地削弱磁场，减小短网电抗，另一方面，即使在电流增大时，也可使功率因数达到有利 的数值，避免无功比有功大。（２）尽量提高电炉的有效电阻，因为这一参数同时控制有效电压与 电极的电流值，热分配，有效功率及电极插入深度，故它在电炉运行中非常重要。另外从电炉功率 因数及电效率的角度出发，一般也都希望采用较高的有效电阻，有效电阻提高了，功率因数和电效 率都会提高。如何提高有效电阻？首先应选用电阻较高的炉料，这样就可以使有效电阻运行于较高 值。其次提高电极的心距数，也可以提高电炉的有效电阻。（３）尽量提高有效相电压。从图３中 可见，相电压增加后，电流圆的直径增大，这样即提高了电炉的功率因数，同时又可避免电炉运行 到ｃｏｓФ＜０７０７的区域，也就不会发生无功表比有功表转的快了。另外，有效相电压提高 ，也使电炉输出的最大有功功率增加。４结语通过以上调整，从一段时间内有功与无功的计量读数 看，有功表数为１１３２９５，而无功表数为５５１０５，平均功率因数为：Ф＝ａｒｃｔｇ（５ ５１０５／１１３２９５）＝２８８°＜４５°ｃｏｓФ＝０９这就说明，平均功率因数达到 正常值，电炉工作趋于正常。以上分析，对电炉具有一定的普遍意义，但电炉矛盾复杂，必须与冶 金原理、产品的性质，以及当时的具体情况结合起来，才能取得较好的效果。矿热炉工作异常分析@吴晓红$昆明有色冶金设计研究院电炉,有效电阻,有效相电压,有功功率论述了某工程硅铁炉无功表比有功表转速高，致使电炉工作不正常的原因，指出了解决办法：一是在短网设计时采用双线制；二是尽量提高电炉的有效电阻；三是尽量提高有效相电压。通过这些措施，能使电炉输出的
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