ＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎａｎｄＳｏｌｕｔｉｏｎｔｏａＮｅｗＤｙｎａｍｉｃＭｏｄｅｌｏｆＦ ｏｒｇｉｎｇＨａｍｍｅｒｓＤａｍｐｉｎｇＳｙｓｔｅｍ￥ＬＩＵＧａｎｇ；ＣＨＥＮＷｅｉｍ ｉｎ；ＣＨＥＮＷｅｉ（刘钢，陈维民，陈威）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｅｒｉａｌＳｃｉｅｎｃ ｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ，Ｈａｒｂｉｎ，１５０００１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｏｒｔｈｅｄｉｒｅｃｔｌ ｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｉｓｏｌａｔｅｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｎｃｌｕｄｅｓｒｅ ｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒ，ａｎｅｗｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｏｆｆｏｒｇｉｎｇｈａ ｍｍｅｒｓｄａｍｐｉｎｇｓｙｓｔｅｍｉｓｆｏｕｎｄｅｄ．Ｔｈｉｓｓｙｓｔｅｍｉｓｓｏｌ ｖｅｄｂｙｍｏｄｅｌａｎａｌｙｓｉｓｔｏｇｅｔａｓｅｔｏｆｎｅｗｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ ｆｏｒｍｕｌａｓａｂｏｕｔｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆａｎｖｉｌａ ｎｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｆｏｒｇｉｎｇｈａｍｍｅｒ，ｄａｍｐｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ，ｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ０ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＦｏｒｇｉｎｇｈａｍｍ ｅｒｓｗｉｌｌｐｒｏｄｕｃｅｖｉｏｌｅｎｔｓｈｏｃｋａｎｄｉｎｄｕｃｅｓｅｒｉｏｕｓｓ ｏｃｉａｌｈａｒｍｏｆｖｉｂｒａｔｉｏｎｗｈｅｎｔｈｅｙａｒｅｗｏｒｋｉｎｇ［１］．Ｔ ｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｓｏｌｖｅｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｆｏｒｇｉｎｇｈａｍｍｅｒｓ．Ａ ｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｔｈｅｄｉｒｅｃｔｌｙｓｕｐｐｏｒｔｅｄｉｓｏｌａｔｅｄｆｏｕｎｄａ ｔｉｏｎｉｓａｐｐｌｉｅｄｍｏｓｔｆｒｅｑｕｅｎｔｌｙＦ［２，３］．Ｉｔｓｓｔｒｕｃｔ ｕｒｅｉｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．１．Ｔｈｅａｎｖｉｌｏｆｆｏｒｇｉｎｇｈａｍｍｅｒｉｓ ｍｏｕｎｔｅｄｏｎｒｅｓｉｌｉｅｎｔｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｒｅｔｕｒｎｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｏｒｉｓｓｅｔｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｓｐｒｉｎｇ－ｂａｃｋｏｆａｎｖｉｌ ．Ｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｉｓｏｌａｔｅｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｈａｓｓｏｍｅａｄｖａｎｔａ ｇｅｓａｓｆｏｌｌｏｗｓ：ｉｔｓｓｔｒｕｃｔｕｒｅｉｓｓｉｍｐｌｅａｎｄｉｔｎｅｅｄｓ ｌｅｓｓｉｎｖｅｓｔｍｅｎｔ．Ｉｔｅｎａｂｌｅｓｕｓｔｏｉｓｏｌａｔｅｖｉｂｒａｔｉｏ ｎｆｏｒｔｈｅｌａｒｇｅａｍｏｕｎｔｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｈａｍｍｅｒｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｓｗｉｔｈｏｕｔｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ．Ｆｉｇ．１Ｉｓ ｏｌａｔｉｎｇｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓｕｐｐｏｒｔｅｄｄｉｒｅｃｔｌｙ［２］Ａｃｃｏｒｄ ｉｎｇｔｏｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｄｉｒｅｃｔｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄｉｓｏｌａｔｅｄｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ，ａｎｅｗｔｗｏ－ｄｅｇｒｅｅ－ ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ（２ＤＦＤＭ）ｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇｉｓｆ ｏｕｎｄｅｄｓｏｔｈａｔｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｄｅｓｉｇｎｏｆｆｏｒｇｉｎｇｈａｍｍｅｒ ｉｓｏｌａｔｉｎｇｓｙｓｔｅｍｃａｎｂｅｐｅｒｆｏｒｍｅｄ．１ＦＯＵＮＤＩＮＧＯＦＮＥ ＷＤＹＮＡＭＩＣＭＯＤＥＬＩｎｔｈｅｐａｐｅｒ，２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇｉｓａ ｐｐｌｉｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｍｏｓｔｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｌｓ，ｔｈ ｉｓｉｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅａｃｔｕａｌｓｉｔｕａｔｉｏｎａｎｄｈａｓｂｅｔｔｅｒｃ ａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｉｎａｄｄｉｔｉｏｎ，ｉｔｉｓｍｏｒｅｃｏｎｖ ｅｎｉｅｎｔｔｏｃａｒｒｙｏｕｔｃｏｍｐｕｔｅｒａｉｄｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎａｌｙ ｓｉｓｏｎｔｈｉｓｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄａｍｐｉ ｎｇｕｓｅｄｉｎｆｏｒｍｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｅｓｉｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ２．Ｉｎｔｈｉ ｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅａｎｖｉｌａｎｄｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｒｅｒｅｇａｒｄｅｄａ ｓｔｗｏｒｉｇｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓ．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｐａｔｕｎｄｅｒｔｈｅ ａｎｖｉｌａｎｄｔｈｅｇｒｏｕｎｄｕｎｄｅｒｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｒｅｒｅｇａｒ ｄｅｄａｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｐｒｉｎｇａｎｄｖｉｓｃｏｕｓ ｄａｍｐｉｎｇ．Ｔｈｒｏｕｇｈｒｅｓｅａｒｃｈｆｏｒｍａｎｙｙｅａｒｓ，ｔｈｅｒｅｓｅ ａｒｃｈｅｒｓｏｆＨａｒｂｉｎｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｖｅｆｏｕ ｎｄｔｈａｔｔｈｅｓｐｒｉｎｇ－ｂａｃｋａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆｔｈｅａｎｖｉｌｉｎｃｒ ｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｄｅｃｒｅａｓｅｏｆｔｈｅｐａｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ａｎｄｔｈ ｉｓｉｎｔｕｒｎｉｓｌｉａｂｌｅｔｏｉｎｆｌｕｅｎｃｅｔｈｅｗｏｒｋｏｆｔｈｅｗｏｒｋ ｅｒｓａｎｄｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｄｅｌｉｖｅｒｙｍａｃｈｉｎｅｓ．Ｓｏｔｈｅａｎｖ ｉｌｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒ（ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ３ｉｎＦｉｇ．１）ｍｕｓｔｂ ｅｕｓｅｄｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅａｍｐｌｉｔｕｄｅｏｆａｎｖｉｌｖｉｂｒａｔｉｏｎａ ｎｄｑｕｉｃｋｅｎｔｈｅａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎｏｆａｎｖｉｌｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｖｅｒ ｉｆｉｅｄｂｙａｃｔｕａｌｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ，ｔｈｅｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏ ｒｄｏｅｓｐｌａｙａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅｓｅｔｔｉｎｇ ｏｆｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒｈａｓｎｅｖｅｒｂｅｅｎｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｌ ｙａｎａｌｙｚｅｄｄｅｅｐｌｙ．Ｔｈｅｓｅｌｅｃｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓａ ｎｄｔｈｅｄａｍｐＪｎｇｒａｔｉｏｏｆｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒｈａｓｎｅｖｅ ｒｂｅｅｎｃａｌｃｕｌａｔｅｄｔｈｏｒｏｕｇｈｌｙ，ａｎｄｔｈｅｉｓｏｌａｔｏｒｉｓｄ ｅｓｉｇｎｅｄｂｙｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ．Ａｓａｒｅｓｕｌｔ，ｓｕｃｈｄｅｓｉｇｎｗｏｕ ｌｄｂｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏａｔｔａｉｎｔｈｅｂｅｓｔｉｓｏｌａｔｉｎｇｅｆｆｅｃｔ ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｓｉｄｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃ ｔｏｆｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒ，ａｎｅｗｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｓｆｏｕｎ ｄｅｄａｎｄｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．３ａｎｄＦｉｇ．４．ＴｈｅｍｏｄｅｌｉｎＦｉｇ．３ｉ ｓ２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌｉｎＦｉｇ．４ｉｓ２ＤＦＤＭ ｗｉｔｈｏｕｔｄａｍｐｉｎｇ．ＩｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ． ３，ｔｈｅａｎｖｉｌａｎｄｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｒｅｒｅｇａｒｄｅｄａｓｔｗｏｒ ｉｇｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｍ１ａｎｄｍ２．Ｍｅａｎｗｈｉｌｅ，ｔｈｅｒｅｔｕｒｎｉｎｇ ｉｓｏｌａｔｏｒ，ｔｈｅｐａｔｕｎｄｅｒｔｈｅａｎｖｉｌａｎｄｔｈｅｇｒｏｕｎｄｕｎｄ ｅｒｔｈｅｆｏｕｎｄａｔｉｏｎａｒｅａｌｌｒｅｇａｒｄｅｄａｓｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉ ｏｎｏｆｌｉｎｅａｒｓｐｒｉｎｇａｎｄｖｉｓｃｏｕｓｄａｍｐｉｎｇ．Ｔｈｅｓｔｉｆｆｎ ｅｓｓｏｆｌｉｎｅａｒｓｐｒｉｎｇｓａｒｅｋ１，ｋ２ａｎｄｋ３ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ ．Ｔｈｅｖｉｓｃｏｕｓｄａｍｐｉｎｇｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓａｒｅｃ１，ｃ２ａｎｄｃ３ ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｆｉｇ．２２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄａｍｐｉｎｇａｎｄｗｉｔｈｏｕ ｔｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒｉ｜４￣６｜Ｆｉｇ．３２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄａｍｐｉ ｎｇａｎｄｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒ［７］Ｆｉｇ．４２ＤＦＤＭｗｉｔｈｏｕｔｄ ａｍｐｉｎｇａｎｄｗｉｔｈｒｅｔｕｒｎｉｎｇｉｓｏｌａｔｏｒ｜７｜２ＣＯＮＳＴＲＵＣＴ ＩＯＮＡＮＤＳＯＬＵＴＩＯＮＯＦＴＨＥＫＩＮＥＭＡＴＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮＳＦｏｒｔｈｅ ｎｅｗｖｉｂｒａｔｉｏｎｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ，ａｓｅｔｏｆｎｅｗｖｉｂｒａｔｉｏｎ ａｎａｌｙｔｉｃａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｌｌｂｅｆｏｕｎｄｅｄｔｏｇｅｔｔｈｅｅｘｐ ｒｅｓｓｉｏｎｏｆｅａｃｈｖｉｂｒａｔｉｏｎｐａｒａｍｅｔｅｒｏｆｆｏｒｇｉｎｇｈａｍ ｍｅｒ．Ｂｙｕｓｉｎｇ．ｔｈｅＮｅｗｔｏｎｉａｎｓｅｃｏｎｄｌａｗ，ａｓｅｔｏｆｋｉｎ ｅｍａｔｉｃｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｆｏｒｔｈｅ２ＤＦＤＭｗｉｔｈｄ ａｒｎｐｉｎｇ（ｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．３）ｉｓｆｏｕｎｄｅｄａｓｆｏｌｌｏｗｓ：２．１ ＳｏｌｕｔｉｏｎｔｏｔｈｅＴｗｏ－ｄｅｇｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄｏｍＳｙｓｔｅｍｗｉｔ ｈｏｕｔＤａｍｐｉｎｇＦｏｒｓｉｍｐｌｉｆｙｉｎｇｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｐｒｏｃ ｅｓｓ，ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｍａｔｒｉｘｏｆｔｗｏ－ｄｅｇｒｅｅ－ｏｆ－ｆｒｅｅｄ ｏｍｓｙｓｔｅｍｗｉｔｈｏｕｔｄａｍｐｉｎｇｓｈｏｕｌｄｂｅｓｏｌｖｅｄａｔｆｉｒｓｔ ．ＩｔｓｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｉｓｓｈｏｗｎｉｎＦｉｇ．４，ｔｈｅｎｔｈｅｋｉｎｅｍ ａｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓａｒｅ：ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓｍｏｔｉｏｎｃａｎｂｅａｓｓｕ ｍｅｄ，ｔｈａｔｉｓ，ｔｈｅｔｗｏｋｉｎｅｍａｔｉｃｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｓｈａｖｅｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｂｕｔｏｎｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉｎａｍｐｌｉｔｕｄｅｓ．Ｔｈｅｎ，ｘ１ａｎｄｘ２ｃａｎｂｅｄｅｆｉｎｅｄｂｙｘ１＝Ａｅｓｔ，ｘ２＝Ｂｅｓｔ．Ｓｕｂｓｔｉｔｕｔｉｎｇｔｈｅｍａｎｄｔ
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