在工业生产及人们日常生活中 ,有许多由金属板材冲压形成的器皿或壳体类零件 ,其表面印有非常精美的图案。印制这些表面图案 ,一般有两种方法 ,一种是冲压后印刷 ,一种是冲压前印刷。冲压后印刷的特点是印刷质量较好 ,但对印刷设备要求高 ,印刷成本也高 ,只适用于一部分形状的曲面 ,并且只能平印而无法压印 ,一般用于大批量生产印刷的情况。冲压前印刷即采用平面印刷 ,可以平印也可以压印 ,所需设备简单 ,成本低 ,适用于各种形状曲面的表面印刷。其方法是在印刷前根据原始图案制作变形图 ,在冲压件的坯料上印出图案的变形图 ,冲压后随着坯料的延伸变形 ,其所需的表面图案即出现在曲面上。该方法的关键是变形图的制作 ,一般情况下 ,只要制作准确 ,就可以得到很好的印刷质量和视觉效果。在以往的变形图的制作中 ,大多采用手工方法 ,费时费力 ,准确度不高。如果采用计算机辅助手段 ,就可以有效地提高变形图制作的效率 ,并获得较高的制作精度。1 问题的提出图 1 工艺品 如图 1所示是一家工艺美术制品厂为一大型庆典活动制作的工艺美术纪念品 ,它的上端是一个圆球形体 ,球面上印有非常精美的图案。球体为空心 ,由上下两个半球面联接而成。两个半球面采用金属薄板 ,经冲压后成形。其上的图案即采用冲压前印刷的方法 ,先在板材坯料上印出变形图 ,经冲压后变形获得的。以下介绍我们在变形图的制作中 ,采用计算机辅助设计基本原理和方法。2 图案变形的工艺基础如图 2所示是半球面冲压前的板金坯料 ,为了分析冲压后的变形情况 ,我们在这一圆形毛坯面上画出若干等分度的辐射线和同心圆。经冲压后这些辐射线和同心圆变成了球面上的径线圆和纬线圆(图 3) ,而由圆面上的幅射线和同心圆构成的平面栅格变成了球面上径线圆和纬线圆组成的球面栅格。忽略很小的厚度变化 ,冲压前后平面栅格与球面栅格的面积应该相等。制作圆球面上图案的变形图到圆形板金坯料上 ,即将圆球面上的图案映射变换到圆面上。换言之 ,只要我们将球面上每一微小球面栅格的图像信息 (包括色调、浓度、亮度等 )一一对应地映射到圆面上的平面栅格内 ,当球面上径线圆和纬线圆 (对应圆面上的辐射线和同心圆 )取得足够密 ,栅格面积足够小时 ,变换后的图案精度就可以达到我们的要求。图 2 圆形板金坯料图 3 成形半球面3 栅格坐标变换的数学模型设球形的半径为Ｒｓ,坯料圆的半径为Ｒ。如图2、图 3所示 ,我们在球面上任取一微小栅格 ,它的坐标为 (、Ψ ) (球面坐标系 ) ,坐标增量为 (ｄ、ｄΨ) ;对应圆面上的极坐标为 (θ、γ) ,坐标增量为 (ｄθ、ｄγ)。首先我们作如下合理假设 :①所选板金坯料塑性较好 ,冲压时流动均匀 ;②冲压前后材料的面积相等 ,厚度也基本相等。半球面的表面积Ｆｓ=2πＲ2ｓ (1)坯料圆面积Ｆ =πＲ2 (2 )由于Ｆｓ=Ｆ9,从而所需圆形坯料的半径为Ｒ =2Ｒｓ (3)球面上微小栅格的球面坐标对应圆形坯料的平面极坐标为 =θ (0≤θ≤ 2π) (4)Ψ =12 πＲ -ｒＲ (0≤ｒ≤Ｒ) (5 )4 变形图制作的方法和步骤针对图 1所示工艺美术品顶端球面的表面图案制作 ,我们采用如下的方法和步骤。(1)利用 3ＤＳｔｕｄｉｏＭＡＸ的三维立体表面贴图功能 ,将选定的图片 (图片文件可以是ｔｉｆ、ｊｐｇ、ｔｇａ等文件类型 )粘贴到一个球面上 ,并可在 3ＤＳｔｕｄｉｏＭＡＸ环境下对该球面贴图进行修改等操作 ,直到满意为止。(2 )设计编制一个接口程序 ,该程序需要完成的主要任务为 :①读取 3ＤＳｔｕｄｉｏＭＡＸ环境下设计的贴图球面的球面坐标 ,以及各坐标点的属性 ,如色调、浓度、亮度等信息 ;②利用式 (3)、式 (4)、式 (5 )变形图的坐标映射变换关系 ,采用内插方式进行映射变换。注意变换时分上下两个半球面分别进行 ;③将变换后的数据文件以一般的平面图像处理软件(如ＡｄｏｂｅＰｈｏｔｏＳｈｏｐ)能够支持的文件格式存盘。(3)利用平面图像处理软件 (如ＡｄｏｂｅＰｈｏｔｏ Ｓｈｏｐ)将变换好的图像文件打开并输出到绘图终端 ,或者直接将图像文件输入到印刷机进行印刷。(4)最后将印刷好的板金坯料冲压成形。5 结束语计算机技术的应用已深入到工业生产及人们生活的方方面面 ,利用计算机辅助手段进行冲压件表面图案的设计 ,可使冲压件表面图案的绘画质量得到很大的提高。与以往手工绘图主要表现一些线条简单的单色画相比 ,利用计算机辅助绘图设计 ,不仅提高了图案的精度和绘画效率 ,节约了绘画成本 ,更重要的是使冲压件表面图案的花色品种和色彩表现力得到了极大的丰富 ,正如本文介绍的工艺品球面一样 ,其上面实际上是一张色彩丰富的彩色照片 ,显然 ,如果采用手工绘画肯定是不可能的板金冲压件表面图案的计算机辅助设计@王宏明$西安交通大学!陕西西安,710049
@房晔$西北纺织工学院!陕西西安,710048
冲压;;
表面图案;;
变形图;;计算机辅助设计针对板金冲压形成的曲面表面图案的印刷问题 ,分析了冲压前印刷的诸多好处 ,描述了利用计算机辅助设计手段制做表面图案变形图的原理和方法 ,建立了球形表面图案映射到它的变形图的坐标变换关系 ,给出了相关软件设计的基本思路 ,完善了球形冲压表面图案计算机辅助设计的过程和步骤 :①利用 3DStudioMAX将图片粘贴到球面 ;②设计接口程序 ,以读取球面坐标及其属性 ,进行映射变换 ,并以合适的文件格式存储图形文件 ;③利用平面图像处理软件输出图形或者将图形文件直接输入到印刷机进行印刷 ;④将印刷好的板金坯料冲压成形。<1>俞汉清,陈金德金属塑性成形原理
北京:机械工业出版社,1999
<2>梁炳文,等板金成形性能北京:机械工业出版社,1999
<3>张磊,等3DStudioMAX 30实用教程北京:机械工业出版社,2000
<4>章澜,等PhotoShop50教程北京:机械工业出版社,1998浠还叵?,给出了相关软件设计的基本思路 ,完善了球形冲压表面图案计算机辅助设计的过程和步骤 :①利用 3DStudioMAX将图片粘贴到球面 ;②设计接口程序 ,以读取球面坐标及其属性 ,进行映射变换 ,并以合适的文件格式存储图形文件 ;③利用平面图像处理软件输出图形或者将图形文件直接输入到印刷机进行印刷 ;④将印刷好的板金坯料冲压成形。<1>俞汉清,陈金德金属塑性成形原理北京:机械工业出版社,1999
<2>梁炳文,等板金成形性能北京:机械工业出版社,1999
<3>张磊,等3DStudioMAX 30实用教程北京:机械工业出版社,2000
<4>章澜,等PhotoShop50教程北京:机械工业出版社,1998