为了满足加工不同表面时切削速度的基本恒定及自动换刀系统中不同刀具的合理切削速度 ,数控机床主运动多采用无级调速系统 ,且一般都用直流或交流调速电机作动力源 ,但因其与机床主运动变速系统所需的功率扭矩特性不匹配 ,因而 ,往往需在电气调速系统之后串接机械有级变速 ,来使它们相匹配。从而实现分段无级调速主运动传动系统。1 调速主轴电机的功率扭矩特性目前 ,全功能数控机床主运动系统多采用直流和交流调速主轴电机 ,其功率扭矩特性见图 1。从图 1中可知 ,ｎｄｊ是同时满足电机全功率和最大扭矩的唯一转速 ,称电机的基本转速 ,ｎｄｊ～ｎｄｍａｘ段为恒功率调速段。一般直流调速主轴电机的恒功率调速范围ＲｄＮ=ｎｄｍａｘ/ｎｄｊ=1～ 2 ,很少超过 3～ 4。交流调速主轴电机的恒功率调速范围ＲｄＮ=3～ 5 ,ｎｄｍｉｎ～ｎｄｊ段属于恒扭矩调速。而调速主轴电机恒扭矩调速范围ＲｄＭ=ｎｄｊ/ｎｄｍｉｎ却很大 ,可达 30以上 ,甚至超过 10 0。调速主轴电机的变速范围Ｒｄ=ＲｄＭ·ＲｄＮ。2 数控机床主轴的功率扭矩特性主运动系统中的主轴和传动件尺寸主要取决于其所传递的扭矩大小 ,而扭矩大小则与所传递的功率及转速有关。通用机床与数控机床在实际使用中 ,低转速范围加工 ,如粗加工、螺纹加工、铰孔等工序时都不需要使用机床的全部功率 ,若按最低转速设计计算 ,势必造成各传动件粗大、浪费。通常机床主运动只是从某一被称之为计算转速ｎｊ 的速度开始才可能使用电机全部功率。由此可得机床主轴的功率、扭矩与速度特性曲线如图 2。从图中可知 ,ｎｊ 是同时满足电机全功率和主轴最大扭矩的唯一转速。机床主轴在ｎｊ～ｎｍａｘ段内能传递电机的全部功率 ,属恒功率变速范围 ,ＲｎＮ=ｎｍａｘ/ｎｊ。在ｎｍｉｎ～ｎｊ 段内机床主轴并不能传递全部功率 ,而传递的扭矩则为常数且为最大值 ,属恒扭矩变速范围ＲｎＭ ,机床的整个变速范围Ｒｎ=ＲｎＭ·ＲｎＮ。通常恒功率区约占主运动总变速范围的 2 /3～3/4。同时数控机床主运动变速范围Ｒｎ 较宽 ,一般Ｒｎ=10 0～ 2 0 0 ,甚至更大。3 无级调速主传动系统的设计由上述调速主轴电机及机床主轴的功率扭矩特性可知无级调速电机的恒扭矩调速范围满足机床所需的恒扭矩变速范围 ,但其恒功率调速范围却不能满足机床所需的恒功率变速范围的要求 ,因此必须在无级调速机后串联一齿轮变速组。齿轮变速组的变速级数Ｚ和公比 φ可由下式计算 :Ｒｚ=ＲｎＮ/ＲｄＮ=Φ(Ｚ - 1)即 :Ｚ =(ｌｇＲｎＮ-ｌｇＲｄＮ) /ｌｇφ + 1或 :φ =(ＲｎＮ/ＲｄＮ) 1/ (Ｚ - 1) (1)式中 ＲＺ———齿轮变速组的变速范围由于齿轮变速组的变速级数Ｚ通常为 2～ 4 ,当ＲｎＮ和ＲｄＮ为已知值时 ,将Ｚ =2 ,3,4等值代入 (1)式 ,即可求得对应于不同Ｚ的 φ值。如果其公比 φ =ＲｄＮ 或 φ <ＲｄＮ,则自计算转速ｎｊ 至最高转速ｎｍａｘ范围内全部为恒功率变速。如果 φ >ＲｄＮ,则变速段每一档内有部分低转速不能恒扭矩变速。下面分别以这三种情况进行讨论 :(1) φ >ＲｄＮ图 3ａ为 φ >ＲｄＮ时的机床功率扭矩特性曲线 ,从图可看出Ｎ -ｎ曲线出现“缺口”(图中变速级数为3) ,称为功率降低区 ,即在使用“缺口”范围内的转速时 ,电动机的输出功率达不到其额定功率Ｎｄ。功率降低区的变速范围 (即“缺口”的宽度 )Δ为 :Δ =φ/ＲｄＮ=Ｎｄ/Ｎ0式中Ｎ0 ———功率降低区内的最小输出功率。①ＲｄＮ应满足的条件因Ｍ =95 5 4·η·Ｎｄ/ｎ从图 3ａ知 :ｎ1ｊ=ｎｊ=95 5 4·η·Ｎｄ/Ｍ (2 )一档降速比ｉ1=ｎ1ｊ/ｎｄｊ=ｎ1ｍａｘ/ｎｄｍａｘ (3)二档降速比ｉ2 =ｎ2 ｊ/ｎｄｊ=ｎ2ｍａｘ/ｎｄｍａｘ (4)而 ｎ2ｊ=Δ·ｎ1ｍａｘ (5 )三档降速比ｉ3=ｎ3ｊ/ｎｄｊ=ｎ3ｍａｘ/ｎｄｍａｘ (6 )而 ｎ3ｊ=Δ·ｎ2ｍａｘ (7)将式 (5 )代入 (3)式得 :ｎ1ｊ=(ｎ2 ｊ/Δ·ｎｄｍａｘ)ｎｄｊ(8)将式 (7)代入 (4)式得 :ｎ2ｊ=(ｎ3ｊ/Δ·ｎｄｍａｘ)ｎｄｊ将上式代入 (8)式得 :ｎ1ｊ=(ｎｄｊ/Δ·ｎｄｍａｘ) 2 ·ｎ3ｊ由式 (6 )得 :ｎ3ｊ=(ｎ3ｍａｘ/ｎｄｍａｘ)·ｎｄｊ代入上式得 :ｎ1ｊ=(ｎｄｊ/ｎｄｍａｘ) 3·(ｎ3ｍａｘ/Δ2 )对于Ｚ =3,因ｎ3ｍａｘ=ｎｍａｘ,ｎ1ｊ=ｎｊ故 :(ｎｄｍａｘ/ｎｄｊ) 3=ｎｍａｘ/ (Δ2 ·ｎｊ)将式 (2 )代入上式得 :(ｎｄｍａｘ/ｎｄｊ) 3=Ｍ·ｎｍａｘ/(95 5 4·η·Δ2 ·Ｎｄ) (9)即 :Ｒ3ｄＮ=Ｍ·ｎｍａｘ/ (95 5 4·η·Δ2 ·Ｎｄ) (10 )如果齿轮变速组有Ｚ档 ,可得出主电机恒功率调速范围应满足的条件 :ＲｄＮ=Ｚ Ｍ·ｎｍａｘ95 5 4·η·Δ(ｚ - 1) ·Ｎｄ(11)上面各式中 :ｎ1ｊ、ｎ2ｊ、ｎ3ｊ———第一、二、三档的计算转速 (ｒ/ｍｉｎ)ｎ1ｍａｘ、ｎ2ｍａｘ、ｎ3ｍａｘ———第一、二、三档的最高转速(ｒ/ｍｉｎ)η———机床总效率 (η =0 .75～ 0 .8)Ｎｄ———主电机额定功率 (ｋＷ )Ｍ———主轴最大扭矩 (Ｎ·ｍ)②Ｎｄ 应满足的条件设计时为使机床主轴的功率降低区内仍能得到所要求的切削功率 ,应使 :Ｎ0 =Ｎｄ/Δ≥Ｎｍａｘ即所选电机的额定功率为Ｎｄ≥Δ·Ｎｍａｘ (12 )Ｎｍａｘ 为机床实际需要的最大功率Ｎｍａｘ=Ｎ切ｍａｘ/ η电动机的额定功率Ｎｄ通常稍大于机床实际需要的最大功率Ｎｍａｘ,只要Ｎ0 ≥Ｎｍａｘ,就不影响机床的使用性能。所以为使ＲｄＮ 和Ｚ不致过大 ,在恒功率区内保留一定宽度“缺口”的办法 ,在实际设计中经常采用。但Δ值不能过大 ,以避免降低机床使用性能或必须选用较大的电动机功率 ,通常重型机床Δ 1.2 6 ,中型机床Δ 1.4 1。③结构网如图 4ａ所示(2 ) φ =ＲｄＮ图 3ｂ为其机床功率扭矩特性曲线。从图中可知 ,通过 3级齿轮变速组使机床主轴在恒功率能获得 3个转速段 ,每个转速段与相邻的上一转速段相接。①ＲｄＮ应满足的条件从图 3ｂ可知 :ｎ2ｊ=ｎ1ｍａｘ ｎ3ｊ=ｎ2ｍａｘ同理可得 ,三档的齿轮变速组机床采用的主电机的恒功率调速范围应满足 :Ｒ3ｄＮ=Ｍ·ｎｍａｘ/ (95 5 4·η·Ｎｄ) (13)如果齿轮变速组有Ｚ档 ,其机床主电机恒功率调速范围应满足的条件 :ＲｄＮ=Ｚ Ｍ·ｎｍａｘ95 5 4·η·Ｎｄ(14 )②Ｎｄ 应满足的条件从图 3ｂ可以看出 ,这时所选电机的额定功率Ｎｄ应满足 :Ｎｄ≥Ｎｍａｘ (15 )③结构网如图 4ｂ所示(3) φ <ＲｄＮ图 3ｃ为其机床功率扭矩特性曲线。从图可知 ,通过 3级齿轮变速组使机床主轴在恒功率能获得 3个转速段 ,每个转速段与相邻的上一转速段相接出现了部分“重合”(φ <ＲｄＮ,为便于说明 ,图中三段功率线错开画出 ) ,重合宽度δ为 :δ =ＲｄＮ/ φ =ｎ1ｍａｘ/ｎ2 ｊ=ｎ2ｍａｘ/ｎ3ｊ (δ >1)①ＲｄＮ应满足的条件从图 3ｃ可知 :ｎ2 ｊ=ｎ1ｍａｘ/δ ｎ3ｊ=ｎ2ｍａｘ/δ同理可得 ,三档的齿轮变速组机床采用的主电机的恒功率调速范围应满足 :Ｒ3ｄＮ=Ｍ·ｎｍａｘ·δ2 / (95 5 4·η·Ｎｄ) (16 )如果齿轮变速组有Ｚ档 ,其机床主电机恒功率调速范围应满足的条件 :ＲｄＮ=Ｚ Ｍ·ｎｍａｘ·δ(Ｚ - 1)95 5 4·η·Ｎｄ(17)②Ｎｄ 应满足的条件从图 3ｃ可以看出 ,这时所选电机的额定功率Ｎｄ应满足 :Ｎｄ≥Ｎｍａｘ (18)③结构网如图 4ｃ所示(为作图方便 ,图中取 φ =ＲｄＮ/ 2 )对于一般传动系统 ,原则上应使 φ =ＲｄＮ,但在实际设计中 ,将Ｚ =2、3、4代入 (1)式求得的 φ值往往不是大于ＲｄＮ就是小于ＲｄＮ,而很少出现 φ恰好等于ＲｄＮ的情况 ,为了简化齿轮变速组的装置 ,通常使 φ >ＲｄＮ,只有当因加工需要 ,机床主轴的转速段跨于两档之间且又能够不停车实现连续变速的场合才采用 ,如目前有较多的数控机床的主传动系统就采用了这种设计方式。4 结束语数控机床主运动系统是以功率、扭距特性相匹配为出发点 ,以所选主轴电机的调压调速部分 (恒功率范围 )作为串联齿轮有级变速的基本组为设计基础 ,公比的选择依据机床实际加工时的速度变化特点而定。对于一般传动系统 ,原则上应使 φ =ＲｄＮ,公比过小时 ,各变速段速度重合度较大 ,恒功率调速部分的变速连续性较好 ,电机功率利用率较大 ,但结构较复杂 ;公比较大时 ,结构简单 ,但各变速段恒功率部分不连续 ,中间有恒扭矩过渡 ,电机功率利用率较小 ,所选电机功率应比主轴所需功率大。当机床的主要参数确定以后 ,如何正确选用主电机的转速范围及额定功率是主传动系统设计时应先考虑的问题 ,公式 (11)、(12 )、(14 )、(15 )、(17)、(18)为设计提供了理论依据。按此原则进行选择 ,就能够保证设计质量数控机床主运动变速系统设计研究@刘吉兆$湖南建材高等专科学校!湖南衡阳421008
@崔晓莉$湖南建材高等专科学校!湖南衡阳421008
@周立$湖南大学衡阳分校!湖南衡阳421000
数控机床;;
调速电机;;
主运动;;分段无级调速在分析调速主轴电机及机床主轴的功率扭矩特性的基础上 ,研究了采用调速电机的数控机床主运动变速系统各参数之间的关系 ,并建立了确切的公式 ,分析讨论了机电串联分段无级调速主运动变速系统的设