0前言 80年代后随着制造业的发展，对薄板的平直精度要求越高，板形质量的好坏成为衡量轧机现代化装机水平的一个重要标志 <1>。由于板形控制系统是一个复杂的工业系统，其非线性影响因素繁多，无法建立精确的数学模型，给实际控制带来了诸多困难。 70年代发展起来的板形控制系统（ AFC），目前主要运用计算机通过回归分析调整轧辊的弯曲、倾斜程度和润滑冷却强度等几个预定 因素而控制板形。实际上，板形还受到轧辊磨损程度、设备的运行状态、甚至电网的波动等其它因素的影响，因而存在控制精度较低，回归分析工作量大等缺点<2>。最近日本某公司和厂家，已将模糊控制应用于冷轧板的板形控制，取得了良好的效果 <3， 4>，国内正开始此方面的研究工作 <5， 6>，取得了一定的成果，但将设备运行状态及电网波动等因素考虑入控制模型的还少有报道。本文准备利用人工神经网络（ ANN）技术，探讨考虑上述 6个因素的板形控制模型。 1板形的实际测量 板形的优劣通常采用板凸度、同板差、 3点差、 I单位等来表示 <7>。本实验中为了更好地进行比较，采用宽 100mm的铝窄带为考察对象，沿宽度方向每 10mm测量实际厚度值 ti (i=0, 1…… 10)，取 ti与公称厚度 t0之差为Δ ti，相对厚度偏差Δ ti与 t0之比（Δ ti/t0）表示板形的优劣。 2网络结构模型的建立 在板形控制中，前馈控制能有效地消除全局板形控制系统的耦合作用 <6>。而多层感知器（ Mnlti— Layer Perceptior or MLP）具有能够以任意精度逼近任何非线性映射能力、一定的容错性、相当好的学习与自适应性和鲁棒性、以及可方便地应用于多变量控制系统等特点 <8,9>。因而采用多层前馈型神经网络控制板形，其结构如图 1所示。 如果网络的输入节点数为 N，输出节点数为 M，则该网络可看成从 N维欧氏空间到 M维欧氏空间的映射，这种映射是高度非线性的。对于隐含层采用连续可微的 Sigmoid型函数，对于输出层采用线性激励函数。其训练算法采用 BP算法，因而该网络也称为 BP前馈网络。 BP算法采用梯度搜索技术，以期网络的实验输出值与期望输出值的误差均方值最小。网络学习过程 就是误差边向后传播边修正加权系数的过程，如果在输出层不能得到期望输出，则将误差信号沿原连接通路返回，通过修改各层神经元的加权系数，使误差信号最小<10>。这样有利于实现板形的在线控制。其计算过程如图 2。先对样本数据进行归一化处理，随机给出所有权值和阈值初值（ 0～ 1间任意值）；然后进入学习过程，直至达到误差精度（ 0.000001）要求，获得优化的网络结构。 图 3为本研究中 1000组有效样本训练 25355次获得的优化网络结构简图。其结构为 6－ 10－ 12－ 1型，即该网络具有 4层结构：一个输入层，两个隐层和一个输出层；输入层 X 6个节点，对应于弯辊量、轧辊倾斜度、施加润滑冷却强度、轧辊凸度、设备刚度及电网波动幅度 6个参量，输出层 O 1个节点，对应于板形的相对厚度偏差，第一、二隐层分别为 10和 12个节点。通过不断修改连接 29个接点的权值 Wij，以保证误差精度达到 0.000001。 3仿真与实验结果的比较 图 4为 6－ 10－ 12－ 1结构 BP前馈型网络控制的板形相对厚度偏差预期值与实测值的关系曲线。从图可知，二者离散度小，误差包容在± 5％之内，表明该网络模型能较好地反映板形的实际状况。实际应用中，将 6－ 10－ 12－ 1结构网络加载入控制模板进行在线控制，通过大量带材厚度的检测数据的统计结果也证实其厚度误差在± 5％之内，说明采用 6－ 10－ 12－ 1结构 BP前馈型网络控制板形具有良好的效果。 网络结构是指隐层数目及每一层所包含的个数，目前尚无成熟的理论指导网络结构的规则，一般是凭经验或试验 <11>。针对本文中的板形控制因素，若增加隐层数或每一层神经元的个数，尽管可以在一定程度上提高预测与控制精度，但会极大地降低学习效率，训练中发现若隐层数大于 5，学习效率已成倍降低，经过大量试验对比， 6－ 10－ 12－ 1结构具有最优效果，不但学习效率高，而且预测和控制精度均能满足要求。 训练样本要满足一定的数量。训练样本过少时，网络即使经过大量的训练也难以达到精度要求，研究中发现，本结构网络的最少训练样本数必须大于 600。 另外，当归一化以后的数据全部在偏“ 0”或偏“ 1”一边时，要对其进行修正，使归一化尽量均匀，才能获得较好的预测和控制精度。 4结论 采用 BP多层前馈型人工神经网络能较好地在线预测和控制板形。针对影响板形的弯辊量、轧辊倾斜度、施加润滑冷却强度、轧辊凸度、设备刚度及电网波动幅度等 6个非线性参量，提出了相对厚度偏差作为评价指标，建立了最优的网络结构为 6－ 10－ 12－ 1神经网络模型。该模型的预测和控制精度的平均误差绝对值在 5％之内，具有较好的效果。 基于人工神经网络的一种板形反馈控制@胡小平$湘潭工学院机械工程及自动化系!湖南湘潭 411201
@毛征宇$湘潭工学院机械工程及自动化系!湖南湘潭 411201
@胡燕平$湘潭工学院机械工程及自动化系!湖南湘潭 411201
板形;;
人工神经网络;;控制针对影响板形的 6个主要因素，利用人工神经网络技术，通过对现场采集的大量数据样本的学习，建立了一种优化的 6－ 10－ 12－ 1结构 BP前馈型网络板形预测和控制模型。仿真与实验结果表明：该模型预测和控制板形精度的平均误差绝对值均在 5％之内，具有较好的效果，可应用于板形在线预测与控制。<1>赵志业.金属塑性变形与轧制理论
.北京:冶金工业出版社, 1980.
<2>王国栋.板形控制和板形理论 .北京:冶金工业出版社, 1986.
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<5>贾春玉.基于模糊控制神经网络进行冷轧板形智能控制的研究 .重型机械, 2000(5): 11- 14.
<6>乔俊飞 ,王笑波 ,柴天佑.带材板形的一种复合控制方法 .控制理论与应用, 2000, 17(3): 393- 399.
<7>《金属塑性加工》卷编辑委员会 .中国冶金百科全书:金属塑性加工 .北京:冶金工业出版社, 1999.
<8>姚锡凡 ,等.一种基于模糊控制神经网络的开放智能控制体系 ,机械工业自动化, 1999, 21(1): 34- 35.
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<10>袁曾任.人工神经网络及其应用 .北京:清华大学出版社, 1999.
<11> MATSUMOTO T, CHUA L O. CNN cloning Template: Shadow detector. IEEE Trans on CAS, 1990(8): 1070- 1075.针对影响板形的 6个主要因素，利用人工神经网络技术，通过对现场采集的大量数据样本的学习，建立了一种优化的 6－ 10－ 12－ 1结构 BP前馈型网络板形预测和控制模型。仿真与实验结果表明：该模型预测和控制板形精度的平均误差绝对值均在 5％之内，具有较好的效果，可应用于板形在线预测与控制。<1>赵志业.金属塑性变形与轧制理论 .北京:冶金工业出版社, 1980.
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