分形理论产生之后,以其对系统自相似性的揭示,成为研究和处理复杂现象的强有力工具,已被广泛地应用到天文、地理、生物、计算机、哲学等诸多领域之中<1> 。分形理论在土壤学中也有一定的应用。Turcotte研究了土壤分维的计算方法<2 > ,Rieu和Sposite以及Perrier等建立了包含土壤孔隙分维的描述土壤水力特征的数学模型<3～5> ,吴承祯和洪伟探讨了不同林分经营模式下土壤肥力与分维之间的关系<6 > ,张世熔和邓良基等分析了耕层土壤颗粒表面的分维及其与主要土壤特征的关系<7> ,黄冠华和詹卫华通过研究指出可应用土壤颗粒的质量分维结合幂函数模型来估算土壤水分特性曲线<8> 。概括而言,相关研究表明土壤是具有分形性质的系统,土壤粒径、颗粒表面积、颗粒体积、孔隙大 小等都具有自相似性,这就为土壤时空特性的定量化研究提供了新的思路与工具。在相关研究中还 尚未见到关于同一土壤类型粒度分形结构动态变化情况探讨的报道,而这对于认识土壤时空特性具 有重要意义,本文基于风洞实验数据,探讨了土壤短期吹蚀的粒度分维特征。1 土壤粒度分维计 算方法在分形理论中,碎形是一种被广泛研究的重要现象。由于构造过程作用的结果,地球表面是 破碎的,而进一步的风化过程使得岩石更加破碎,产生各种碎形体。碎形体在外力的侵蚀、搬运和 沉积作用下,又形成各种类型的沉积物。对于碎形分形性质的研究,前人曾经用各种各样的统计关 系来描述碎块的大小和频度分布,使用最普遍的是幂指数关系。本研究中土壤粒度分维值的计算即 采用了该方法。对于粒度分维的计算,一般是通过各级粒径颗粒质量的测定来计算粒度分布与其质量之间的分维。根据分形理论,如果分形关系存在,则有关系式N(r)∝r-D ( 1)式中r定义为颗粒体积的立方根,N (r)定义为粒径大于r的颗粒数目,D为分维数。对上式求导,可得dN (r)∝r-D - 1dr ( 2 )设m(r)为直径小于r的颗粒累积质量,m为总质量,由破碎物颗粒大小与频度的经验关系———Weibull分布,可得m(r) /m∝rb ( 3)式中b为幂指数。对此式求导则有dm(r)∝rb- 1dr ( 4)在假定沉积物颗粒密度不变的情况下,颗粒的质量与其直径的立方成正比,即频度的增量与质量的增量满足以下关系dm(r)∝r3dN (r) ( 5 )经过( 5 )式、( 4)式与( 2 )式之间的变量代换,可得rb- 1dr∝r3 r-D - 1dr ( 6 )所以,粒度的分维为D =3-b ( 7)b可以由m (r) /m∝rb 的系列关系通过m(r) /m与r的双对数关系来求得,如此,在计算得到斜率值的基础上再换算得到D值。2 土壤样品与 处理本研究的土壤样品采自内蒙古正蓝旗,土壤质地类型为砂质壤土与壤质砂土,前者相当于中国土壤系统分类的简育正常干旱土,后者相当于简育干润均腐土。吹蚀样品用95cm×30cm×25cm规格的采样箱原状取回,每块样品重约5 0kg。样品经过8～10周的自然风干,用手铲对0～10cm的表土层翻耕后,在中国科学院兰 州沙漠研究所风洞实验室进行了模拟吹蚀。在吹蚀前采集床面0～1cm深度的初始状态样品,然 后根据吹蚀时间逐段在吹蚀床面下的0～1cm深度采样,然后对各时段床面样品进行粒度分析。粒度成分用吸管法分析,用5%HCl对样品进行分散处理,得到粒度成分的7级粒径范围:>2mm、2～1mm、1～0 5mm、0 5～0 2 5mm、0 2 5～0 1mm、0 1～0 0 5mm和<0 0 5mm。3 结果与分析3 1 不同时段床面土壤粒度分布经过对采集样品的粒度分析,得到砂质壤土和壤质砂土不同时段床面粒度分布,见表1与表2。表1 砂质壤土不同时段床面粒度分布情况Table 1 Particlesizedistributionofsandyloamsoilsur faceatdifferenttimeofwinderosionwithvariouswindspeeds土壤类型Soiltype风速Windspeed(ms-1 )吹蚀时间Time(min)粒度分布Particlesizedistribution( % )>2mm 2～1mm 1～0 5mm 0 5～0 2 5mm 0 2 5～0 1mm 0 1～0 0 5mm <0 0 5mm10初始态2 0 82 7 7112 1615 5 62 0 72 11 65 11 3 810 2 6 5 3 8 2 711 65 14 8618 93 10 199 5 82 0 2 9 887 5 910 90 14 2 3 18 45 9 5 0 9 453 0 3 4 3 2 7 0 910 5 0 13 80 17 3 18 968 0 240 3 7 887 5 910 13 13 4815 468 0 3 7 435 0 40 2 3 7 90 10 2 912 5 114 5 5 7 62 6 9160 43 70 7 47 9 9411 60 13 467 15 6 68砂183 2 9 60 6 5 810 8114 14 18 63 10 5 89 66质63 1 716 8910 7113 8417 82 9 989 0 5壤9 3 4 80 7 13 10 8913 93 16 97 8 3 0 7 98土12 3 8 947 0 0 10 7612 8815 2 67 64 7 5 315 43 90 6 8410 2 611 85 13 92 6 77 6 461846 167 489 8110 72 12 746 5 46 5 52 613 9 187 12 10 9812 4814 63 7 667 952 41 3 77 2 610 0 812 1814 14 7 0 97 5 23 41 967 4910 73 12 0 7 13 0 7 7 5 2 7 164 44 5 48 0 2 10 8411 7812 60 5 986 2 45 45 0 0 8 0 410 47 11 43 12 746 5 3 5 7864 6 3 88 0 910 4911 1911 82 6 2 3 5 79表2 壤质砂土不同时段床面粒度分布情况Table 2 Particlesizedistributionofloamysandsoilsur faceatdifferenttimeofwinderosionwithvariouswindspeeds土壤类型Soiltype风速Windspeed(ms-1 )吹蚀时间Time(min)粒度分布Particlesizedistribution( % )>2mm 2～1mm 1～0 5mm 0 5～0 2 5mm 0 2 5～0 1mm 0 1～0 0 5mm <0 0 5mm10初始态3 0 787 42 5 3 0 4 3 812 2 12 3 3 116 6110 3 2 5 97 895 83 4 43 10 4919 95 18 822 0 3 3 5 0 8 0 5 5 744 4910 17 18 75 19 3 03 0 3 4 45 8 10 5 5 2 4 3 19 5 817 14 2 0 9040 3 5 62 7 895 5 3 4 43 9 75 17 5 419 2 45 0 3 7 0 88 10 5 3 0 4 0 7 9 45 16 3 3 19 6860 3 8 64 8 0 3 5 184 3 3 9 0 616 0 5 18 71壤183 40 0 68 0 2 5 694 2 5 9 5 0 14 9617 5 2质64 0 40 9 2 2 5 884 3 49 2 2 13 7817 16砂9 42 73 8 73 5 5 43 818 3 7 13 6617 81土12 44 498 484 983 497 6613 95 16 9415 44 82 8 675 0 5 3 83 8 0 112 67 16 941848 3 17 45 4 77 3 44 7 87 12 1116 0 52 615 3 3 97 474 3 2 3 2 16 6911 2 2 13 702 5 5 0 3 6 72 3 77 2 896 85 12 2 0 12 5 43 61 45 6 5 3 3 60 2 465 419 0 5 11 5 0469 777 113 5 92 0 83 5 65 3 88 5 05 72 3 16 15 2 981 843 5 85 687 46674 0 2 5 872 791 90 3 785 166 48 从表1与表2可见,经过吹蚀,无论是砂质壤土还是壤质砂土的床面都发生了复杂的变化,表土层大于2mm的颗粒明显地增加,而小于0 2 5mm的颗粒则明显地减少。3 2 不同时段床面土壤粒度分维值根据表1与表2的数据,结合( 1)～( 7)式对两种土壤样品在不同风速与不同时段下的可能分形结构进行分析,得到两种土壤样品不同吹蚀时段的粒度分维值及其相关系数,见表3中所列。3 3 土壤粒度分维及其与不同土壤颗粒含量之间的关系 结果表明(见表3) ,在两种土壤样品的不同吹蚀时段,不同床面颗粒粒度分维与颗粒含量之间的相关系数均较高,经
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