以深冲板组织和织构演变的实验研究为基础 ,通过对关键工序所采用的工艺条件下深冲板再结晶退火组织和织构的演变进行计算机模拟 ,可在控制产品组织性能的工艺优化设计和开发新产品过程中 ,实现对产品的组织性能预报 ,可缩短试验周期 ,降低开发成本。1 模拟方法元胞自动机 (CellularAutomaton ,简称CA)是目前微观组织模拟应用较成熟的方法之一。应用CA方法的一个重要步骤就是确定具有实际物理意义的缺陷系统作为组成连续体的所谓“基础实体”<1> 。0 .0 2 %C钢 1 .2mm深冲板St1 5再结晶过程是在其冷轧组织上发生的。α Fe冷轧组织结构亚晶平均尺寸约在 1 μm左右<2 > 。以再结晶前的回复过程产生的亚晶作为基础实体 ,选取 30 0× 30 0的正方形单元格模拟了实际面积为 30 0× 30 0 μm2的冷轧组织的再结晶和晶粒长大过程 ,一个正方形元胞代表一个亚晶 ,从而实现模拟的实空间尺度 ;设定元胞状态变换不仅受其邻接元胞状态制约 ,还根据演化方程与时间建立关系 ,从而实现实时间尺度 ;根据α取向线和γ取向线的织构特征 ,选定了 6种比较重要的织构组分Ti(i=1 ,… ,6) ,即 {1 1 0 }〈1 1 0〉织构、{1 1 1 }〈1 1 0〉织构、{1 1 1 }〈1 1 2〉织构、{1 1 2 }〈1 1 0〉织构、{1 0 0 }〈1 1 0〉织构和随机织构R ,以便于确定模拟过程中晶粒的取向。在模拟过程中 ,考虑了周期性边界条件 ,元胞的邻接关系仅与第一近邻和次近邻有关 ,且第一近邻和次近邻有不同的权重。2 模型的选择和参数的确定2 .1 形变依照St1 5热轧组织设计初始组织 ,将初始组织按照实际采用的冷轧压下量 ( 67% )进行压缩得到形变组织。图 1为实验测定的深冲板St1 5冷图 1 深冲板冷轧 (1)和退火 (2 )织构的取向线分析 :(a)沿α线 ;(b)沿γ线Fig .1 Orientationlinesanalysisof1 coldrollingand 2 an nealingtextureofdeep drawingsheet:alongαline (a)andγline (b)图 2 深冲板的形变织构Fig .2 Deformationtextureofdeep drawingsheet轧织构和退火织构的取向线分析结果。对图 1中的St1 5冷轧织构进行正态啮合分析<3 > ,计算各个织构组分的体积分数 ,而后对形变组织进行织构组分划分 ,用设定的不同颜色表示 ,得到的形变织构结果如图 2所示。2 .2 回复罩式退火要求以～ 30℃ h加热速度使冷轧板在 5 0 0～ 5 60℃下较长时间保温 ,可认为再结晶前冷轧板已经发生比较完全的回复。根据亚晶界的位错模型 ,以亚晶间取向差θ计算的亚晶界能γlow angle: γlow angle=θ Ecb - Gb4π( 1 -v) lnθ ( 1 )式中 :Ec 位错中心的能量 ;G 切变模量 ,根据体弹性模量E =2 1 1GPa计算 ;b 泊氏矢量 ,取密排原子间距 2 .89× 1 0 -10 m ;v 泊松比 ,取值为 0 .2 9。考虑到不同织构组分的形变储能E(Ti)不同 ,E( {1 1 0 }〈1 1 0〉) >E( {1 1 1 }) >E( {1 1 2 }〈1 1 0〉)>E( {1 0 0 }〈1 1 0〉) ,以不同织构组分晶粒内亚晶间取向差的平均值θ(Ti) average界定 ,其取值见表 1。表 1 深冲板形变织构各织构组分亚晶平均取向差Table 1 Subgrainaveragemisorientationofdifferenttex turecomponentofdeep drawingsheetdeformationtexture织构组分θ(Ti) average(°)织构组分θ(Ti) average(°){110 }〈110〉 6{112 }〈110〉 4{111}〈110〉 5 {10 0 }〈110〉 2{111}〈112〉 5R织构 3若以 1 5°为小角晶界和大角晶界的分界角度 ,假设大角晶界能γhigh angle 为固定值 1J m2 ,则小角晶界能γlow angle可表示为 :γlow angle=γhigh angleθθmax( 1 -ln θθmax) ( 2 )式中 :θmax=1 5° ,θ根据不同织构组分亚晶平均取向差θ(Ti) average随机生成。则每个元胞 (亚晶 )总能量E表示为 :E =Σnγlow angle+Σmγhigh angle ( 3)式中 :n表示与该亚晶同取向第一近邻亚晶数目 ,m表示该亚晶不同取向第一近邻亚晶数目。能量描述没有考虑重合位置点阵晶界 ,同时不同织构组分亚晶平均尺寸的差异也被忽略。2 .3 再结晶运用随机形核、确定生长的元胞自动机模拟从 5 60℃开始 ,30℃ h加热 ,62 0℃结束的再结晶过程。再结晶驱动力pre 表示为再结晶区和未再结晶区的能量差异ΔE ,即元胞能量E。再结晶晶界迁移率mre指单位再结晶驱动力作用下晶界迁移速率。mre与晶界扩散系数Dgb、晶界扩散激活能Qgb、温度T有关 ,模拟时 ,前两个参数分别用α Fe的自扩散系数D0 =5 8× 1 0 -4m2 s和自扩散激活能Q0 =2 31kJ mol代替。mre=Db2kT=D0 b2kT exp( - Q0RT) ( 4 )在模拟过程中 ,没有考虑mre 与晶界两侧晶粒取向的关系 ,且mre是各向同性的。再结晶核心的长大速率vre与晶界迁移率mre和再结晶驱动力pre成正比vre=mrepre ( 5 )2 .4 晶粒长大运用确定性元胞自动机模拟了从 62 0℃开始 ,加热速度为 30℃ h ,到 70 0℃后恒温 1 2h的晶粒长大过程。晶粒长大驱动力pgg来源于整个系统总的界面能的减小 ,根据拉普拉斯压强方程 ,pgg与大角晶界能γhigh angle和晶界曲率 1 ρ有关 , pgg=γhigh angle2 ( 1R1- 1R2) ( 6)式中 :R1、R2 分别为晶界两侧晶粒的尺寸。晶粒长大晶界迁移率mgg 与晶界扩散系数Dgb、晶界扩散激活能Qgb、温度T有关 ,前两个参数分别用α Fe的自扩散系数D0 和自扩散激活能Q0 代替。晶粒长大过程中晶界的迁移率mgg 与再结晶时晶界迁移率mre是一致的。mgg=D0 b2kT exp( - Q0RT) ( 7)晶粒长大速率vgg仍与晶界迁移率mgg和驱动力pgg成正比。 vgg=mggpgg ( 8)3 模拟结果及分析3.1 再结晶图 3分别显示了再结晶进行到 30min ,1 .5h和 2h时组织变化的模拟结果 ,再结晶过程体积分数与再结晶时间关系如图 4所示。图 3 深冲板再结晶组织模拟结果 (30 0× 30 0 ) :(a) 30min ;(b) 1.5h ;(c) 2hFig .3 Simulationresultsofrecrystallizationstructureofdeep drawingsheet (330× 30 0 ) :(a) 30min ;(b) 1.5h ;(c) 2h图 4 深冲板 5 6 0～ 6 2 0℃加热时再结晶体积分数与时间关系Fig .4 Relationshipbetweenrecrystallizationvolumefrac tionandtimefordeep drawingsheetheatingbetween 5 6 0℃and 6 2 0℃再结晶晶粒的面积由各个晶粒所包含的元胞数目来表示 ,而每个晶粒的尺寸则由与晶粒等面积圆的直径来表示。再结晶组织平均晶粒尺寸在6μm左右。用设定的颜色表示再结晶组织模拟结果中各个晶粒的取向所属的织构组分 ,得到的再结晶织构模拟结果如图 5所示。由在形变织构基础上生成的再结晶织构模拟结果来看 ,由于形变组织中 {1 1 0 }〈1 1 0〉织构组分能量最高 ,最有可能先发生再结晶 ,但由于 {1 1 0 }〈1 1 0〉织构组分再结晶形核数目少 ,且形核比较密集 ,其晶粒尺寸较细小 ;{1 1 1 }〈hk1〉织构组分储能也较高 ,且其形核数目多 ,使 {1 1 1 }〈1 1 0〉织构组分和 {1 1 1 }〈1 1 2〉织构组分有较大程度的增强 ,而且{1 1 1 }〈hk1〉织构组分晶粒尺寸比较大 ,有利于晶粒长大过程中 {1 1 1 }〈hk1〉织构进一步增强 ;其他的织构组分 ,如 {1 1 2 }〈1 1 0〉织构和 {1 0 0 }〈1 1 0〉织构 ,尽管其形核率都较高 ,但由于形核时间较晚 ,核心长大的优势没有 {1 1 1 }〈hk1〉织构明显 ,所以{1 1 2 }〈1 1 0〉织构和 {1 0 0 }〈1 1 0〉织构都有较大程度图 5 深冲板再结晶织构模拟结果Fig .5 Simulationresultsofrecrystallizationtextureofdeep drawingsheet减弱。3.2 晶粒长大根据实际再结晶退火工艺 ,选择了 70 0℃退火保温温度。当温度恰好升到 70 0℃时 ,平均晶粒尺寸由再结晶完成时的 6μm增大到 1 6μm ,此前阶段由于温度不断升高 ,所以并非恒温长大过程。 70 0℃平均晶粒尺寸随时间呈抛物线增加。由图 6可见 ,在 70 0℃恒温晶粒长大 ,随着时间延长 ,平均晶粒尺寸逐渐增长 ,但增长趋势逐渐减缓。当长
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