国债投资的风险测度研究杨朝军（上海交通大学管理学院２０００５２）我国国债自１９８１年开始 发行以来，年发行量及交易量均迅速增长，上海证券交易所已在去年底开设国债期货交易。故此， 对国债投资风险的认识及研究也就日显重要。首先需要对我国国债的特性进行研究。我国国债采用 单刮计息制度，这和国际惯用复利计息法是不同的，而且由于发行价固定，更使得我国国债和世界 惯例相差甚远。在发达国家，债券一般有二种形态，一种是贴现债券，另一种为附息票债券。贴现 债券只标明期限（Ｔ）和到期票面价值（Ａ），而发行价（Ｐ）则是由市场洪求力量所确定，Ａ和 Ｐ之间差额即为利息，若投资者所要求的年复利投资收益率为ｉ，则发行价由下式决定Ｐ＝Ａ／（ ｌ＋ｉ）Ｔ，美国国债一般都采用贴现债券形式。附息票债券则是标明期限和到期价值，另外还要 再加上每年（或半年）支付的利息，其价格亦同样受市场情况的影响，美国企业长、中期惯券一般 都采用附息票债券形式。对照上述二种形式的债券，应该说我国国债与它们都不相同，但实质上却 接近于贴现债券，如五年期年率为１０％的国库券，每百元到期后得１５０元，相当于１５０元面 值的五年期贴现债券，只不过其发行价被行政加经济手段固定在１００元水平上，但一进入二级流 通市场，其属性表现就和贴现债券一样，１０％单利率的作用仅在于表明其对应的到期价值，而实 际复利率为８．４５％，交易价格随投资者对市场收益率的要求及预期上下波动。在明确了我国国 债的实质属性后，下面将运用现代投资分析方法对其投资风险进行研究。在现代资本市场理论中， 将β作为测量某股票之不可分散化风险的指标，它反映了该股票之收益率随市场平均收益率变化而 波动的幅度。类似于β系数，对贴现债券风险可用Ｄ系数来测度，Ｄ系数反映贴现债券价格受市场 利率变化的影响力度。因为债券投资收益来源有二个，一为利息收入，二为价格变化，但贴现债券 元利息收入，仅有买卖差价收入，故此用Ｄ系数表示贴现债券价格受市场利率变化的影响力度就是 以Ｄ系数来作为债券投资风险的测度。假定：ｉ１＝ｉ２＝…＝ｉｒ，ｉｔ表示ｔ年期年利率。则 对于Ｔ年期Ａ面值的贴现债券，有下式。对此公式二边求微分；将上式和定义式比较，可知Ｄ＝Ｔ ，即贴现债券的Ｄ系数等于它的期限。例如，三年期１０００元面值的国库券，其年单利率为１０ ％，则相应于三年期１３００元面值的贴现债券。设发行后马上进入流通市场时投资者期望市场收 益率为年复利１０％，则其交易价为９７６．７１元，若由于国家预期通货膨胀而紧缩银根，市场 利率从１０％变化至ｌｌ．１％，则价格下跌至９４７．９８，△Ｐ＝－２８．７３，Ｒｎ＝△Ｐ ／Ｐ＝－３％。另一方面，可求出△ｉ＝１．１％／１．１≈１％，△ｉ·Ｔ＝３％，正相符合。 从上述论证过程，可得结论如下：我国国债的投资风险由其到期年限长短所决定，离到期日时间越 长，则利率变化导致的价格变化风险越大。从公式Ｒｎ＝－Ｄ·△ｉ可见，市场利率变化率每调高 ｌ个百分点，期限为二年的国债价格变化率下降２个百分点，而期限为十年的国债价格变化率则要 下降１０个百分点，下降幅度是前者的五倍；若市场利率变化下调，则十年期国债价格变化率上升 幅度为二年期国债价格变化率的五倍。因此国债交易投资风险原理和股票投资原理是一样的：高收 益和高风险相伴而行。由上述可见，对于国债投资者来说，当他预期市场利率变化调高可能性较大 时，应抛出长期国债而投资于短期国债，以减少国债价格下跌的风险；在预期市场利率变化调低可 能性较大时，则应吸进长期国债而吐出短期国债，以捕获国债价格大幅上升的利得；至于对市场利 率变化方向不确定情况下，投资策略视投资者对风险态度而定，谨慎保守者可持有短期债券，而冒风险投资者可投资于长期国债。国债投资的风险测度研究@杨朝军$上海交通大学管理学院
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