张维迎首先引入了纳税人和税务机关的完全信息静态博弈模型<1> .刘京娟开拓了税务机关和谋求非法出口退税的出口公司之间的完全信息静态博弈模型 ,推导了罚款系数与税务机关检查概率之间的关系方程<2 > .刘再华运用与刘京娟相同的博弈模型 ,用税务机关采取检查行动的概率来表示的罚款系数最小值 ,以迫使出口公司用 1的概率来采取不骗税的行动<3> .文献 <4>提出了关于出口骗税的不完全信息动态博弈模型 :虚拟局中人首先决定用出口数额大、小来表征的出口公司类型 ,概率分别为 1 -p和 p .出口公司选择申报大、小出口数额 ;由税务机关选择采取弱、强力度的稽查行动 .文献 <4>的模型设计具有重大意义 ,但是 ,低出高报只是骗取出口退税的诸多手段中的一种 ,使用假收汇核销单也是骗税手段 .本文的不完美信息模型将出口公司的类型设计成有信誉和无信誉 ,出口公司的行动设计成骗税和不骗税 .按文献 <4>的收益设计 ,若出口公司如实申报 ,即实际出口数额小的公司按小金额申报 ,实际出口数额大的公司按大金额申报 ,则其收益都是零 .本文中 ,在出口公司在不骗税的情况下 ,其申请退税的收益是大于零的合法退税 .希望这样的设计能更一般化地反映税务机关和出口公司的博弈过程 .1 完全信息且税务机关无激励 (模型 1 ) 考虑一个双参与人博弈 .令N ={1 ,2 },表示参与人的集合 ,其中 ,参与人 1代表出口公司 ,参与人 2代表税务机关 .令M ={m1,m2 },表示参与人 1的行动集合 ,其中 ,m =m1表示参与人 1在申请出口退税中未骗税 ,而m =m2 表示参与人 1在申请出口退税中骗税 .令A ={aw,as}表示参与人 2的行动集合 ,其中 ,a =aw 表示参与人 2采取弱措施稽查参与人 1的退税申请 ,a =as表示参与人 2采取强措施稽查参与人 1的退税申请 .设定 :若a =aw,则参与人 2支付的成本为Cw,且不能查出骗税 ;若a =as,则参与人 2支付的成本为Cs,任何骗税都能查出 ,0
0 ;当m =m2 时 ,若a =aw,则参与人 1获得非法退税R >r ,若a =as,则参与人 1得不到退税 ,还要支付罚款F >r.各项退税r和R均由国库承担 ,罚款则是国库而非税务机关的收入 .该博弈的扩展表达式如图 1所示 .图 1 模型 1的扩展表达式令Un(m ,a)表示参与人n(=1 ,2 )的收益 ,基于上述条件和假设 ,有U1(m1,aw) =r,U1(m1,as) =r,U1(m2 ,aw) =R ,U1(m2 ,as) =-F ,U2 (m1,aw) =-Cw,U2 (m1,as) =-Cs,U2 (m2 ,aw) =-Cw,U2 (m2 ,as) =-Cs.命题 1 (m2 ,{aw,aw})是模型 1的子博弈精练纳什均衡 ,其均衡结果是 (m2 ,aw) .给定m =m1,参与人 2将选择a(m)∈A以使其收益最大化 ,maxa =aw,asU2 (m1,a ) =max{U2 (m1,aw) ,U2 (m1,as) }=max{-Cw,-Cs}=-Cw,故a(m1) =aw.类似地 ,给定m =m2 ,也有maxa =aw,asU2 (m2 ,a) =max{U2 (m2 ,aw) ,U2 (m1,as) }=max{-Cw,-Cs}=-Cw,故a(m2 ) =aw,则a≡aw,即无论出口公司采取骗税还是不骗税的策略 ,税务机关总是采取弱稽查策略 .给定a =aw,参与人 1将选择m (aw)∈M以使其收益最大化 ,maxm =m1 ,m2U1(m ,aw) =max{U1(m1,aw) ,U1(m2 ,aw) }=max{r,R}=R ,故m(aw) =m2 ,即针对税务机关弱稽查策略 ,出口公司采取骗税策略 .2 完全信息且税务机关有激励 (模型 2 ) 现将模型 1修改为 :各项退税r及R由国库承担 ,而部分罚款 ,比如kF ,作为参与人 2的奖金 ,罚款的其余部分 (1 -k)F则是国库的收入 ,这里 ,k称为奖励系数 ,且 0
More summaries about the 出口骗税与稽查博弈分析