0 引言对旅游资源实体的等级进行评定,传统上一般采用专家打分法,这种方法一般是专家们从观 赏游憩使用价值等9个方面对旅游资源实体进行打分,然后根据这9个方面的总得分来评定旅游资 源实体等级.笔者认为这种方法的总得分仅是9个指标得分的简单加和,忽略了各指标间的相关性 ,不能准确反映旅游资源实体的真实情况.而主成分分析方法既吸收了传统专家打分法的优点,又 能消除各指标的重复信息,在旅游资源实体等级评价中是一大进步.本文以国家级重点风景名胜区 泰宁大金湖旅游区为例,选取26个旅游资源实体,以9个指标,应用主成分分析法对其进行等级 评定,旨在为大金湖旅游区旅游资源的分层次开发提供决策参考,同时也可作为其它旅游区资源实 体等级评定的借鉴.1 主成分分析方法简介1.1 主成分分析的基本原理<1>主成分分析( ＰＣＡ)是一种多变量数学分析方法,能将众多的具有错综复杂关系的指标归结为少数几个综合指 标(主成分),每个主成分都是原来多个指标的线性组合.通过适当地调整线性函数的系数,既可 使各主成分相以独立,舍去重叠的信息,又能将各原始指标所包含的不十分明显的差异集中地表现 出来,使研究对象在主成分上的差异反映明显,便于做出较直观的分析判断.1.2 常见的主成 分评价模型的算法若有ｎ个待评价的样本点ｅ1,ｅ2,…,ｅｎ,每个样本点均由ｐ个指标变量 描述,则原始数据构成一个ｎ×ｐ维的矩阵Ｘ=ｅＴｅＴ2ｅＴｎ=ｘ11ｘ12…ｘ1ｐｘ2 1ｘ22…ｘ2ｐｘｎ1ｘｎ2…ｘｎｐ=<ｘ1 ｘ2 … ｘｐ>为了以下讨论的方 便,先把逆指标(越小越好的指标为逆指标)变换为正指标:ｙｉ=ｘｉ对正指标-ｘｉ对逆指标 , ｉ=1,2,…,ｐ得Ｙ=<ｙ1,ｙ2,…,ｙｐ>=<ｙｉｊ>ｎ×ｐ 常见主成分评 价模型算法的基本步骤如下:1)对矩阵中元素作如下标准化变换Ｚｉｊ=(ｙｉｊ-ｙｉ)/Ｓｊ,ｉ=1,2,…,ｎ;ｊ=1,2,…,ｐ.式中ｙｊ=1ｎｎｉ=1ｙｉｊ,Ｓ2ｊ=1ｎ-1 ｎｉ=1(ｙｉｊ-ｙｊ)2.得标准化矩阵Ｚ=ＺＴＺＴ2ＺＴｎ=Ｚ11Ｚ12…Ｚ1ｐＺ2 1Ｚ22…Ｚ2ｐＺｎ1Ｚｎ2…Ｚｎｐ; 2)求标准化矩阵Ｚ的相关矩阵 Ｒ=<ｒｉｊ>ｐ×ｐ=ＺＴＺ/(ｎ-1)式中ｒｉｊ=1ｎ-1ｎｋ=1ＺｉｋＺｋｊ,ｉ,ｊ=1,2,…,ｐ;3)解相关矩阵的特征方程 ｜Ｒ-λＩｐ｜=0,得ｐ个特征根λ1≥λ2≥…≥λｐ≥0;4)按 ｍｊ=1λｊ/ ｐｊ=1λｊ≥0.85确定ｍ值,对每个λｊ,ｊ=1,2,…,ｐ,解方程组 Ｒｂ=λｊｂ, 得特征向量ｂｊ,归一化有ｂ0ｊ=ｂｊ/‖ｂｊ‖,下文不妨设ｂｊ已单位化;5)求出变量主 成分ｕｊ,计算Ｚ=<Ｚ1,Ｚ2,…,Ｚｎ>Ｔ对应的样本主成分向量ｕｊ=ｂＴｊＺ,ｊ=1 ,2,…,ｐ,称为变量的第ｊ主成分,其中Ｚ为指标向量,ｕｊ的方差为λｊ;由ｂＴｊＺ(ｊ =1,2,…,ｐ)互不相关得:ｕｊ之间从原始数据中得到的信息是没有重复的.根据所选择的 ｕｊ,计算样本主成分向量Ｕｊ=Ｚｂｊ,ｊ=1,2,…,ｍ,它的第ｉ个分量是向量Ｚｉ(ｉ=1,2,…,ｎ)在ｂｊ上的投影;6)按ｕｊ的方差λｊ占总方差的比例求贡献率ｗｊ=λｉ/ｐｉ=1λｉ,ｊ=1,2,…,ｍ; 7)ｕｊ与Ｚｉ的相关系数ρ(ｕｊ,Ｚｉ)称作因子载 荷量ρ(ｕｊ,Ｚｉ)=λｊｂｉｊ ｉ,ｊ=1,2,…,ｐ; 8)样本评价分值Ｓ=(ｓ1,ｓ2,…,ｓｎ)Ｔ为Ｓ=ｍｊ=1ｗｊＺｂｊ. 根据Ｓｉ(1,2,…,ｎ)值的大小可对样本进行评价排序. 第4期 储德平等:主成分分析在旅游资源等级评定中的应用2 泰宁大金湖旅游区旅游资源实体等级的评 定2.1 旅游资源实体等级评定的指标体系以泰宁大金湖旅游区26个旅游资源实体为样本,并 参照国家标准“旅游区(点)质量等级的划分与评定”(ＧＢ/Ｔ17775—1999)中的有 关“实施细则”,选取9个评价因子建立指标体系<3>.这些因子分别是:观赏游憩使用价值、 历史文化科学艺术价值、珍稀或奇特程度、规模与丰度、完整性、知名度、美誉度、开发潜力和适 游期.2.2 主成分分析2.2.1 提取主成分将原始指标进行标准差标准化处理,算出各指 标间的相关系数矩阵,用Ｊａｃｏｂｉ法对相关系数矩阵反复进行正交变换,求出按大小顺序排列 的9个主成分所代表的特征根及其对应的特征向量,以及各主成分的贡献率和它们的累积贡献率. 表1 前三个主成分的特征根、贡献率及累积贡献率主成分特征根贡献率/%累积贡献率/%Ｆ1 6.15168.3568.35Ｆ21.23313.5881.93Ｆ30.5345.93 87.86表2 Ｑｕａｒｔｉｍａｘ旋转后的因子载荷矩阵表评价因子Ｆ1Ｆ2Ｆ3观赏游憩使 用价值(Ａ)0.916-4.477Ｅ-02 0.177历史文化科学艺术价值(Ｂ)0.8 770.116-0.291珍稀或奇特程度(Ｃ)0.9429.822Ｅ-024.655Ｅ -02规模与丰度(Ｄ)0.846-7.721Ｅ-02-0.105完整性(Ｅ)0.520 -0.2130.774知名度(Ｆ)0.9173.719Ｅ-02-8.862Ｅ-02美誉 度(Ｇ)0.904-0.1990.229开发潜力(Ｈ)0.904-0.1230.205 适游期(Ｉ)-0.2470.952-0.131所提取主成分的累积贡献率一般要超过85% ,为此本文提取了前3个主成分,其累积贡献率达到87.86%,已足够说明问题(见表1). 2.2.2 计算前三个主成分的因子载荷因子载荷反映了主成分与原始指标间的相关程度.由表 2可以看出,观赏游憩使用价值、历史文化科学艺术价值、珍稀或奇特程度、规模与丰度、知名度 、美誉度、开发潜力等7个指标在第一主成分(Ｆ1)上的载荷值都很大,可称之为“品质”因子 ;第二主成分(Ｆ2)主要由适游期这个指标起作用,可称之为“季节性”因子;第三主成分(Ｆ 3)主要由完整性这个指标起作用,可称之为“完整性”因子.2.2.3 计算前三个主成分得 分及样本总得分主成分得分即为样本的各个指标的线性组合,系数就是特征根的各分量值.泰宁大 金湖旅游区26个旅游资源实体的前三个主成分得分见表3.样本总得分是由样本的前三个主成分 得分分别与其贡献率的乘积累加而得,即以贡献率为权重的加权和.以水上一线天为例,总得分= Ｆ1得分×68.35%+Ｆ2得分×13.58%+Ｆ3得分×5.93%=1.760×68 .35%+0.296×13.58%+1.769×5.93%=1.378.2.2.4 旅 游资源实体等级评定参照专家打分法的分类结果以及泰宁旅游资源实体的实际情况,笔者认为,各 旅游资源实体按实际总得分可划分为以下四个等级:一级(总得分>1),包括水上一线天、上清 溪、尚书第、金湖4个旅游资源实体,该级旅游资源实体总的特点是旅游品质很好,旅游季节性较 明显,完整性较好,应予以重点开发.二级(总得分0～1),包括甘露寺、猫儿山森林公司、白 水瀑布、悬索桥、三剑峰5个旅游资源实体,该级旅游资源实体总的特点是旅游品质较好,旅游 季节性较明显,完整性较好,可与一级旅游资源实体配套开发.三级(总得分-0.5～0),包 括大赤壁、石雕水缸、石雕花柱、尚书墓、陆上一线天、钟萼木、罗汉柏、世德堂、醴泉岩、罗汉 寺、利涉桥碑记11个旅游资源实体,该级旅游资源实体总的特点是旅游品质一般,旅游季节性不 十分明显,完全性较差,具有一定的开发价值.四级(总得分<-0.5),包括青云塔、泰宁纪 念碑、李家岩、邓植将军墓、和尚墓冢群、水埠水库6个旅游资源实体,该级旅游资源实体总的特 点是旅游品质较差,旅游季节性不十分明显,完整性较差,开发的价值不大.表3 样本前三个主 成分得分及总得分旅游资源实体Ｆ1得分Ｆ2得分Ｆ3得分总得分旅游资源实体Ｆ1得分Ｆ2得分 Ｆ3得分总得分水上一线天 1.760 0.296 1.769 1.378陆上一线天-0 .511-0.358 1.002-0.289上清溪1.9800.046-0.1571. 315钟萼木-0.438-0.3910.232-0.316尚书第1.7531.250- 0.1441.303罗汉柏-0.500-0.4010.381-0.345金 湖2.04 1-1.440-1.3971.067世德堂-0.5990.567-0.368-0.37 0甘露寺0.9951.4310.4020.869醴泉岩-0.6980.537-0.47 1-0.499猫儿山森林公园1.269-0.218-0.3070.795罗汉寺-0.6 980.537-0.471-0.499白水瀑布0.490-1.6160.5060.1 88利涉桥碑记-0.7130.604-0.504-0.455悬索桥0.4090.879 -2.5060.139青云塔-0.9060.605-0.411-0.575三剑峰-0. 109-0.3451.7170.049泰宁纪念碑-0.9060.605-0.411-0 .575大赤壁-0.178-0.4301.303-0.046李家岩-0.929-0.2 560.945-0.593石雕水缸-0.307-0.0740.962-0.123邓植将 军墓-0.9690.568-0.258-0.607石雕花柱-0.307-0.0740. 962-0.123和尚暮冢群-1.0180.566-0.312-0.645尚书墓-0. 2720.777-0.983-0.185水埠水库-0.639-3.394-1.481- 0.9593 泰宁大金湖旅游区旅游资源开发与利用对策3.1 明确主题,突出重点由表3可知,泰宁大金湖旅游区各旅游资源实体的品质存在很大差异,而资源实体的品质对旅游资源的等级评定起着决定性作用.由于资金等因素的制约,各旅游资源实体不可能一起上马,必须要把开
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